1 . 下列说法错误的是（       ）

A．若样本相关系数的绝对值越接近于1，则两变量的线性相关程度越强

B．一组数据的第80百分位数为7

C．由样本点得到回归直线，则这些样本点都在该回归直线上

D．若，则事件与事件相互独立

2 . 考虑两个变量和的样本数据集，其样本相关系数通过以下公式给出：

其中，和分别是和的第i个样本值，和分别是和的样本均值．下列关于样本相关系数公式各部分的陈述正确的是（     ）

A．分母中的和是和的标准差.

B．分子部分用于衡量两个变量之间变化趋势的一致性，即分子为正值时表示变量之间正相关，分子为负值时表示变量之间负相关.

C．样本相关系数的值越接近于0，表示和之间的线性关系越强.

D．通过对分子部分进行标准化处理，样本相关系数能够消除变量的度量单位的影响，使得不同数据集之间的相关性能够进行直接比较.

3 . 如图，某校数学兴趣小组对古塔AB进行测量，AB与地面垂直，从地面C点看塔顶A的仰角为，沿直线BC前行20米到点D此时看塔顶A的仰角为，根据以上数据可得古塔AB的高为（       ）米.

A．

B．20

C．10

D．

4 . 如图，下列几何关系表达正确的是（       ）

   

A．，，m，n共面

B．，，m，n共面

C．，，m，n异面

D．，，m，n异面

5 . 为贯彻“阳光体育”计划，促进学生身心素养的提高，某校倡导全校学生积极参与体育运动，并统计学生一周内运动时长，发现时长均在区间之间（单位：小时）.

(1)将全校男生一周内运动时长分为，，，，五组，并绘制如图所示的频率分布直方图（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.求该校男生一周运动时长的平均数和中位数；
(2)已知高二（1）班男生30人，女生20人，根据数据统计分析，发现该班男生一周内运动时长的平均数为9，方差为2；女生一周内运动时长的平均数为6.5，方差为4.求该班级全体学生一周内运动时长的方差.

6 . 为了了解某市市民平均每天体育锻炼的时间，在该市随机调查了位市民，将这位市民每天体育锻炼的时间（单位：分钟）分为五组，得到如图所示的频率分布直方图：

   

(1)求的值并估计该市市民每天体育锻炼时间的平均数；
(2)假设每天的体育锻炼时间达到60分钟及以上为“运动达人”.若从样本中随机抽取一位市民，设事件“抽到的市民是运动达人”，“抽到的市民是男性”，且.
（i）求和；
（ii）假设有的把握认为运动达人与性别有关，求这次至少调查了多少位市民？
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 已知向量满足，且与互相垂直.
(1)求向量在向量上的投影向量 （用表示）；
(2)定义平面非零向量之间的一种运算“*”：（其中是非零向量和的夹角），求

8 . 下列命题正确的是（       ）

A．若某人打靶时连续射击两次，则事件“至少一次中靶”与“两次都没中靶”是对立事件

B．若学校田径队有49名运动员，其中男运动员有28人，现按性别进行分层随机抽样，从全体运动员中抽出一个容量为14的样本，则女运动员应抽取8人

C．设一组数据的平均数为x，方差为：，若将这组数据的每一个数都乘以2得到一组新数据，则新数据的平均数为2x，方差为

D．设A和B是两个概率大于0的随机事件，若A和B相互独立，则A和B一定不互斥

9 . 在如图所示的两种分布形态中（       ）

A．（1）中的中位数大于平均数

B．（1）中的众数大于平均数

C．（2）中的众数小于中位数

D．（2）中的平均数小于中位数

10 . 现有2道单选题，假定学生张君对每道题有思路与无思路的概率均为0.5．他对题目若有思路，做对的概率为0.75；若没有思路，做对的概率为0.25．在已知张君恰做对1题的条件下，则其恰有1题有思路的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．