1 . 某地为了了解学生的睡眠时间,根据初中和高中学生的人数比例采用分层抽样,抽取了40名初中生和20名高中生,调查发现初中生每天的平均睡眠时间为8小时,方差为2,高中生每天的平均睡眠时间为7小时,方差为1.根据调查数据,估计该地区中学生睡眠时间的总体方差约为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,抛物线的焦点为,,A,B,C为上不同的三点.
(1)求的标准方程;
(2)若直线过点,且斜率,求面积的最小值;
(3)若直线,与相切,求证:直线也与相切.
(1)求的标准方程;
(2)若直线过点,且斜率,求面积的最小值;
(3)若直线,与相切,求证:直线也与相切.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线G的中心为坐标原点,离心率为,左、右顶点分别为,.
(1)求的方程;
(2)过右焦点的直线l与G的右支交于M,N两点,若直线与交于点.
(i)证明:点在定直线上:
(ii)若直线与交于点,求证:.
(1)求的方程;
(2)过右焦点的直线l与G的右支交于M,N两点,若直线与交于点.
(i)证明:点在定直线上:
(ii)若直线与交于点,求证:.
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2024-04-17更新
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1194次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
4 . 2024年初,OpenAI公司发布了新的文生视频大模型:“Sora”,Sora模型可以生成最长60秒的高清视频.Sora一经发布在全世界又一次掀起了人工智能的热潮.为了培养具有创新潜质的学生,某高校决定选拔优秀的中学生参加人工智能冬令营.选拔考试分为“Python编程语言”和“数据结构算法”两个科目,考生两个科目考试的顺序自选,若第一科考试不合格,则淘汰;若第一科考试合格则进行第二科考试,无论第二科是否合格,考试都结束.“Python编程语言”考试合格得4分,否则得0分;“数据结构算法”考试合格得6分,否则得0分.
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8,参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7.
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试,记为甲同学的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,甲同学应选择先回答哪类问题?并说明理由.
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8,参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7.
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试,记为甲同学的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,甲同学应选择先回答哪类问题?并说明理由.
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2024-03-21更新
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1164次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
5 . 某机器有四种核心部件A,B,C,D,四个部件至少有三个正常工作时,机器才能正常运行,四个核心部件能够正常工作的概率满足为,,且各部件是否正常工作相互独立,已知,设为在次实验中成功运行的次数,若,则至少需要进行的试验次数为______ .
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6 . 渐进式延迟退休方案是指采取较缓而稳妥的方式逐步延长退休年龄,该方案将从正式实施开始每年延长几个月的退休时间,直到达到法定退休年龄.男性延迟退休的年龄情况如表所示:
若退休年龄与出生年份满足一个等差数列,则1981年出生的员工退休年龄为( )
出生年份 | 1961年 | 1962年 | 1963年 | 1964年 | 1965年 | 1966年 |
退休年龄 | 60岁 | 60岁+2月 | 60岁+4月 | 60岁+6月 | 60岁+8月 | 60岁+10月 |
A.63岁 | B.62岁+10月 | C.63岁+2月 | D.63岁+4月 |
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7 . 随着冬季到来,各种流行疾病也开始传播,国家为了防止患者集中在大型医院出现交叉感染,呼呼大家就近就医.某市有市级医院,区级医院,社区医院三个等级的医院,对于出现的流行疾病三个医院都能治愈患者.若患者去三个医院就医的概率是,三个医院就医时出现交叉感染的概率分别为,患者在医院没有出现交叉感染且治愈的概率为__________ .
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解题方法
8 . 某校4个班级学生的一次物理考试成绩的频率分布直方图如下,已知成绩在范围内的人数为30人,则下列说法正确的是( )
A.的值为0.15 | B.4个班的总人数为200人 |
C.学生成绩的中位数估计为66.6分 | D.学生成绩的平均数估计为71分 |
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名校
解题方法
9 . 某单位为葫芦岛市春节联欢会选送了甲、乙两个节目,节目组决定在原有节目单中6个节目的相对顺序保持不变的情况下填加甲乙两个节目,若甲、乙演出顺序不能相邻,那么不同的演出顺序的种数为__________ .(用数字作答)
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2024-01-15更新
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1246次组卷
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6卷引用:辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题(已下线)专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷(已下线)大招5 捆绑法&插空法(已下线)微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析(11大题型)-1四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题
10 . 我国辽代著名的前卫斜塔(又名瑞州古塔)位于葫芦岛市绥中县.现存塔身已经倾斜且与地面夹角60°,若将塔身看做直线,从塔的第三层地面到第三层顶可看做线段,且在地面的射影为1m,则该塔第三层地面到第三层顶的距离是( )
A. | B. | C. | D.2m |
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