名校
1 . 在数学漫长的发展过程中,数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象,数学黑洞:无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去,就像宇宙中的黑洞一样.目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等.定义:若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身,则称这个数是自恋数.已知所有一位正整数的自恋数组成集合A,集合,则的非空子集个数为________ ;
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名校
2 . 《九章算术》中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题,弧田是由弧和弦所围成的弓形部分(如图阴影部分).若弧田所在扇形的圆心角为,扇形的面积为,则此弧田的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-24更新
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567次组卷
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5卷引用:山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024学年高一上学期12月阶段性考试数学试卷
山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024学年高一上学期12月阶段性考试数学试卷福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题(已下线)专题07 三角函数的概念与诱导公式(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
名校
解题方法
3 . 法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心,为半径的圆,这个圆称为蒙日圆.若矩形的四边均与椭圆相切,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的蒙日圆方程为 |
B.若为正方形,则的边长为 |
C.若是直线:上的一点,过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于,两点,是坐标原点,连接,当为直角时,或 |
D.若是椭圆蒙日圆上一个动点,过作椭圆的两条切线,与该蒙日圆分别交于,两点,则面积的最大值为18 |
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2023-12-24更新
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221次组卷
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3卷引用:山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
解题方法
4 . 某中学的风筝兴趣小组决定举行一次盲盒风筝比赛,比赛采取得分制度评选优胜者,可选择的风筝为硬翅风筝、软翅风筝、串式风筝、板式风筝、立体风筝,共有5种风筝,将风筝装入盲盒中摸取风筝,每位参赛选手摸取硬翅风筝或软翅风筝均得1分并放飞风筝,摸取串式风筝、板式风筝、立体风筝均得2分并放飞风筝,每次摸取风筝的结果相互独立,且每次只能摸取1只风筝,每位选手每次摸取硬翅风筝或软翅风筝的概率为,摸取其余3种风筝的概率为.
(1)若选手甲连续摸了2次盲盒,其总得分为分,求的分布列与期望;
(2)假设选手乙可持续摸取盲盒,即摸取盲盒的次数可以为中的任意一个数,记乙累计得分的概率为,当时,求.
(1)若选手甲连续摸了2次盲盒,其总得分为分,求的分布列与期望;
(2)假设选手乙可持续摸取盲盒,即摸取盲盒的次数可以为中的任意一个数,记乙累计得分的概率为,当时,求.
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2023-12-22更新
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1362次组卷
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6卷引用:山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题
山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)2024年高考数学全真模拟卷06(新题型地区专用)(已下线)2024届新高考数学信息卷2
名校
5 . 生物有机体死亡后,体内碳-14元素便以5730年的半衰期(放射性强度达到原值一半所需要的时间)开始衰变并逐渐减少.考古学家利用碳-14元素的放射性建立了测算年代的数学模型(为碳-14元素剩余量与初始量之比,为生物死亡后的时间).陕西石峁遗址是21世纪世界重大考古发现之一,一经发现便震惊世界.考古人员曾在遗址的某处城墙中,提取了木制样本组织,并检测出碳-14含量为,因此我们推测此城墙建立的时间大概距今______年.(,)( )
A.3800 | B.4000 | C.4200 | D.4400 |
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6 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”.若把该数列的每一项除以所得的余数按相对应的顺序组成新数列,则数列的前项和是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 杭州亚运会的三个吉祥物是琮琮、宸宸和莲莲,他们分别代表了世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖,分别展现了不屈不挠、坚强刚毅的拼搏精神,海纳百川的时代精神和精致和谐的人文精神.甲同学可采用如下两种方式购买吉祥物,方式一:以盲盒方式购买,每个盲盒19元,盲盒外观完全相同,内部随机放有琮琮、宸宸和莲莲三款中的一个,只有打开才会知道买到吉祥物的款式,买到每款吉祥物是等可能的;方式二:直接购买吉祥物,每个30元.
(1)甲若以方式一购买吉祥物,每次购买一个盲盒并打开.当甲买到的吉祥物首次出现相同款式时,用X表示甲购买的次数,求X的分布列;
(2)为了集齐三款吉祥物,甲计划先一次性购买盲盒,且数量不超过3个,若未集齐再直接购买吉祥物,以所需费用的期望值为决策依据,甲应一次性购买多少个盲盒?
(1)甲若以方式一购买吉祥物,每次购买一个盲盒并打开.当甲买到的吉祥物首次出现相同款式时,用X表示甲购买的次数,求X的分布列;
(2)为了集齐三款吉祥物,甲计划先一次性购买盲盒,且数量不超过3个,若未集齐再直接购买吉祥物,以所需费用的期望值为决策依据,甲应一次性购买多少个盲盒?
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2023-12-18更新
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2294次组卷
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7卷引用:山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设a,b,m(m>0)为整数,若和被除得的余数相同,则称和对模同余,记为.若,,则的值可以是( )
A.2018 | B.2020 |
C.2022 | D.2024 |
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2023-12-18更新
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1112次组卷
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10卷引用:山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题
山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题2024年1月“九省联考”重组卷数学试题(已下线)第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结(4)(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题
解题方法
9 . 我国古代《九章算术》里记载了一个求“羡除”体积的例子,羡除,隧道也,其所穿地,上平下邪.小明仿制“羡除”裁剪出如图所示的纸片,在等腰梯形中,,,在等腰梯形中,.将等腰梯形沿折起,使平面平面,则五面体中异面直线与所成角的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.对于实数下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-12-14更新
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136次组卷
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2卷引用:山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题