练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

24-25高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的计数问题

解题方法

捆绑法分类分步问题

1 . 甲、乙、丙、丁共4名同学参加某知识竞赛，已决出了第1名到第4名（没有并列名次），甲、乙、丙三人向老师询问成绩，老师对甲和乙说：“你俩名次相邻”，对丙说：“很遗憾，你没有得到第1名”，从这个回答分析，4人的名次排列情况种数为（）

A．4

B．6

C．8

D．12

7日内更新 | 66次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市2024-2025学年高三上学期第一次调研考试数学试题

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23-24高二下·江苏镇江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊元素法倍缩法解决部分定序问题

2 . 某单位开展联欢活动，抽奖项目设置了特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、鼓励奖共五种奖项.甲、乙、丙、丁、戊每人抽取一张奖票，开奖后发现这5人的奖项都不相同.甲说：“我不是鼓励奖”；乙说：“我不是特等奖”；丙说：“我的奖项介于丁和戊之间”.根据以上信息，这5人的奖项的所有可能的种数是（）

A．15

B．18

C．22

D．26

2024-08-11更新 | 149次组卷 | 1卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·江苏连云港·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

3 . 海州高级中学团委举行了由甲、乙、丙、丁、戊、辛，6名学生参加的“争做时代接班人”的演讲比赛，决出第1名到第6名的名次，赛后甲、乙两名参赛者向老师询问成绩，老师对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军”；对乙说：“你和甲的名次相差2名”.若老师说的都是对的，则6人的名次排列情况可能的种数有_________.

2024-05-11更新 | 419次组卷 | 2卷引用：江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·广东中山·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法特殊位置法

4 . 话说唐僧师徒四人去西天取经，某日路上捉了妖怪甲和妖怪乙，可是取经路上，凶险颇多，那么六位如何站位各人有自己的想法．（结果用数值表示）
(1)唐僧说：“徒儿们，妖怪本性不错，我们六个随便站吧．”请问一共有多少种站法．
(2)八戒提出：两只妖怪不能站在排头和排尾，否则他们会逃走！那么按照八戒的想法，一共有多少种站法．
(3)悟空说：“师傅！师傅！你必须和我站在一起！如果怕妖怪逃走，让八戒和妖怪站在一起，并且八戒在妖怪中间！”按照悟空的说法，请问一共有多少种站法．