23-24高二上·河北石家庄·阶段练习
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1 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”在这首诗中含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题.如图,在平面直角坐标系中,军营所在区域的边界为,河岸所在直线方程为,将军从点处出发,先到河边饮马,然后再返回军营,如果将军只要到达军营所在区域即回到军营,则这个将军所经过的最短路程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-11更新
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361次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期第三次调研数学试题吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 围棋起源于中国,已有四千多年的历史,“琴棋书画”之“棋”指的就是围棋.围棋棋盘有个交叉点,从上往下、从左往右数,第m行第n列的交叉点记为,例如,第3行第2列的交叉点记为.在所有的中,不同数值的个数为( )
A.17 | B.18 | C.19 | D.20 |
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3 . 数学家切比雪夫曾用一组多项式阐述余弦的倍角公式,即,,,,,,,…,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-07更新
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573次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练
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解题方法
4 . 柯西不等式(Caulhy-Schwarz Lnequality)是法国数学家柯西与德国数学家施瓦茨分别独立发现的,它在数学分析中有广泛的应用.现给出一个二维柯西不等式:,当且仅当时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数的最大值为( )
A. | B. | C.12 | D.20 |
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2023-12-04更新
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524次组卷
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5卷引用:山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学东校2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题7 圆的包含问题(已下线)模块4 二模重组卷 第6套 复盘卷(已下线)拔高点突破02 柯西不等式、反柯西不等式与权方和不等式(十一大题型)
解题方法
5 . 米勒问题是指德国数学家米勒1471年向诺德尔教授提出的问题:在地球表面的什么部位,一根垂直的悬杆呈现最长(即可见角最大),米勒问题的数学模型如下:如图,设M,N是锐角的一边上的两个定点,点P是边上的一动点,则当且仅当的外接圆与BC相切于点P时,最大.若,,点P在x正半轴上,则当最大时,下列结论正确的有( )
A.线段MN的中垂线方程为 |
B.P的坐标为 |
C.过点M与圆相切的直线方程为 |
D. |
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解题方法
6 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为塹堵,在塹堵中,若,若为线段中点,则点到直线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者,为现代数学的发展作出了重要贡献.某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集,定义了区间上的函数,且满足:①任意,;②;③,则( )
A.在上单调递增 | B.的图象关于点对称 |
C.当时, | D.当时, |
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2023-11-29更新
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215次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 战国时期成书《经说》记载:“景:日之光,反蚀人,则景在日与人之间”.这是中国古代人民首次对平面镜反射的研究,体现了传统文化中的数学智慧.在平面直角坐标系中,一条光线从点射出,经轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为( )
A.或 | B. | C. | D. |
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2023-11-25更新
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298次组卷
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3卷引用:山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷
解题方法
9 . 高斯是德国著名的数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:.已知函数,则关于函数的叙述中正确的是( )
A. | B.函数的值域为 |
C.在上为增函数 | D.函数在区间有10个零点 |
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名校
解题方法
10 . 古希腊数学家泰特托斯(Theaetetus,公元前417-公元前369年)详细地讨论了无理数的理论,他通过如图来构造无理数,,,…,则( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-24更新
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381次组卷
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7卷引用:山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第四次学测模拟数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月情况调研数学试题安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题