名校
1 . 在流行病学中,基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数.当基本传染数高于
时,每个感染者平均会感染一个以上的人,从而导致感染这种疾病的人数量指数级增长.当基本传染数持续低于
时,疫情才可能逐渐消散.广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数.假设某种传染病的基本传染数为
,
个感染者在每个传染期会接触到
个新人,这
人中有
个人接种过疫苗(
称为接种率),那么
个感染者新的传染人数为
.已知新冠病毒在某地的基本传染数
为了使
个感染者传染人数不超过
,该地疫苗的接种率至少为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-06更新
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2127次组卷
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12卷引用:重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题
重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(三)湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题浙江省宁波市2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题湖南省益阳市六校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)专题02 不等关系
名校
解题方法
2 . 五声音阶是中国古乐的基本音阶,故有成语“五音不全”.中国古乐中的五声音阶依次为:宫、商、角、徵、羽,如果用上这五个音阶,排成一个五音阶音序,且宫、羽不相邻,且位于角音阶的同侧,可排成的不同音序有
A.20种 | B.24种 | C.32种 | D.48种 |
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2020-05-01更新
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1134次组卷
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7卷引用:重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学(理)试题
重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学(理)试题河北省武邑中学2019-2020学年高三下学期第二次质检数学(理)试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆生产建设兵团第八师一四三团第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)12.1 排列与组合-2
名校
解题方法
3 . 北京时间2023年12月15日21时41分,我国在海南文昌航天发射中心用长征五号运载火箭成功将遥感四十一号卫星顺利送入预定轨道,发射任务获得圆满成功.据了解,在不考虑空气动力和地球引力的理想状态下,可以用公式
计算火箭的最大速度
(单位:米/秒),其中
(单位:米/秒)是喷流相对速度(即喷流相对火箭箭体喷出的速度,由火箭发动机性能决定,运动过程中视为常数),
是指火箭的初始速度(单级火箭初始速度视为0,二级火箭
视为上一飞行阶段火箭的最大速度),在每个飞行阶段中,
(单位:吨)是火箭消耗的推进剂的质量,
(单位:吨)是指火箭在该阶段的总质量(含推进剂),
称为总质比,已知
型火箭是一枚单级火箭,
型火箭是一枚二级火箭,它们的喷流相对速度均为1000米/秒.(参考数据:
,
).
(1)
型火箭飞行时会经历两个飞行阶段,先点燃一级助推器,一级助推器燃料耗尽后将其抛掉,再点然二级火箭进入第二阶段,
型火箭的总质量共12吨,其中一级助推器总重量7吨,装载了6吨推进剂,二级火箭总重为5吨,装载了4吨推进剂,求理想状态下
型火箭的最大速度;
(2)
型火箭只有一个飞行阶段,经过技术改进后其喷流相对速度提高到了原来的
倍,总质比变为原来的
,若要使
型火箭在理想状态下的最大速度至少增加500米/秒,求在技术改进前总质比的最小整数值
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(1)
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(2)
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名校
4 . 下列说法正确的是( )
A.用分层抽样法从1000名学生(男、女分别占60%、40%)中抽取100人,则每位男生被抽中的概率为![]() |
B.将一组数据中的每个数据都乘以3后,平均数也变为原来的3倍; |
C.将一组数据中的每个数据都乘以3后,方差也变为原来的3倍; |
D.一组数据![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-07-16更新
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1266次组卷
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7卷引用:重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题山东省潍坊市潍坊第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 中国茶文化博大精深,小明在茶艺选修课中了解到,不同类型的茶叶由于在水中溶解性的差别,达到最佳口感的水温不同.为了方便控制水温,小明联想到牛顿提出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型:如果物体的初始温度是
,环境温度是
,则经过时间
(单位:分)后物体温度
将满足:
,其中
为正的常数.小明与同学一起通过多次测量求平均值的方法得到
初始温度为98℃的水在19℃室温中温度下降到相应温度所需时间如表所示:
(1)请依照牛顿冷却模型写出冷却时间
(单位:分)关于冷却水温
(单位:℃)的函数关系,并选取一组数据求出相应的
值(精确到0.01).
(2)“碧螺春”用75℃左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮,口感最佳.在(1)的条件下,
水煮沸后在19℃室温下为获得最佳口感大约冷却___________分钟左右冲泡,请在下列选项中选择一个最接近的时间填在横线上,并说明理由.
A.5 B.7 C.10
(参考数据:
,
,
,
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4438bae1705c0f26beddf41322c087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75355b802e13490c8592a2e59fff9188.png)
从98℃下降到90℃所用时间 | 1分58秒 |
从98℃下降到85℃所用时间 | 3分24秒 |
从98℃下降到80℃所用时间 | 4分57秒 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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(2)“碧螺春”用75℃左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮,口感最佳.在(1)的条件下,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75355b802e13490c8592a2e59fff9188.png)
A.5 B.7 C.10
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56c295ab6045e8e0cb85d80585412a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ab604d33f8b01e4257da2749e2d428d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2b6864a56a55f5263204fe3dbca5216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9112e6da071b4d6d8ce62d37340137d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e9d4ea3601506dbbcaecfd44e490f40.png)
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2021-12-28更新
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480次组卷
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3卷引用:四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次质量检测数学试题
四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次质量检测数学试题广东省中山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
6 . 中国古建筑的屋顶千变万化,瑰丽多姿.常见的屋顶样式有:庑殿顶、歇山顶、悬山顶、硬山顶、卷棚顶、攒尖顶等.其中歇山顶(图(1))常用于配殿等次要建筑和园林中,也有单檐、重檐的形式.如天安门、太和门、保和殿、乾清宫等.歇山顶单檐式是由一条正脊、四条垂脊和四条创脊组成,正脊的前后两坡是整坡,左右两坡是半坡.从侧面看,屋顶部分的轮廓可近似看作一个等腰三角形和一个等腰梯形组成的二面角(图(2)).已知屋檐(等腰梯形的下底边)AB=6米,戗脊(等腰梯形的腰)
米,与屋檐
夹角为45°,垂脊(等腰三角形的腰)
米,则垂脊与屋檐夹角的正切值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f144992e1cbee34868abce1e5ad38c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a0268d04b9dea7629af27af9a0285a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/2/c1e61b9e-7517-418b-a599-2de470dbbb35.png?resizew=293)
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7 . 杭州市为迎接2022年亚运会,规划修建公路自行车比赛赛道,该赛道的平面示意图为如图的五边形ABCDE,运动员的公路自行车比赛中如出现故障,可以从本队的器材车、公共器材车上或收容车上获得帮助.比赛期间,修理或更换车轮或赛车等,也可在固定修车点上进行.还需要运送一些补给物品,例如食物、饮料,工具和配件.所以项目设计需要预留出BD,BE为赛道内的两条服务通道(不考虑宽度),ED,DC,CB,BA,AE为赛道,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715481583820800/2715803138031616/STEM/753ebf2e-fc64-42e4-b806-fa5552d47773.png?resizew=271)
(1)从以下两个条件中任选一个条件,求服务通道BE的长度;
①
;②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19cc18690815c775809f9a11d97f7a1b.png)
(2)在(1)条件下,应该如何设计,才能使折线段赛道BAE最长(即
最大),最长值为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f2704ea8eacfe45cbb955fca6bde3da.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715481583820800/2715803138031616/STEM/753ebf2e-fc64-42e4-b806-fa5552d47773.png?resizew=271)
(1)从以下两个条件中任选一个条件,求服务通道BE的长度;
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/097b40e229ad1b465dad456c7fbd0687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19cc18690815c775809f9a11d97f7a1b.png)
(2)在(1)条件下,应该如何设计,才能使折线段赛道BAE最长(即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3c8c2d83209681290e22973787483a.png)
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2021-05-07更新
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3987次组卷
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20卷引用:重庆市开州区临江中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题
重庆市开州区临江中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—016【2021】【高一下】(已下线)专题03 平面向量及其应用-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题浙江省浙北G2联盟(嘉兴一中、湖州中学)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 全书综合测评陕西省汉中市宁强县天津高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(特培班)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题
名校
8 . 因疫情防控需要,某社区每天都要在上午6点到8点之间对全社区居民完成核酸采集,该社区有
两个居民小区,两小区的居住人数之比为9:11,这两个小区各设有一个核酸采集点,为了解该社区居民的核酸采集排队时间,用按比例分配分层随机抽样的方法在两小区中随机抽取了100位居民,调查了他们一次核酸采集排队时间,根据调查结果绘制了如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/8b952614-6927-4425-b366-4ead8e85bf7d.png?resizew=362)
(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例;
(2)另据调查,这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自
小区,根据所给数据,填写完成下面
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为排队时间是否超过16分钟与小区有关联?
附表:
附:
,其中
.
参考数据:
,
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/8b952614-6927-4425-b366-4ead8e85bf7d.png?resizew=362)
(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例;
(2)另据调查,这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
排队时间超过16分钟 | 排队时间不超过16分钟 | 合计 | |
A小区 | |||
B小区 | |||
合计 |
![]() | 0.100 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28d73ba444c66a14dcd4cb78c8d02a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f57b8247a6ff4ddf55cf0907bbeb1ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ff7a0c188461d35ef035852584df15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47051eebfe043bfd896e8b23c5f50b6b.png)
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2023-01-05更新
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657次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题
名校
9 . 下列结论正确的有( )
A.若随机变量![]() ![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() |
C.已知回归直线方程为![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知一组数据丢失了其中一个,剩下的六个数据分别是3,3,5,3,6,11.若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列,则丢失数据的所有可能值的和为22 |
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2021-01-09更新
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801次组卷
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4卷引用:重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 重庆位于北半球亚热带内陆地区,其气候特征恰如几句俗谚:春早气温不稳定,夏长酷热多伏旱,秋凉绵绵阴雨天,冬暖少雪云雾多.尤其是10月份,昼夜温差很大,某数学兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了2021年10月某六天的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
其中:
,
,2,3,4,5,6,参考数据:
,
,
.
(1)根据散点图可以认为
与
之间存在线性相关关系,且相关系数
,请用最小二乘法求出线性回归方程
(
,
用分数表示);
(2)分析数据发现:第六日就诊人数
,第一日就诊患者中有3个小孩,其他患者全是大人,现随机的从第一日所有就诊患者中选出2人,若2人中至少有一个小孩的概率为
;
①求
的值;
②若
,求
,
,
,
的值(只写结果,不要求过程).
(参考公式:
,
,
)
日期 | 第一日 | 第三日 | 第五日 | 第四日 | 第二日 | 第六日 |
昼夜温差![]() | 4 | 7 | 8 | 9 | 12 | 14 |
就诊人数![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5b5a17a85af4739dda348c6754a259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ffde7f5bdc0513fa0267af77babf903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87736745d2cfd5795e984eca6ed49403.png)
(1)根据散点图可以认为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e876c1037a1e1f0971b7bd069d8bf812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae048beafc460d7a3175258ff59edc5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)分析数据发现:第六日就诊人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19479460293b0515e07b3d60ebd38b1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf1ff64281c78fe2b96e8ffb166afd2.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4886cc5ce01430deee1351aea54fe818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9314bd1d7a6e070f4f2428f9a321804e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81ee8fc80a880ccceac24aa739fac39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3acd1ce3eb1d1e6db710aeeab22acead.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c15a7d84893403fde125e2ce229dafe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce7cc96934294e64b1bcfeedd80f30e.png)
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2022-10-16更新
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883次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题