1 . 专家研究高一学生上课注意力集中的情况，发现注意力指数与听课时间（单位：）之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象（其对称轴为）的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分．专家认为，当注意力指数大于或等于80时定义为听课效果最佳．

(1)试求的函数关系式．
(2)若不是听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节．请问应在哪一个时间段建议老师多提问，增加学生活动环节？并说明理由．

2 . 已知函数（且）在区间上的最大值是2．
(1)求的值；
(2)若函数的定义域为，求关于的不等式的解集．

3 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若，且，则

B．函数的图象是一条直线

C．命题“，”的否定是“，”

D．函数的最小值为4

4 . 设函数，则_______．

5 . 2024年1月5日，第40届中国·哈尔滨国际冰雪节，在哈尔滨冰雪大世界园区开幕，现场流光溢彩，游客如湖，充满热情与活力．该园区为了倡导绿色可循环的理念，配备了先进的污水、雨水过滤系统．已知过滤过程中废水的污染物数量）与时间的关系为（为最初污染物数量）．如果前2个小时消除了20%的污染物，那么前6个小时消除了污染物的（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 计算：______．

7 . 若函数在其定义域内的给定区间上存在实数，满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点．设函数是区间上的“平均值函数”，1是函数的一个均值点，则所有满足条件的实数对为______．

8 . 下列论述中，正确的有（       ）

A．正切函数在定义域内是增函数

B．若是第一象限角，则是第一或第三象限角

C．锐角一定是第一象限的角

D．圆心角为且半径为2的扇形面积是

9 . 已知函数；．
(1)解关于的不等式；
(2)对恒成立，求实数的取值范围．

10 . 若，且为第三象限角，则（       ）

A．

B．

C．

D．