1 . 已知某人收集一个样本容量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，其中两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点出发，每次向左移动的概率为，向右移动的概率为．若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于的位置，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 统计学中有如下结论：若，从的取值中随机抽取个数据，记这个数据的平均值为，则随机变量．据传德国数学家希尔伯特喜欢吃披萨．他每天都会到同一家披萨店购买一份披萨．该披萨店的老板声称自己所出售的披萨的平均质量是500g，上下浮动不超过25g，这句话用数学语言来表达就是：每个披萨的质量服从期望为500g，标准差为25g的正态分布．
(1)假设老板的说法是真实的，随机购买份披萨，记这份披萨的平均值为，利用上述结论求；
(2)希尔伯特每天都会将买来的披萨称重并记录，天后，得到的数据都落在上，并经计算得到份披萨质量的平均值为，希尔伯特通过分析举报了该老板．试从概率角度说明希尔伯特举报该老板的理由．
附：①随机变量服从正态分布，则，，；
②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件，小概率事件基本不会发生．

4 . 某校为了让学生有一个良好的学习环境，特制定学生满意度调查表，调查表分值满分为100分．工作人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计，作出频率分布直方图如图．

(1)估计此次满意度调查所得的平均分值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)在选取的100位学生中，男女生人数相同，规定分值在（1）中的以上为满意，低于为不满意，据统计有32位男生满意．据此判断是否有的把握认为“学生满意度与性别有关”？
(3)在（2）的条件下，学校从满意度分值低于分的学生中抽取部分进行座谈，先用分层抽样的方式选出8位学生，再从中随机抽取2人，求恰好抽到男女生各一人的概率．
附：，其中．

5 . 随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式．某公司员工小明的上班出行方式有三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为，，，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为，，，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在《增删算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难：次日脚痛减一半，六朝才得到其关”，其意思是：“某人到某地需走的路程为378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”，则此人（       ）

A．第二天走的路程占全程的

B．第三天走的路程为24里

C．第一天走的路程比第四天走的路程多144里

D．第五天和第六天共走路程18里

7 . 已知数列中，，，数列的前项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．是等比数列	B．
C．	D．

8 . 设，为任意两个事件，且，，则下列选项必成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知向量，，．
(1)求
(2)若，求实数的值．

10 . 已知函数，则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．