1 . “黄金分割”是古希腊的毕达哥拉斯学派在研究数学问题时提出的一个比例关系,即:将一线段分割成大小两段,如果小段与大段的长度之比恰好等于大段与整段的长度之比,那么称这个比值为“黄金分割比”,经常用希腊字母来表示.在数学中也可用无穷连分数(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”,它可以通过方程解得,即黄金分割比为.类比上述过程,计算式子的值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2021-07-01更新
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380次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市2019届高三数学(文)第四次调研试题
2 . (1)解关于的方程.
(2)求关于的不等式的解集.
(2)求关于的不等式的解集.
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2022-03-18更新
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811次组卷
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6卷引用:吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
3 . 当时,关于的分式不等式的解区间为________ .
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2021-12-01更新
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1029次组卷
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6卷引用:吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高一上学期第一次教学质量验收数学试题
名校
4 . 某高中学校为了解学生参加体育锻炼的情况,统计了全校所有学生在一年内每周参加体育锻炼的次数,现随机抽取了60名同学在某一周参加体育锻炼的数据,结果如下表:
(1)若将一周参加体育锻炼次数为3次及3次以上的,称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.请完成以下列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系;
(2)若将一周参加体育锻炼次数为0次的称为“极度缺乏锻炼”,“极度缺乏锻炼”会导致肥胖等诸多健康问题.以样本频率估计概率,在全校抽取20名同学,其中“极度缺乏锻炼”的人数为,求和;
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”,为进一步了解他们的生活习惯,在样本的10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
一周参加体育锻炼次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 合计 |
男生人数 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 5 | 4 | 3 | 30 |
女生人数 | 4 | 5 | 5 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 | 30 |
合计 | 5 | 7 | 9 | 11 | 10 | 8 | 6 | 4 | 60 |
性别 | 锻炼 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”,为进一步了解他们的生活习惯,在样本的10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-03-13更新
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2947次组卷
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16卷引用:吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省兰州市2024届高三下学期三模数学试题福建省莆田市仙游县六校联盟2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷辽宁省盘锦市辽东湾实验高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 三角学起源于土地和天文学中的测量.1752年,法国天文学家拉卡伊(1713-1762)和他的学生拉朗德(1732-1807)利用三角测量法首次精确地计算出地月距离.他们的测量方案是:拉卡伊和拉朗德分别来到观测地德国柏林(A点)和非洲南端的好望角(点),这两个地方经度相近,可看做在同一经度线上,纬度分别是北纬度和南纬度,他们同一时间分别在这两个地方进行观测.如图所示,当夜幕降临时,月亮从地平线上越升越高,当它到达最高点,即是平面四边形时,在A点(柏林)测出月亮的天顶距(即离开头顶方向的角度),在点(好望角)测出月亮的天顶距.在中求出,和,在此基础上,解,求出地月距离的近似值或.设地球的半径为,利用测量方案中提供的数据(,,,,),求:
(1)和;
(2).
(1)和;
(2).
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名校
解题方法
6 . 某大学为了解学生对两家餐厅的满意度情况,从在两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人,每人分别对这两家餐厅进行满意指数打分(满意指数是指学生对餐厅满意度情况的打分,分数设置为分.根据打分结果按,分组,得到如图所示的频率分布直方图,其中餐厅满意指数在中有30人.(1)求餐厅满意指数频率分布直方图中的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计餐厅满意指数和餐厅满意指数的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间中点值作代表);
参考公式:,其中为的平均数,分别为对应的频率.
(3)如果一名新来同学打算从两家餐厅中选择一个用餐,你建议选择哪个餐厅?说明理由.
(2)利用样本估计总体的思想,估计餐厅满意指数和餐厅满意指数的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间中点值作代表);
参考公式:,其中为的平均数,分别为对应的频率.
(3)如果一名新来同学打算从两家餐厅中选择一个用餐,你建议选择哪个餐厅?说明理由.
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2022-01-19更新
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1414次组卷
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7卷引用:吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)9.2 用样本估计总体~9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13讲 用样本估计总体(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析(分层作业)-【上好课】山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题河南省三门峡市2023-2024学年高一下学期期末调研考试数学试题
解题方法
7 . 某校高三年级共有学生1200人,经统计,所有学生的出生月份情况如表:
(1)从该年级随机选取一名学生,求该学生恰好出生在上半年(1-6月份)的概率;
(2)为了解学生考试成绩的真实度,也为了保护学生的个人隐私,现从全体高三学生中随机抽取120人进行问卷调查,对于每个参与调查的同学,先产生一个范围内的随机数,若,则该同学回答问题,否则回答问题,问题:您是否出生在上半年(1-6月份)?,问题:您是否在考试中有过作弊行为?,假设在问卷调查过程中,问题只对参与者本人可见,且每个参与的同学均能如实回答问题且相互独立,若最后统计结果显示回答“是”的人数为38,则:
①求该年级学生有作弊情况的概率;
②若从该年级随机选取10名同学,记其中有过作弊行为的人数为,求的数学期望和方差.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
人数 | 180 | 110 | 120 | 160 | 130 | 100 | 80 | 50 | 90 | 70 | 50 | 60 |
(2)为了解学生考试成绩的真实度,也为了保护学生的个人隐私,现从全体高三学生中随机抽取120人进行问卷调查,对于每个参与调查的同学,先产生一个范围内的随机数,若,则该同学回答问题,否则回答问题,问题:您是否出生在上半年(1-6月份)?,问题:您是否在考试中有过作弊行为?,假设在问卷调查过程中,问题只对参与者本人可见,且每个参与的同学均能如实回答问题且相互独立,若最后统计结果显示回答“是”的人数为38,则:
①求该年级学生有作弊情况的概率;
②若从该年级随机选取10名同学,记其中有过作弊行为的人数为,求的数学期望和方差.
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2021-06-18更新
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862次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市2019届高三数学(文)第四次调研试题
吉林省吉林市2019届高三数学(文)第四次调研试题吉林省吉林市2019届高三第四次数学(理)调研试题(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)