解题方法
1 . 如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,
,平面
平面
,
,
,PD的中点为F.
平面
;
(2)求直线
到面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05740f0c6071846227dc0ec177ad15e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db27b7f29d7d01b2692f217bc3079fc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83a04565a8ebaa111894b724b0ba266.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30067b7b236d17af8a462f96a58d11bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4734735213b599a9915e1ed91a5d8ce4.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4734735213b599a9915e1ed91a5d8ce4.png)
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2023-01-16更新
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1084次组卷
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8卷引用:重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.13 空间直线、平面的垂直(二)(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10 空间角与空间距离的综合(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列(已下线)专题突破:空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/18/b615c959-d9fb-4ae7-9b80-d4ebd49d0434.png?resizew=146)
(1)证明:平面
平面
;
(2)求二面角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c013bbe1fb6e9acf461548b5cf6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4339a40ae9d1947ec3a4b3e2fa3a16cd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/18/b615c959-d9fb-4ae7-9b80-d4ebd49d0434.png?resizew=146)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e3a59d7bf91a7540e35ce0011ad9b97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90bf62a5229257b6ed65f3a47873dd3.png)
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2022-12-17更新
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298次组卷
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3卷引用:重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22
3 . 如图,已知斜三棱柱
,
,AC=BC=4.
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D.且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/f0fc8fad-a836-4240-9152-e7ced226b1cd.png?resizew=190)
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3cc9cccfb4c260dac05f4ed57e8c10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2befa96c33901247429a833c46eb193.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/f0fc8fad-a836-4240-9152-e7ced226b1cd.png?resizew=190)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d1d2e0f281222a5f289ea4008370aed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/958112104f4073023f36825517641c5f.png)
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2022-05-31更新
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553次组卷
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3卷引用:重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题(已下线)专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧面
底面
,
为侧棱
上一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/72ab9ea8-1ad4-4a0a-8248-6be0f4ad3522.png?resizew=211)
(1)求证:
;
(2)若
为
中点,平面
与侧棱
于点
,且
,求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/72ab9ea8-1ad4-4a0a-8248-6be0f4ad3522.png?resizew=211)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dac702fe64edf1bc265da4b98cf2a0.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/931bbffda5e872703c9947eccc47ede2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75764c506b7ff847a7960ed28371f49b.png)
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名校
5 . 如图长方体
中,
,
,点
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/1/2668646394593280/2668683849539584/STEM/999002367a7242958f56d854aceeb358.png?resizew=132)
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d262480ffb55b7617f44b63f130c154a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/1/2668646394593280/2668683849539584/STEM/999002367a7242958f56d854aceeb358.png?resizew=132)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7542b49ab149f2be8ba6b48392bef1f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc4bdfe7192d8a312ae59393cc00a72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
(3)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b89af72519f1d0c709c789581058d5c1.png)
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2021-03-01更新
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1803次组卷
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9卷引用:重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期数学期末模拟测试试题(1)(已下线)综合测试卷(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)北京市大兴区2021届高三一模数学试题(已下线)专题1.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)北京市2021届高三下学期定位考试(学科综合能力测试)数学试题北京卷专题20空间向量与立体几何(解答题)
名校
6 . 如图,在正方体
中,棱长为2.
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a0e00113872f921116b6c0c3177d0f.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4278d42a1b5b49af9fe6d5b531fa6b7.png)
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2021-09-18更新
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1799次组卷
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7卷引用:重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题吉林省长春市2022-2023年高二下学期基础教育质量监测数学能力抽测试题河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第8章 立体几何初步(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末全真模拟卷(1)(必修二全部内容)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测三(月考)数学试题及答案