1 . 若过点且斜率为k的直线l与曲线有且只有一个交点，则实数k的值不可能是(       )

A．

B．

C．

D．2

2 . 在某次考试中共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分”．某考生每道题给出一个答案，并已确定有9道题的答案是正确的，而其余题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意只能乱猜，试求出该考生；
（1）选择题得60分的概率；
（2）选择题所得分数的数学期望．

3 . 有一种类型的题目，此类题目有六个选项A、B、C、D、E、F，其中有三个正确选项，满分6分，赋分标准为“每选对一个得2分，每选错一个扣3分，最低得分为0分”.在某校的一次测试中出现了这种类型的题目，已知此题的正确答案是A、C、D，假定考生作答的答案中选项的个数不超过三个.
（1）若甲同学只能判断选项A、D是正确的，现在他有两种选择：一种是将A、D作为答案，另一种是在B、C、E、F这四个选项中任选一个与A、D组成一个含三个选项的答案.则甲同学的最佳选择是哪一种？请说明理由；
（2）若乙同学无法判断所有选项，他决定在6个选项中任选3个作为答案：
（i）设乙同学此题得分为分，求的分布列；
（ii）已知有20名和乙同学情况相同的同学，且这20名考生答案互不相同，他们此题的平均得分为a分，现从这20名考生中任选3名考生，计算得到这3人平均得分为b分，试求a的值及的概率.

4 . 已知函数，若，，则（       ）

A．点不可能是的一个对称中心

B．在上单调递减

C．的最大值为

D．的最小值为

5 . 十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某县积极引导农民种植一种优质黄桃作为帮助农民脱贫致富的主导产业，从而大大提升了该县村民的经济收入，去年黄桃喜获丰收，从中随机抽取100个.测量这些黄桃的横径，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求这1000个黄桃横径的众数和中位数（结果保留一位小数）；
（2）根据频率分布直方图，可以认为全县丰收的黄桃横径值近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
（i）若规定横径为的为一级果，试估计这1000个横桃中一级果的个数；
（ii）为答谢广大农户的积极参与，某调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动，抽奖规则如下：在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球，其中红球1个，黑球4个，让农户从箱子中随机取出一个球，若取到红球，则抽奖结束；若取到黑球，则将黑球放回箱中，让他继续取球，直到取到红球为止（取球次数不超过3次）.若农户取到红球，则视为中奖，获得2000元的奖励，若一直未取到红球，则视为不中奖，现农户李四参加了抽奖活动，记他抽奖结束时取球的总次数为随机变量，求的分布列和数学期望.
（附，，，，，若，则）

6 . 用一个平面去截正方体，所得截面不可能是（       ）

A．直角三角形

B．直角梯形

C．正五边形

D．正六边形

7 . 已知圆的半径为定长，是圆所在平面内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点.当点在圆上运动时，下列判断正确的是（       ）

A．当点在圆内(不与圆心重合)时，点的轨迹是椭圆；

B．点的轨迹可能是一个定点；

C．当点在圆外时，点的轨迹是双曲线的一支；

D．点的轨迹不可能是抛物线.

8 . 在开展某些问卷调查时，往往会因为涉及个人隐私而导致调查数据不准确，某小组为探究“甲校园中曾经有多少学生上课睡过觉”设计、两个问题，问题“你是否曾经上课睡过觉”，问题“你是否在上半年出生”，小组成员邀请学生逐一在装有、B问题的两个袋子中随机选取一个，若答案是肯定的，则向盒子中放入1个石子，否则直接离开（问题肯定与否定的概率视为相等），由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.
(1)若该小组共邀请了100名学生，盒子内出现了30个石子，甲校园内有1000个学生，试估计甲校园内曾经上课睡过觉的学生人数；
(2)视（1）问中的频率为概率，现从该校园中随机抽取名学生，记其中曾经上课睡过觉的人数为，求的分布列和数学期望.

9 . 为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量.某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加年月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告，统计了最近个月参与竞拍的人数(见下表)∶

月份
月份编号
竞拍人数（万人）

（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数（万人）与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程：，并预测年月份参与竞拍的人数.
（2）某市场调研机构对位拟参加年月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如下的一份频数表：

报价区间（万元）
频数

（i）求这位竞拍人员报价的平均值和样本方差（同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替）；
（ii）假设所有参与竞价人员的报价可视为服从正态分布，且与可分别由（i）中所求的样本平均数及估值.若年月份实际发放车牌数量为，请你合理预测（需说明理由）竞拍的最低成交价.
参考公式及数据：①回归方程，其中，；②，，；③若随机变量服从正态分布，则，，.

10 . 用一个平面去截圆锥，则截面不可能是（       ）

A．椭圆

B．圆

C．三角形

D．矩形