2021高一下·上海·专题练习
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1 . 对于集合和常数,定义:为集合相对的“余弦方差”.
(1)若集合,,求集合相对的“余弦方差”;
(2)若集合,证明集合相对于任何常数的“余弦方差”是一个常数,并求这个常数;
(3)若集合,,,相对于任何常数的“余弦方差”是一个常数,求,的值.
(1)若集合,,求集合相对的“余弦方差”;
(2)若集合,证明集合相对于任何常数的“余弦方差”是一个常数,并求这个常数;
(3)若集合,,,相对于任何常数的“余弦方差”是一个常数,求,的值.
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2022-04-30更新
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483次组卷
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8卷引用:10.3 几个三角恒等式(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)
(已下线)10.3 几个三角恒等式(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)第6章 三角(章节压轴题解题思路分析)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京八中2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市金山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高一下学期期中数学试卷(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)
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解题方法
2 . 设A是集合P={1,2,3…}的一个元子集(即由个元素组成的集合),且A的任何两个子集的元素之和不相等;而集合P的包含集合A的任意+1元子集B,则存在B的两个子集,使这两个子集的元素之和相等.
(1)当n=6时,试写出一个三元子集A.
(2)当n=16时,求证:k≤5;
(3)在(2)的前提下,求集合A的元素之和S的最大值.
(1)当n=6时,试写出一个三元子集A.
(2)当n=16时,求证:k≤5;
(3)在(2)的前提下,求集合A的元素之和S的最大值.
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2021-07-31更新
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715次组卷
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10卷引用:第1章 集合(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)
第1章 集合(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)第1章 集合与逻辑单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中综合检测 (综合培优) B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)1.1集合之间的关系(第3课时)(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
3 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,使得在区间上是单调函数.且函数的值域是,则称区间是函数的一个“优美区间”
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?(直接写出结论,不要求证明)
(2)如果是函数的一个“优美区间”,求的最大值;
(3)如果函数在上存在“优美区间”,求实数的取值范围.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?(直接写出结论,不要求证明)
(2)如果是函数的一个“优美区间”,求的最大值;
(3)如果函数在上存在“优美区间”,求实数的取值范围.
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2021-11-12更新
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683次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期11月解题能力大赛数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期11月解题能力大赛数学试题北京一零一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专练28 函数的概念与性质章末复习提升及综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
2021高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知集合为非空数集,定义,.
(1)若集合,直接写出集合及;
(2)若集合,,且,求证;
(3)若集,且,求集合中元素的个数的最大值.
(1)若集合,直接写出集合及;
(2)若集合,,且,求证;
(3)若集,且,求集合中元素的个数的最大值.
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2021-03-20更新
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941次组卷
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4卷引用:1.1 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
(已下线)1.1 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)北京市清华大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)
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5 . 已知集合,集合,集合,且集合满足,.
(1)求实数的值.
(2)对集合,其中.定义由中的元素构成两个相应的集合,,其中是有序实数对,集合和中的元素的个数分别为和,若对任意的总有,则称集合具有性质.
①请检验集合与是否具有性质,并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和.
②试判断和的大小关系,并证明你的结论.
(1)求实数的值.
(2)对集合,其中.定义由中的元素构成两个相应的集合,,其中是有序实数对,集合和中的元素的个数分别为和,若对任意的总有,则称集合具有性质.
①请检验集合与是否具有性质,并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和.
②试判断和的大小关系,并证明你的结论.
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2021-09-23更新
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739次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题北京市第八十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
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6 . 已知M是满足下列条件的集合:①,;②若,则;③若且,则.
(1)判断是否正确,说明理由;
(2)证明:;
(3)证明:若,则且.
(1)判断是否正确,说明理由;
(2)证明:;
(3)证明:若,则且.
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2021-03-31更新
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276次组卷
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4卷引用:江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
7 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是.则称是该函数的“和谐区间”.
(1)求证:函数不存在“和谐区间”.
(2)已知:函数有“和谐区间,当变化时,求出的最大值.
(1)求证:函数不存在“和谐区间”.
(2)已知:函数有“和谐区间,当变化时,求出的最大值.
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2020-09-17更新
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697次组卷
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4卷引用:练习04+函数的概念与表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)
(已下线)练习04+函数的概念与表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)第十三届高一试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三第一次调研(8月联考)数学(理)试题安徽省安庆市大观区安庆一中2021-2022学年高三上学期阶段性测试一数学(理科)试题
解题方法
8 . 如图,在正三棱柱中,D,E分别为BC,的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面.
(1)求证:;
(2)求证:平面.
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9 . 已知,.
(1)求,在上的投影;
(2)证明三点共线,并在时,求的值;
(3)求的最小值.
(1)求,在上的投影;
(2)证明三点共线,并在时,求的值;
(3)求的最小值.
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名校
10 . 如果函数满足:对定义域内的所有,存在常数,,都有,那么称是“中心对称函数”,对称中心是点.
(1)证明点是函数的对称中心;
(2)已知函数(且,)的对称中心是点.
①求实数的值;
②若存在,使得在上的值域为,求实数的取值范围.
(1)证明点是函数的对称中心;
(2)已知函数(且,)的对称中心是点.
①求实数的值;
②若存在,使得在上的值域为,求实数的取值范围.
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2020-01-04更新
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1272次组卷
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4卷引用:江苏省淮安中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题