1 . 涡阳县某华为手机专卖店对市民进行华为手机认可度的调查，在已购买华为手机的名市民中，随机抽取名，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图：
          

分组（岁）	频数
合计

（1）求频数分布表中、的值，并补全频率分布直方图；
（2）在抽取的这名市民中，从年龄在、内的市民中用分层抽样的方法抽取人参加华为手机宣传活动，现从这人中随机选取人各赠送一部华为手机，求这人中恰有人的年龄在内的概率.

2 . 某大学学生会为了调查了解该校大学生参与校健身房运动的情况，随机选取了100位大学生进行调查，调查结果统计如下：

	参与	不参与	总计
男大学生	30
女大学生			50
总计	45		100

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为参与校健身房运动与性别有关？请说明理由.
附：，其中.

	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于70分为“成绩优良”.
(1)由统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

(2)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,求抽取的2人中恰有一人来自乙班的概率.附:，（）

4 . 从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

5 . 甲、乙两人在相同条件下各打靶10次,每次打靶所得的环数如图所示.

填写下表，请从下列角度对这次结果进行分析.

	命中9环及以上的次数	平均数	中位数	方差
甲
乙

(1)命中9环及以上的次数(分析谁的成绩好些);
(2)平均数和中位数(分析谁的成绩好些);
(3)方差(分析谁的成绩更稳定);
(4)折线图上两人射击命中环数的走势(分析谁更有潜力).

6 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：

（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

	箱产量＜50kg	箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法

（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较．

附：

P(K2≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

7 . 设的内角，，所对的边分别为，，，则下列命题正确的是______（填写所有正确命题的序号）
①若，则；
②若，则；
③若，则为锐角三角形；
④若，则.

8 . 有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油所行路程的情况，现从中随机地抽出10辆，在同一条件下进行耗油所行路程的试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7， 12.7， 14.4， 13.8， 13.3 ，12.5 ，13.5   ，13.6 ，13.1 ，13.4，
并分组如下：

分组	频数	频率
[12.45,12.95)
[12.95,13.45)
[13.45,13.95)
[13.95,14.45)
合计	10	1.0

(1)完成上面的频率分布表；
(2)根据上表，在坐标系中画出频率分布直方图.

9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

10 . 为了调查某中学高三学生的身高情况，在该中学高三学生中随机抽取了名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：

（I）估计该校高三学生的平均身高；
（II）从身高在（含）以上的样本中随机抽取人，记身高在之间的人数为，求的分布列和数学期望.