23-24高二下·湖南邵阳·期末
解题方法
1 . 祖暅在数学上做出了突出贡献,他提出了体积计算原理:“幂势既同,则积不容异”.这就是“祖暅原理”,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等,由曲线,,共同围成的图形绕y轴旋转一周所得几何体的体积为V,则______ .
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2 . 祖暅在数学上做出了突出贡献,他提出了体积计算原理:“幂势既同,则积不容异”.这就是“祖暅原理”,用现代语言可以描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.由曲线共同围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为,则__________ .
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解题方法
3 . 《九章算术》是我国古代数学名著,其中记载了关于家畜偷吃禾苗的问题.假设有羊、骡子、马、牛吃了别人的禾苗,禾苗的主人要求羊的主人、骡子的主人、马的主人、牛的主人共赔偿12斗粟.羊的主人说:“羊吃得最少,羊和骡子吃的禾苗总数只有马和牛吃的禾苗总数的一半.”骡子的主人说:“骡子吃的禾苗只有羊和马吃的禾苗总数的一半.”马的主人说:“马吃的禾苗只有骡子和牛吃的禾苗总数的一半.”若按照此比率偿还,则羊的主人应赔偿的粟的斗数为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2024-07-19更新
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247次组卷
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4卷引用:湖南省湘西州2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
4 . 3月19日,习总书记在湖南省常德市考察调研期间来到河街,了解历史文化街区修复利用等情况,这片历史文化街区汇聚了常德高腔、常德丝弦、桃源刺绣、安乡木雕、澧水船工号子等品类繁多的非遗项目.现为了更好的宣传河街文化,某部门召集了200名志愿者,根据报名情况得到如下表格:
若从这200名志愿者中按照比例分配的分层随机抽样方法抽取20人进行培训,再从这20人中随机选取3人聘为宣传大使,记X为这3人中来自澧水船工号子的人数,则X的数学期望为____________ .
项目 | 常德高腔 | 常德丝弦 | 桃源刺绣 | 安乡木雕 | 澧水船工号子 |
志愿者人数 | 30 | 60 | 50 | 40 | 20 |
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名校
5 . 十六世纪中叶,英国数学教育家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用,后来英国数学家哈里奥特首次使用“”和“”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.已知,则下列结果正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-07-03更新
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606次组卷
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5卷引用:湖南省岳阳市临湘市第二中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
湖南省岳阳市临湘市第二中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题江西省重点中学协作体2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)2.1 等式性质与不等式性质——课后作业(巩固版)(已下线)数学03-新高一上学期数学开学摸底考试卷单元测试B卷——第二章 等式与不等式
6 . 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为“刍童”.如图,在刍童中,,平面与平面之间的距离为3,则此“刍童”的体积为( )
A.36 | B.46 | C.56 | D.66 |
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2024-06-25更新
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466次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市安化县两校联考2023-2024学年高二下学期7月期末自检数学试题
名校
7 . 围棋是我国发明的古老的也是最复杂的智力竞技活动之一.现代围棋棋盘共有19行19列,361个格点,每个格点上可能出现黑子、白子、空三种情况,因此整个棋盘上有种不同的情况,下面对于数字的判断正确的是( )
(参考数据:)
(参考数据:)
A.的个位数是3 | B.的个位数是1 |
C.是173位数 | D.是172位数 |
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2024-06-14更新
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400次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
8 . 中中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.其意思是:有一个人要走378里路,第一天健步行走,从第二天起因为脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了__________ 里.
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2024-06-11更新
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198次组卷
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3卷引用:湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
(已下线)湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题上海市宝山区2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试卷江西省宜春市万载二中2023-2024学年高二下学期期末考试数学B卷
名校
解题方法
9 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距θ()的对应数表,这是世界数学史上较早的正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积,即.对同一“表高”测量两次,第一次和第二次太阳天顶距分别为,,第二次的“晷影长”是“表高”的2倍,且,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 微分中值定理是微积分学中的重要定理,它是研究区间上函数值变化规律的有效工具,其中拉格朗日中值定理是核心,它的内容如下:
如果函数在闭区间上连续,在开区间可导,导数为,那么在开区间内至少存在一点,使得,其中叫做在上的“拉格朗日中值点”.已知函数.
(1)若,求函数在上的“拉格朗日中值点”;
(2)若,求证:函数在区间图象上任意两点,连线的斜率不大于;
(3)若,且,求证:.
如果函数在闭区间上连续,在开区间可导,导数为,那么在开区间内至少存在一点,使得,其中叫做在上的“拉格朗日中值点”.已知函数.
(1)若,求函数在上的“拉格朗日中值点”;
(2)若,求证:函数在区间图象上任意两点,连线的斜率不大于;
(3)若,且,求证:.
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2024-05-28更新
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536次组卷
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4卷引用:湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷江西省上饶市横峰中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷2024届山西省高考三模数学试题(已下线)专题2 函数与导数新定义压轴大题(三)【讲】