1 . 我们把各项均为0或1的数列称为数列,数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛的应用.把佩尔数列(,,,)中的奇数换成0,偶数换成1,得到数列.记的前n项和为,则( )
A.16 | B.12 | C.10 | D.8 |
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2 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域,主要用于测量太阳等星体的方位,便于船员确定位置,如图1所示,十字测天仪由杆AB和横档CD构成,并且E是CD的中点,横档与杆垂直并且可在杆上滑动,十字测天仪的使用方法如下:如图2,手持十字测天仪,使得眼睛可以从A点观察,滑动横档CD使得A,C在同一水平面上,并且眼睛恰好能观察到太阳,此时视线恰好经过点D,DE的影子恰好是AE.然后,通过测量AE的长度,可计算出视线和水平面的夹角(称为太阳高度角),最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.若在一次测量中,,横档CD的长度为40,则太阳高度角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式,求其法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即,现有满足,且,则( )
A.的外接圆的半径为 |
B.的内切圆的半径为 |
C.若为的中点,则 |
D.若为的外心, |
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解题方法
4 . 《九章算术》中,将底面为长方形,且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.阳马中,若平面,且,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-19更新
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428次组卷
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6卷引用:江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷
江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(苏教版高二期中研习)(已下线)高二 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练(苏教版)(已下线)模块四 期中重组卷1(江苏南京)(苏教版)(高二)江苏高二专题01立体几何与空间向量(第一部分)(已下线)专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
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5 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的高阶等差数列,其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列,如数列2,4,7,11,16,从第二项起,每一项与前一项的差组成新数列2,3,4,5,新数列2,3,4,5为等差数列,则称数列2,4,7,11,16为二阶等差数列.现有二阶等差数列,其中前几项分别为2,5,9,14,20,27,记该数列的后一项与前一项之差组成新数列,则( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2024-04-02更新
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286次组卷
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2卷引用:江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
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解题方法
6 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2024-03-03更新
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4531次组卷
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38卷引用:江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
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7 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”.其名篇“但使龙城飞将在,不教胡马度阴山”(人在阵地在,人不在阵地在不在不知道),由此推断,胡马度过阴山是龙城飞将不在的( )
A.既不充分也不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.充分不必要条件 |
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8 . “数摺聚清风,一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句.一般情况下,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图,设扇形的面积为,其圆心角为,圆面中剩余部分的面积为,当与的比值为时,扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”,扇形的半径,则此时的扇形面积为__________ .
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解题方法
9 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设a,b,m(m>0)为整数,若和被除得的余数相同,则称和对模同余,记为.若,,则的值可以是( )
A.2018 | B.2020 |
C.2022 | D.2024 |
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2023-12-18更新
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1111次组卷
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10卷引用:江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题2024年1月“九省联考”重组卷数学试题(已下线)第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结(4)(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题
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10 . 17世纪,在研究天文学的过程中,为了简化大数运算,苏格兰数学家纳皮尔发明了对数,对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算,数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知,,设,则所在的区间为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-14更新
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522次组卷
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7卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市四校(大厂、溧水二高、秦中、江浦文昌)2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)【第三练】4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算【第三练】上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题