解题方法
1 . 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智玩具,它用九个圆环相连成串,以解开为胜,《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载.九连环一般是用金属丝制成圆形小环九枚,九环相连,套在条形横板或各式框架上,并贯以环柄.玩时,按照一定的程序反复操作,可使9个环分别解开,或合二为一.假设环的数量为
,解开
连环所需总步数为
,解下每个环的步数为
,则数列
满足:
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/614306cc3f34bdee4d5d885b79667645.png)
______ ,
____
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名校
解题方法
2 . 雅各布·伯努利(Jakob Bernoulli,1654-1705年)是伯努利家族代表人物之一,瑞士数学家,他酷爱数学,常常忘情地沉溺于数学之中.伯努利不等式就是由伯努利提出的在分析不等式中一种常见的不等式.伯努利不等式的一种形式为:
,
,则
.伯努利不等式是数学中的一种重要不等式,它的应用非常广泛,尤其在概率论、统计学等领域中有着重要的作用.已知
,
,
,则( )
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解题方法
3 . 楷书也叫正楷、真书、正书,是从隶书逐渐演变而来的一种汉字字体,其书写特点是笔画严整规范、线条平直自然、结构匀称方正、运笔流畅有度,《辞海》解释楷书“形体方正,笔画平直,可作楷模”,故名楷书.楷书中竖的写法有垂露竖、悬针竖和短竖三种,小君同学在练习用楷书书写“十”字时,竖的写法可能随机选用其中任意一种,现在小君一行写了5个“十”字,若只比较5处竖的写法,不比较其它笔画,且短竖不超过3处,则不同的写法共有______ 种.(用数字作答)
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名校
4 . 欧拉(L.Euler,1707-1783)是世界上著名的数学家、天文学家、物理学家.在欧拉的著作《代数引论》中有这样一个有趣的题:两个农妇一共带了100个鸡蛋去集市卖,两人所带鸡蛋个数不相同,但卖得的钱数相同.第一个农妇说:“如果我有你那么多鸡蛋就可以卖15个克罗索(克罗索是古代欧洲的一种货币名称).”第二个农妇答道:“如果我有你那么多鸡蛋就只能卖
个克罗索.”试问这两名农妇各带了多少个鸡蛋?设第一个农妇带了
个鸡蛋,根据两人卖得的钱数相同,可列方程为( )
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5 . 杭州第
届亚洲运动会,于
年
月
日至
月
日在中国浙江省杭州市举行,本届亚运会的会徽名为“潮涌”,主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成(如图),其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状,内环和外环均为圆周的一部分,若内环弧长是所在圆周长的
,内环所在圆的半径为
,径长(内环和外环所在圆的半径之差)为
,则该扇面的面积为__________ .
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2023-11-12更新
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1650次组卷
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12卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)5.1.2 弧度制同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题(已下线)7.1 角与弧度(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)天津市和平区天津一中2023-2024学年高一上学期期末质量调查数学试题(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(1)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 圆形是古代人最早从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的.一直到两千多年前我国的墨子(约公元前468-前376年)才给圆下了一个定义:圆,一中同长也.意思是说:圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等.现在以点
为圆心,2为半径的圆上取任意一点
,若
的取值与x、y无关,则实数a的取值范围是____________ .
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2023-10-14更新
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654次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 柏拉图多面体是柏拉图及其追随者对正多面体进行系统研究后而得名的几何体.下图是棱长均为1的柏拉图多面体
,
分别为
的中点,则
( )
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2023-09-12更新
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834次组卷
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10卷引用:湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期9月联合考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题(已下线)模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷(苏教版) 福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 在古希腊,人们把宽与长之比为
的矩形称为“黄金矩形”,这个比例被称为黄金分割比例,黄金分割在设计和建筑领域有着广泛的应用.希腊的一古建筑的复原正面图如图所示,图中的矩形
为黄金矩形.若黄金矩形
的边
的长度超过
,但不超过
,则该古建筑的地面宽度(即线段
的长)可能为( )
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2023-08-14更新
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159次组卷
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2卷引用:湖北省十堰市华中师范大学附属武当中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
9 . 为了纪念中国古代数学家祖冲之在圆周率上的贡献,联合国教科文组织第四十届大会上把每年的3月14日定为“国际数学日”.2023年3月14日,某学校举行数学文化节活动,其中一项活动是数独比赛(注:数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,又称九宫格).甲、乙两位同学进入了最后决赛,进行数独王的争夺.决赛规则如下:进行两轮数独比赛,每人每轮比赛在规定时间内做对得1分,没做对得0分,两轮结束总得分高的为数独王,得分相同则进行加赛.根据以往成绩分析,已知甲每轮做对的概率为0.8,乙每轮做对的概率为0.75,且每轮比赛中甲、乙是否做对互不影响,各轮比赛甲、乙是否做对也互不影响.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率;
(2)求不进行加赛甲就获得数独王的概率.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率;
(2)求不进行加赛甲就获得数独王的概率.
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2023-08-02更新
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1105次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市胶州市实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)10.2事件的相互独立性【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)10.2事件的相互独立性【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 坡屋顶是我国传统建筑造型之一,蕴含着丰富的数学元素.安装灯带可以勾勒出建筑轮廓,展现造型之美.如图,某坡屋顶可视为一个五面体,其中两个面是全等的等腰梯形,两个面是全等的等腰三角形.若
,且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面
的夹角的正切值均为
,则该五面体的所有棱长之和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35117ddb223f27a95e2b745cc5d12c77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb29a1b25a1bf498d40513169d1b46d0.png)
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C.![]() | D.![]() |
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2023-06-19更新
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11437次组卷
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24卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题2023年北京高考数学真题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(5)专题06空间向量与立体几何(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10(已下线)北京十年真题专题07立体几何与空间向量北京十年真题专题07立体几何与空间向量北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员北京市东城区第五十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)(已下线)专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算(一)【基础版】(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1专题07立体几何与空间向量专题09立体几何与空间向量(第二部分)