1 . 已知平面向量，非零向量满足，则__________．（答案不唯一，写出满足条件的一个向量坐标即可）

2 . 写出一个与向量的夹角为75°的向量___________.（答案不唯一，写出一个即可）

3 . 若的图象向右平移个单位长度得到的图象，则的值可以是______．（写出满足条件的一个值即可）

4 . 若圆的圆心在轴上，且与直线相切，则圆的标准方程可以为__________．（写出满足条件的一个答案即可）

5 . 记函数的最小正周期为，且，将的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的值可以是______（写出符合条件的一个具体数值即可）．

6 . 将所有平面向量组成的集合记作，f是从到的映射，记作或，其中，，，，，都是实数．定义映射的模为：在的条件下的最大值，记作．若存在非零向量，及实数使得，则称为的一个特征值．
(1)若，求；
(2)若，计算的特征值并求出相应的；（若符合条件的向量有多个，写出其中一个即可）
(3)若，要使有唯一的特征值，实数，，，应满足什么条件？试找出一个映射，满足以下两个条件：①有唯一的特征值；②，并验证满足这两个条件．

7 . 近年来，我国电子商务蓬勃发展，某创业者对过去100天，某知名A产品在自己开的网店和实体店的销售量（单位：件）进行了统计，制成如下频率分布直方图，已知网店与实体店销售量相互独立．

(1)写出频率分布直方图a的值，记实体店和网店的销售量的方差分别为，，试比较，的大小；（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
(2)网店回访服务，若查知某天该网店所销售的A产品被10名不同的顾客（其中2名男性）购买，现从这10名顾客中随机选2人进行服务回访，求恰好选到一人是男性的概率；
(3)若将上述频率视为概率，已知实体店每天销售量不低于30件可盈利，记“未来三天实体店盈利的天数”为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

8 . 写出一个正整数n，使得的展开式中存在常数项，则n可以是___________.（写出一个即可）

9 . 已知定义在R上的函数不是常值函数，且同时满足:①；②对任意，均存在使得成立；则函数=__________.(写出一个符合条件的答案即可)

10 . 已知点，，若圆上有且只有一点，使得，则实数的一个取值为___________.（写出满足条件的一个即可）