解题方法
1 . 对于个复数,如果存在个不全为零的实数,使得,就称线性相关.若要说明复数, 线性相关,则可取________ .(只要写出满足条件的一组值即可)
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2 . 如果函数对任意的正实数a,b,都有,则这样的函数可以是______ (写出一个即可)
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2020-03-25更新
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637次组卷
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6卷引用:黑龙江省牡丹江市六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
名校
3 . 当前,新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起,以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展,现收集某地近5年区块链企业总数量相关数据,如下表
(1)根据表中数据判断,与(其中…为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由),并根据你的判断结果求y关于x的回归方程;
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:,,,(其中).
附:样本的最小二乘法估计公式为,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:,,,(其中).
附:样本的最小二乘法估计公式为,.
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2022-06-14更新
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1019次组卷
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6卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
11-12高三上·黑龙江牡丹江·期末
4 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25位女同学,15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.
(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本(只要求写出算式即可,不必计算出结果);
(Ⅱ)随机抽取8位同学,
数学分数依次为:60,65,70,75,80,85,90,95;
物理成绩依次为:72,77,80,84,88,90,93,95,
①若规定90分(含90分)以上为优秀,记ξ为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数,求ξ的分布列和数学期望;
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表:
根据上表数据可知,变量y与x之间具有较强的线性相关关系,求出y与x的线性回归方程(系数精确到0.01).(参考公式:,其中,;参考数据:,,,,,,)
(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本(只要求写出算式即可,不必计算出结果);
(Ⅱ)随机抽取8位同学,
数学分数依次为:60,65,70,75,80,85,90,95;
物理成绩依次为:72,77,80,84,88,90,93,95,
①若规定90分(含90分)以上为优秀,记ξ为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数,求ξ的分布列和数学期望;
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表:
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
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名校
5 . 近年来,国资委党委高度重视扶贫开发工作,坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署,在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作,并取得了积极成效.某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示:
并调查了某村位村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示(单位:人):
(1)求出样本相关系数的大小,并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关(当时,即可认为线性相关);
(2)依据的独立性检验,分析村民的性别与参与管理的意愿是否有关;
(3)以该村村民的性别与参与管理意愿的情况估计该贫困县的情况,从该贫困县中任取人,记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:,,其中.
临界值表:
参考数据:.
土地使用面积(单位:亩) | |||||
管理时间(单位:月) |
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | 合计 | |
男性村民 | |||
女性村民 | |||
合计 |
(2)依据的独立性检验,分析村民的性别与参与管理的意愿是否有关;
(3)以该村村民的性别与参与管理意愿的情况估计该贫困县的情况,从该贫困县中任取人,记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:,,其中.
临界值表:
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2022-04-19更新
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475次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 全书综合测评(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中 ,
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
附:对于一组数据,,……,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
表中 ,
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,,……,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
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名校
7 . 已知关于的不等式,关于此不等式的解集有下列结论,其中正确的是( )
A.不等式的解集不可能是 |
B.不等式的解集可以是 |
C.不等式的解集可以是 |
D.不等式的解集可以是 |
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2021-11-17更新
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524次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
8 . 本小题满分13分)
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(1)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为,其中是的一个排列,求所需派出人员数目的分布列和均值(数字期望);
(3)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小.
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(1)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为,其中是的一个排列,求所需派出人员数目的分布列和均值(数字期望);
(3)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小.
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2019-01-30更新
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3019次组卷
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15卷引用:2011-2012学年黑龙江牡丹江一中高二下学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年黑龙江牡丹江一中高二下学期期末考试理科数学试卷2020届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三4月线上线下教学检测数学(理)试题2011年普通高中招生考试安徽省市高考理科数学(已下线)2010-2011学年福建省师大附中高二下学期期末模块测试数学(理2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷2017届河北定州中学高三上学期周练7.8数学试卷(已下线)2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学(理)试题2019届湖南省长沙市湖南师范大学附中高三下学期考前演练(六)数学(理)试题江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学(理)试题广东省实验中学2019-2020学年高三下学期线上考试数学(理)试题安徽省淮南市寿县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)考点35 离散型随机变量及其分布列、期望和方差-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学(2班)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元测试北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.9 条件概率与事件的独立性
名校
9 . 已知,,是不共面的三个向量,则能构成空间的一个基底的一组向量是( )
A.+,-2, | B.-, +3,2 |
C.,2,- | D.+,-, |
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2021-10-04更新
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538次组卷
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8卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人,他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1 000 g,上下浮动不超过50 g.这句话用数学语言来表达就是:每个面包的质量服从期望为1 000 g,标准差为50 g的正态分布.
(1)已知如下结论:若X~N(μ,σ2),从X的取值中随机抽取k(k∈N*,k≥2)个数据,记这k个数据的平均值为Y,则随机变量Y~N.利用该结论解决下面问题.
①假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为Y,求P(Y≤980);
②庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在区间(950,1 050)内,并得出计算25个面包的平均质量为978.72 g.庞加莱通过分析举报了该面包师,从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由;
(2)假设有两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知第一箱中共装有6个面包,其中黑色面包2个;第二箱中共装有8个面包,其中黑色面包3个.现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包,求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附:①若随机变量η服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ≤η≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ-2σ≤η≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ≤η≤μ+3σ)≈0.997 3;②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
(1)已知如下结论:若X~N(μ,σ2),从X的取值中随机抽取k(k∈N*,k≥2)个数据,记这k个数据的平均值为Y,则随机变量Y~N.利用该结论解决下面问题.
①假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为Y,求P(Y≤980);
②庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在区间(950,1 050)内,并得出计算25个面包的平均质量为978.72 g.庞加莱通过分析举报了该面包师,从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由;
(2)假设有两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知第一箱中共装有6个面包,其中黑色面包2个;第二箱中共装有8个面包,其中黑色面包3个.现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包,求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附:①若随机变量η服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ≤η≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ-2σ≤η≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ≤η≤μ+3σ)≈0.997 3;②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
您最近一年使用:0次
2024-03-21更新
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398次组卷
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21卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题福建省尤溪第一中学2021~2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题浙江省杭州第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题(已下线)8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三上学期第二次考试数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)