解题方法
1 . 某地为调查国家提出的乡村振兴战略目标实施情况,随机抽查了100件某乡村企业生产的产品,经检验,其中一等品80件,二等品15件,次品5件,若销售一件产品,一等品利润为30元,二等品利润为20元,次品直接销毁,亏损40元.
(1)用频率估计概率,求从中随机抽取一件产品的利润的期望值.
(2)根据统计,由该乡村企业的产量y(万只)与月份编号x(记年份2021年10月,2021年11月,…分别为,…,依此类推)的散点图,得到如下判断:产量y(万只)与月份编号x可近似满足关系式(c,b为大于0的常数),相关统计量的值如下表所示:
根据所给统计量,求y关于x的回归方程;并估计该企业今年6月份的利润为多少万元(估算取 ,精确到0.1)?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
(1)用频率估计概率,求从中随机抽取一件产品的利润的期望值.
(2)根据统计,由该乡村企业的产量y(万只)与月份编号x(记年份2021年10月,2021年11月,…分别为,…,依此类推)的散点图,得到如下判断:产量y(万只)与月份编号x可近似满足关系式(c,b为大于0的常数),相关统计量的值如下表所示:
-1.87 | 6.60 | -2.70 | 9.46 |
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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2022-05-05更新
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505次组卷
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2卷引用:福建省宁德市普通高中2022届高三五月份质量检测数学试题
名校
2 . 据国家气象局消息,今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期,空调成了很好的降温工具,而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果某物体的初始温度为,那么经过分钟后,温度满足,其中为室温,为半衰期.为模拟观察空调的降温效果,小明把一杯的茶水放在的房间,10分钟后茶水降温至.(参考数据:)
(1)若欲将这杯茶水继续降温至,大约还需要多少分钟?(保留整数)
(2)为适应市场需求,2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产,全年需投入固定成本200万元,每生产千台空调,需另投入成本万元,且已知每台空调售价3000元,且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时,获利最大?并求出最大利润.
(1)若欲将这杯茶水继续降温至,大约还需要多少分钟?(保留整数)
(2)为适应市场需求,2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产,全年需投入固定成本200万元,每生产千台空调,需另投入成本万元,且已知每台空调售价3000元,且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时,获利最大?并求出最大利润.
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2022-09-29更新
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863次组卷
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13卷引用:福建省百校联考2023届高三上学期第一次联考数学试题
福建省百校联考2023届高三上学期第一次联考数学试题山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学(文)试题上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学(理)试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷(创新班)四川省成都市树德中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)
3 . 北京时间2021年7月23日19:00东京奥运会迎来了开幕式,各国代表队精彩入场,运动员为参加这次盛大的体育赛事积极做准备工作,当地某旅游用品商店经销此次奥运会纪念品,每件产品的成本为5元,并且每件产品需向税务部门上交元()的税收,预计当每件产品的售价为元时,一年的销售量为件.
(1)求该商店一年的利润(万元)与每件品的售价的函数关系式;
(2)求出的最大值.
(1)求该商店一年的利润(万元)与每件品的售价的函数关系式;
(2)求出的最大值.
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2021-11-05更新
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396次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市上杭县才溪中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中,准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销,预计该批产品销售量万件(生产量与销售量相等)与推广促销费万元之间的函数关系为.已知加工此农产品还要投入成本万元(不包括推广促销费用),若加工后的每件成品的销售价格定为元/件.
(1)试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数;(利润=销售额-成本-推广促销费)
(2)当推广促销费投入多少万元时,此批产品的利润最大?最大利润为多少?
(1)试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数;(利润=销售额-成本-推广促销费)
(2)当推广促销费投入多少万元时,此批产品的利润最大?最大利润为多少?
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2021-10-31更新
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399次组卷
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13卷引用:福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学(文)试题
福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学(文)试题福建省泉州市南安市侨光中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市17-18学年高二上学期期末考试 数学(理)试卷贵州省遵义市2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次检测数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一上学期第一次月度检测数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期12月评估数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)高一数学上学期【第二次月考卷】(测试范围:第1章-第4章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)(已下线)第07讲 基本不等式及其应用(2大考点4种解题方法)(1)河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某工厂生产一种精密仪器,由第一、第二和第三工序加工而成,三道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果只有两个等级.三道工序的加工结果直接决定该仪器的产品等级:三道工序的加工结果均为级时,产品为一等品;第三工序的加工结果为级,且第一、第二工序至少有一道工序加工结果为级时,产品为二等品;其余均为三等品.每一道工序加工结果为级的概率如表一所示,一件产品的利润(单位:万元)如表二所示:
表一
表二
(1)用表示一件产品的利润,求的分布列和数学期望;
(2)因第一工序加工结果为级的概率较低,工厂计划通过增加检测成本对第一工序进行改良,假如改良过程中,每件产品检测成本增加万元(即每件产品利润相应减少万元)时,第一工序加工结果为级的概率增加.问该改良方案对一件产品利润的期望是否会产生影响?并说明理由.
表一
工序 | 第一工序 | 第二工序 | 第三工序 |
概率 |
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等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
利润 | 23 | 8 | 5 |
(2)因第一工序加工结果为级的概率较低,工厂计划通过增加检测成本对第一工序进行改良,假如改良过程中,每件产品检测成本增加万元(即每件产品利润相应减少万元)时,第一工序加工结果为级的概率增加.问该改良方案对一件产品利润的期望是否会产生影响?并说明理由.
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2021-07-26更新
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406次组卷
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3卷引用:福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
名校
6 . 某工厂每日生产某种产品吨,当日生产的产品当日销售完毕,当时,每日的销售额(单位:万元)与当日的产量满足,当日产量超过20吨时,销售额只能保持日产量20吨时的状况.已知日产量为2吨时销售额为4.5万元,日产量为4吨时销售额为8万元.
(1)把每日销售额表示为日产量的函数;
(2)若每日的生产成本(单位:万元),当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大?并求出最大值.
(注:计算时取,)
(1)把每日销售额表示为日产量的函数;
(2)若每日的生产成本(单位:万元),当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大?并求出最大值.
(注:计算时取,)
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名校
7 . 某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为x万元时,销售量P万件满足P=3﹣(其中0≤x≤2).现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品P万件还需投入成本(10+2P)万元(不含促销费用),产品的销售价格定为(4+)万元/万件.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)当促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)当促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.
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2020-07-25更新
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2126次组卷
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7卷引用:福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
8 . 为了解高新产业园引进的甲公司前期的经营状况,市场研究人员对该公司2019年下半年连续六个月的利润进行了统计,统计数据列表如下:
(1)请用相关系数说明月利润y(单位:万元)与月份代码x之间的关系的强弱(结果保留两位小数),求y关于x的线性回归方程,并预测该公司2020年1月份的利润;
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,已知生产新型材料的乙企业对A、B两种型号各100件新型材料进行模拟测试,统计两种新型材料使用寿命频数如下表所示:
现有采购成本分别为10万元/件和12万元/件的A、B两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,不同类型的新型材料损坏的时间各不相同,经甲公司测算,平均每件新型材料每月可以带来5万元收入,不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每件新型材料的使用寿命都是整数月,且以频率估计每件新型材料使用寿命的概率,如果你是甲公司的负责人,以每件新型材料产生利润的期望值为决策依据,你会选择采购哪款新型材料?
参考公式:相关系数;
回归直线方程为,其中,.
参考数据:,,,.
月份 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月利润(万元) | 110 | 130 | 160 | 150 | 200 | 210 |
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,已知生产新型材料的乙企业对A、B两种型号各100件新型材料进行模拟测试,统计两种新型材料使用寿命频数如下表所示:
使用寿命 材料类型 | 1个月 | 2个月 | 3个月 | 4个月 | 总计 |
A | 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
参考公式:相关系数;
回归直线方程为,其中,.
参考数据:,,,.
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2020-06-25更新
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886次组卷
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4卷引用:福建省南平市2020届高三毕业班第三次综合质量检测数学(理)试题
福建省南平市2020届高三毕业班第三次综合质量检测数学(理)试题福建省南平市2020届高考数学三模(理科)试题2021届高三高考必杀技之概率统计专练(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)
名校
9 . 如图的折线图是某超市2018年一月份至五月份的营业额与成本数据,根据该折线图,下列说法正确的是
A.该超市2018年的前五个月中三月份的利润最高 |
B.该超市2018年的前五个月的利润一直呈增长趋势 |
C.该超市2018年的前五个月的利润的中位数为0.8万元 |
D.该超市2018年前五个月的总利润为3.5万元 |
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2019-12-27更新
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488次组卷
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6卷引用:2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期末数学试题
真题
名校
10 . 某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.
(Ⅰ)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,并求出的最大值.
(Ⅰ)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,并求出的最大值.
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2019-01-30更新
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1372次组卷
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11卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(福建)
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(福建)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)(已下线)2012届山东省山师大附中高三第二次模拟理科数学试卷(已下线)2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用2练习卷福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)2010-2011年广东省龙川一中高二第二学期3月月考数学理卷(已下线)2010-2011年山西省临汾一中高二第二学期期中考试理科数学【校级联考】四川省乐山十校高2020届(第四学期)半期联考 数学(理科)试题天津市河东区2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.3 利用导数解决实际问题