1 . 已知是单位向量，且在上的投影向量为，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线：，过点的直线l交C于P，Q两点，当PQ与x轴平行时，的面积为16，其中O为坐标原点.
(1)求的方程；
(2)已知点，，（）为抛物线上任意三点，记面积为，分别在点A、B、C处作抛物线的切线、、，与的交点为D，与的交点为E，与的交点为F，记面积为，是否存在实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

3 . 记的内角的对边分别为，已知，若为锐角三角形，则角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知复数的实部为0，则_________．

5 . 若将向量，绕原点O逆时针方向旋转得到，则的坐标是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 类比于平面三角形中的余弦定理，我们得到三维空间中的三面角余弦定理：如图1，由射线、、构成的三面角，，，，二面角的大小为，则.

(1)如图2，四棱柱中，平面平面，，，求的余弦值；
(2)当时，证明以上三面角余弦定理；
(3)如图3，斜三棱柱中侧面，，的面积分别为，，，记二面角，二面角，二面角的大小分别为，，，试猜想正弦定理在三维空间中推广的结论，并证明.

7 . 如图，已知圆柱母线长为4，底面圆半径为，梯形内接于下底面圆，是直径，，过点向上底面作垂线，垂足分别为，点，分别是线段上的动点，点为上底面圆内（含边界）任意一点，则（       ）

A．若平面交线段于点，则

B．若平面过点，则直线过定点

C．的周长为定值

D．当点在上底面圆周上运动时，记直线与下底面所成角分别为，则的取值范围是

8 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . （1）的三个内角成等差数列，的对边分别为．求证：．
（2）已知：为互不相等的实数，且，求证：．

10 . 已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．