1 . 如果方程能确定是的函数,那么称这种方式表示的函数为隐函数.隐函数的求导方法如下:在方程中,把看成的函数,则方程可看成关于的恒等式,在等式两边同时对求导,然后解出即可.例如,求由方程所确定的隐函数的导数,将方程的两边同时对求导,则有(是的函数,需要用复合函数的求导法则求导),得.利用隐函数求导方法可求得曲线在点处的切线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画出点或用小石子表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如下图中实心点的个数依次为5,9,14,20,…,这样的一组数被称为梯形数,记此数列为,则( )
A.存在,使得,,为等差数列 |
B. |
C.存在且,使得 |
D.数列的前n项和小于 |
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2024-01-25更新
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381次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 若数列满足,,则称该数列为斐波那契数列.如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线.图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成,在每个正方形中作圆心角为的扇形,连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”.记以为边长的正方形中的扇形面积为,数列的前项和为.下列结论正确的是( )
A. | B.是奇数 |
C. | D. |
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2023-11-10更新
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697次组卷
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6卷引用:山西省吕梁市2024届高三上学期阶段性测试数学试题
山西省吕梁市2024届高三上学期阶段性测试数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(三)(范围:选择性必修第二册 4.1-5.2.2)安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第4.1.2讲 数列的递推公式与前n项和-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 伟大的数学家欧拉28岁时解决了困扰数学界近一世纪的“巴赛尔级数”难题.当,时,,又根据泰勒展开式可以得到,根据以上两式可求得( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-18更新
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547次组卷
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15卷引用:山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟(下)理科数学(一)试题
山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟(下)理科数学(一)试题(已下线)专题4 欧拉(已下线)专题13 泰勒(已下线)专题12 计数原理(理)(已下线)专题44 二项式定理-3(已下线)考向40二项式定理(重点)-2(已下线)模块七 计数原理与统计概率-3湖北省部分学校2023届高三下学期2月月考数学试题上海市格致中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-3(已下线)考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)第五章 计数原理(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)专题13二项式定理(已下线)第05讲 拓展一:数学探究:杨辉三角的性质与应用(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)
名校
解题方法
5 . 对正整数n,函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目.此函数以其首名研究者欧拉命名,故被称为欧拉函数.根据欧拉函数的概念,可得______ ,数列的前n项和______ .
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2022-12-14更新
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456次组卷
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5卷引用:山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河北省定兴中学等校2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题
6 . 中国古代数学名著《算法统宗》记载有这样一个问题:“今有俸粮三百零五石,令五等官(正一品、从一品、正二品、从二品、正三品)依品递差十三石分之,问,各若干?”其大意是,现有俸粮305石,分给正一品、从一品、正二品、从二品、正三品这5位官员,依照品级递减13石分这些俸粮,问,每个人各分得多少俸粮?在这个问题中,正二品分得的俸粮是( )
A.35石 | B.48石 | C.61石 | D.74石 |
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2023-03-04更新
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539次组卷
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11卷引用:山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月份摸底联考数学(文)试题河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月份摸底联考数学(理)试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 A卷陕西省咸阳市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省兰州市第三十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省高邮市2024届高三下学期期初学情调研测试数学试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) 福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.若一个直角圆锥的体积为,则该圆锥的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图,若都是直角圆锥底面圆的直径,且,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-21更新
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2237次组卷
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12卷引用:山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题
山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题(已下线)专题25 欧几里得浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练)山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 在《九章算术·商功》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑,如图在鳖臑中,平面,,,则鳖臑内切球的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-15更新
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2986次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2022届高三上学期第一次模拟数学(文)试题
10 . 龙曲线是由一条单位线段开始,按下面的规则画成的图形:将前一代的每一条折线段都作为这一代的等腰直角三角形的斜边,依次画出所有直角三角形的两段,使得所画的相邻两线段永远垂直(即所画的直角三角形在前一代曲线的左右两边交替出现).例如第一代龙曲线(图1)是以为斜边画出等腰直角三角形的直角边、所得的折线图,图2、图3依次为第二代、第三代龙曲线(虚线即为前一代龙曲线).、、为第一代龙曲线的顶点,设第代龙曲线的顶点数为,由图可知,,,则 ___________ ;数列的前项和___________ .
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2022-01-25更新
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1287次组卷
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6卷引用:山西省吕梁市临县第一中学2022届高三上学期期末数学试题