1 . 某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况,随机抽取了100位居民作为样本,就最近一年来网购消费金额,网购次数和支付方式等进行了问卷调查.经统计,这100位居民的网购消费金额均在区间
内(单位:千元),按
,
,
,
,
,
分成6组,其频率分布直方图如下图.
(1)将一年来网购消费金额在20千元以上称为“网购迷”,补全下面的
列联表,并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”;
(2)估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数;
(3)调查显示,甲、乙两人每次网购采用的支付方式相互独立,两人网购时间与次数也互不影响.统计最近一年来两人网购的总次数与支付方式,所得数据如下表所示:
将频率视为概率,若甲、乙两人在下周内各自网购2次,记两人采用支付宝支付的次数之和为
,求
的数学期望.
附:观测值公式:
.临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787c68fc75db2e618c66574911546b93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803867ed9e8c5e81c9ce8a309c83ebb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4331824ada9309bd88fddd2ef72985d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71281cd0170a9b7b131cc2d5072a6713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdf7621b9ac71fdb85c3fd310bac8364.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/416c4153fc08104f04f1c92122ded90b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9ab835e5d5d0bb7bdde1cb9d81a5a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/7/b205412e-4e70-4368-8807-819b96fef529.png?resizew=274)
(1)将一年来网购消费金额在20千元以上称为“网购迷”,补全下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男 | 女 | 合计 | |
网购迷 | 20 | ||
非网购迷 | 45 | ||
合计 | 100 |
(2)估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数;
(3)调查显示,甲、乙两人每次网购采用的支付方式相互独立,两人网购时间与次数也互不影响.统计最近一年来两人网购的总次数与支付方式,所得数据如下表所示:
网购总次数 | 支付宝支付次数 | 银行卡支付次数 | 微信支付次数 | |
甲 | 80 | 40 | 16 | 24 |
乙 | 90 | 60 | 18 | 12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:观测值公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d18a3699815812f2b2181bd01e6faa.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2010·广东梅州·一模
名校
解题方法
2 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取
名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2613902533754880/2614183574978560/STEM/41dbd9ac7ddb4ca9990e9603cc83cb6b.png?resizew=265)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中任取
人,求至多有
人在分数段
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2613902533754880/2614183574978560/STEM/41dbd9ac7ddb4ca9990e9603cc83cb6b.png?resizew=265)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(2)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
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2020-12-14更新
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181次组卷
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12卷引用:广东省梅州市2010年高三总复习质检试卷数学文科
(已下线)广东省梅州市2010年高三总复习质检试卷数学文科(已下线)2010年江苏省扬州中学高三第四次模拟考试数学试题(已下线)福建省泉州师院附属鹏峰中学2010届高三高考模拟试卷文科数学(已下线)2010年黑龙江省大庆市东风中学高二上学期期中考试数学卷(已下线)2011-2012学年福建省福州文博中学高一下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2011—2012学年广东省佛山一中高一下学期期末数学试卷2015-2016学年广东省惠阳高级中学高二上学期期中考试理科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题
名校
3 . 湘潭是伟人故里, 生态宜居之城, 市民幸福感与日倶增.某机构为了解市民对幸福感满意度, 随机抽取了 120 位市民进行调查, 其结果如下: 回答 “满意” 的 “工薪族”人数是 40 人, 回答 “不满意” 的“工薪族”人数是 30 人, 回答“满意”的“非工薪族”人数是 40 人, 回答“不满意” 的 “非工薪族”人数是 10 人.
(1)请根据以上数据填写下面
列联表, 并依据
的独立性检验, 分析能否认为市民对于幸福感满意度与是否为工薪族有关联?
(2)用上述调查所得到的满意度频率估计概率, 机构欲随机抽取部分市民做进一步调查.规定: 抽样的次数不超过
, 若随机抽取的市民属于不满意群体, 则抽样结束; 若随机抽取的市民属于满意群体, 则继续抽样, 直到抽到不满意市民或抽样次数达到
时,抽样结束.记此时抽样次数为
.
(i) 若
, 求
的分布列和数学期望;
(ii) 请写出
的数学期望的表达式 (不需证明), 根据你的理解说明
的数学期望的实际意义.
附:
参考公式:
, 其中
.
(1)请根据以上数据填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
满意 | 不满意 | 合计 | |
工薪族 | |||
非工薪族 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2ce3da654984c9e711818fad89e57a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
(i) 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45cf86650443d1b86c79b1e3edc7e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35a699306f23d6329e8764f53b9f3f1a.png)
(ii) 请写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
附:
0.050 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-08-30更新
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238次组卷
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3卷引用:广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 .
的展开式中
的系数为______ .(用数字填写答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/440c295ab6940a4f9e3f8133d7d289e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e3f12bf0a76975351eac4832c8fd54f.png)
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名校
5 . 已知直线
、
与平面
、
,
,
,则下列命题中正确的是_______ (填写正确命题对应的序号).
①若
,则
②若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
③若
,则
④若
,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1754786a3367aca3da18ee3316e5b968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f157205cb5cb4a538b09d989f2d9ae95.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daef06d98295115dca121cb7647e7bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de666db0febae223cc4d1dc189d71ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dedfa42c16dd0aefa2928a6e41f3dba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d8dcd07ffe20d7b6241d50eed2f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe920cd78db25f5b4df37d066e57800.png)
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2019-01-08更新
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921次组卷
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10卷引用:广东省梅州市兴宁市东红中学2021届高三下学期期中数学试题
广东省梅州市兴宁市东红中学2021届高三下学期期中数学试题【市级联考】江苏省南京市13校2019届高三12月联合调研测试数学试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省衡阳市衡阳县2018-2019学年高二下学期六科联赛数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷陕西省西安中学2021届高三高考数学(理)模拟试题(三)安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题
真题
名校
6 .
的展开式中
的系数为________ .(用数字填写答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e10ae555b37a327d6df24da1ed5469d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d97da4b2f243fd1e54ed54e287ce9d.png)
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2016-12-03更新
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15339次组卷
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29卷引用:广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)安徽省淮南市2018届高三第一次(2月)模拟考试数学(理)试题广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2017~2018学年第二学期高二第二次段考试题理科数学试题【区级联考】广东省佛山市禅城区2019届高三统一调研考试(二)理科数学试卷山东省枣庄第八中学东校区2018-2019学年高二3月月考数学试题2019届湖南师范大学附属中学高三第二次高考模拟数学(理)试题(已下线)题型06 二项展开式的参数求值、常数项、条件项、分配系数法-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理(已下线)突破1.3二项式定理突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题30 排列组合、二项式定理【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题13 排列组合与二项式定理-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)6.3.1二项式定理(已下线)第七课时 课中 6.3.1 二项式定理山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期12月优秀生抽测数学试题广东省梅县东山中学、广州五中、珠海二中、佛山三中四校2022届高三下学期第二次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期2月开学考试数学试题(已下线)专题49 盘点二项式定理问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳市普明中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题11 计数原理(已下线)“8+4+4”小题强化训练(6)(已下线)专题18 二项式定理(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.3.1 二项式定理(1)安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷4.1二项式定理 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江西省丰城中学2023-2024学年高二(创新班)上学期第一次10月段考数学试题(已下线)重难点03:二项式定理近14年高考真题赏析题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题19 概率统计多选、填空题(理科)-1
7 .
的展开式中,
的系数为15,则a=________ .(用数字填写答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9893376adbc582b98d1287f1d38a72c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f61526d17d59d9319fbebcb194da1910.png)
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2016-12-03更新
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9024次组卷
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24卷引用:广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学(理)试题
广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学(理)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国Ⅱ卷)广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2016届上海市崇明区高考模拟数学试题甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题江西省赣州市2019-2020学年高三3月摸底考试数学(理)试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学(理)试题(已下线)题型06 二项展开式的参数求值、常数项、条件项、分配系数法-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理(已下线)专题14 二项式定理-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题30 排列组合、二项式定理【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)第一章 计数原理【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题西藏日喀则市第二高级中学2021届高三第一次月考数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二6月月考数学(理)试题(已下线)专题13 排列组合与二项式定理-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)第七课时 课后 6.3.1 二项式定理(已下线)专题49 盘点二项式定理问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题11 计数原理(已下线)专题18 二项式定理(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.3.1 二项式定理(1)(已下线)重难点03:二项式定理近14年高考真题赏析题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题19 概率统计多选、填空题(理科)-1
8 . 已知函数
(
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/36a20dc6-fef7-4b15-8ddd-dfc442d2c67a.png?resizew=146)
(1)当
时,请画出
的图像,并根据图像写出函数
的单调区间;
(2)当
时,
的最小值为
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3db58afeac1cfe83233a8887e16f59b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44aca6c00903b9dd306287ba3bb91035.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/36a20dc6-fef7-4b15-8ddd-dfc442d2c67a.png?resizew=146)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1591d4244dcf5539a4ae98f554e91e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/672905d340f2f67c83b306d000a1b037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-11-23更新
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139次组卷
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3卷引用:广东省梅州市五华县田家炳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/02ca173a-94af-4c37-8e5d-76f3084288c0.png?resizew=241)
(1)在所给坐标系中画出
的图象;
(2)直接写出
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a8ad6ed301f39610bed842bc17ec18.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/02ca173a-94af-4c37-8e5d-76f3084288c0.png?resizew=241)
(1)在所给坐标系中画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2022-11-23更新
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243次组卷
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4卷引用:广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一上学期中数学试题
广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一上学期中数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文科)试题(已下线)专题06 函数的基本性质2-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
10 . 设函数
.
(1)画出
的图象;
(2)若
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4d823c3deb0d10dad0cb975affdfc3.png)
(1)画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a16f8004f4f14b74fefb2f50cfbf63a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd1f0ace9ca0b79929e73af6c201c2e.png)
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2022-06-02更新
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611次组卷
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14卷引用:2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学(理)试题1
2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学(理)试题12019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学(理)试题22019年河北省唐山市高三上学期摸底考试数学(文)试题2019年河北省唐山市高三上学期摸底考试数学(理)试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学(文)试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题2.18 函数的图象-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(文)试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考好分数跟踪补练数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题