高中数学综合库练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 若

，

，则

，

的大小顺序为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-05更新 | 1248次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市吴家山第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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21-22高一下·江苏泰州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

比较正弦值的大小逆用和、差角的余弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值

名校

2 . 已知

，

，那么M，N，P之间的大小顺序是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-05更新 | 526次组卷 | 4卷引用：湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷B卷

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21-22高一下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性三角恒等变换的化简问题比较函数值的大小关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 .

满足：

都有

，则

的大小顺序为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-25更新 | 340次组卷 | 1卷引用：湖北省问津联合体2021-2022学年高一下学期3月质量检测数学试题

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20-21高一下·河南南阳·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中红色球有3个，黄色球有2个，绿色球有1个．规定取出红色球记1分，取出黄色球记2分，取出绿色球记3分．在无法看到球上面数字的情况下，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的3球．规定取出球的总积分多者获胜．
（1）求甲、乙平局的概率；
（2）从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性．

2021-09-16更新 | 556次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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15-16高三上·河北邯郸·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 下列三个数：

，

，大小顺序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-20更新 | 1589次组卷 | 18卷引用：【校级联考】湖北省宜昌市（宜都二中、东湖高中）2019届高三12月联考数学（理）试题

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19-20高一上·四川自贡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用指数函数图像应用

名校

6 . 已知函数f（x）＝3^x+x，g（x）＝log₃x+x，h（x）＝x³+x的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（）

A．a＞b＞c

B．b＞c＞a

C．c＞a＞b

D．b＞a＞c

2020-03-28更新 | 639次组卷 | 8卷引用：湖北省部分重点高中优录班2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用比较零点的大小关系

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合思想

7 . 已知函数

的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-07更新 | 3567次组卷 | 21卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题

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2023·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 口袋中共有7个质地和大小均相同的小球，其中4个是黑球，现采用不放回抽取方式每次从口袋中随机抽取一个小球，直到将4个黑球全部取出时停止.
(1)记总的抽取次数为X，求E（X）；
(2)现对方案进行调整：将这7个球分装在甲乙两个口袋中，甲袋装3个小球，其中2个是黑球；乙袋装4个小球，其中2个是黑球.采用不放回抽取方式先从甲袋每次随机抽取一个小球，当甲袋的2个黑球被全部取出后再用同样方式在乙袋中进行抽取，直到将乙袋的2个黑球也全部取出后停止.记这种方案的总抽取次数为Y，求E（Y）并从实际意义解释E（Y）与（1）中的E（X）的大小关系.