1 . 已知函数，记的图象为曲线C．
(1)若以曲线C上的任意一点为切点作C的切线，求切线的斜率的最小值；
(2)求证：以曲线C上的两个动点A，B为切点分别作C的切线，，若恒成立，则动直线AB恒过某定点M．

2 . 如图，一个各项均为正数的数表中，每一行从左至右均是等差数列，每一列从上至下均是等比数列，且公比相等，记第行第列的数为.

1			…
	6
		20
…

(1)求；
(2)记，求数列的前项的和.

3 . 已知圆M：，圆N：，则下列选项正确的是（       ）

A．直线MN的方程为

B．若P､Q两点分别是圆M和圆N上的动点，则的最大值为5

C．圆M和圆N的一条公切线长为

D．经过点M､N两点的所有圆中面积最小的圆的面积为

4 . 已知，则下列说法正确的有（       ）

A．当时，函数的图象的切线的斜率最大值为

B．当时，函数有三个极值点

C．对于任意，函数有且只有两个零点

D．若函数在上的最大值为2，则

5 . 如图，在中，，若以所在直线为轴，以的中垂线为轴，建立平面直角坐标系.设动顶点.

(1)求顶点A的轨迹方程；
(2)记第（1）问中所求轨迹曲线为，设，过点作动直线与曲线交于两点（点在轴下方）.求证：直线与直线的交点在一条定直线上.

6 . 若随机变量，记为恰好发生次的概率，下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．当时，取得最大值

7 . 某地区从某一年开始进行了环境污染整治，得到了如下数据：

第年	1	2	3	4	5	6	7
污染指数	6.1	5.2	4.5	4.7	3.8	3.4	3.1

根据成对数据进行相关分析，并计算得：，线性相关系数，线性回归方程，则下列说法正确的是（       ）

A．两个变量正相关

B．两个变量负相关

C．

D．由相关系数判断两个变量线性相关性较强

8 . 已知点，，动点在：上，则（       ）
   

A．直线与相交

B．线段的中点轨迹是一个圆

C．的面积最大值为

D．在运动过程中，能且只能得到4个不同的

9 . 喝酒不开车，开车不喝酒.若某人饮酒后，欲从相距的某地聘请代驾司机帮助其返程.假设当地道路限速.油价为每升8元，当汽车以的速度行驶时，油耗率为.已知代驾司机按每小时56元收取代驾费，试确定最经济的车速，使得本次行程的总费用最少，并求最小费用.

10 . 某公司第1年年初向银行贷款1000万元投资项目，贷款按复利计算，年利率为10%，约定一次性还款.贷款一年后每年年初该项目产生利润300万元，利润随即存入银行，存款利息按复利计算，年利率也为10%，则到第年年初该项目总收益为______万元，到第______年的年初，可以一次性还清贷款.