1 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼提出,在高等数学中有着广泛的应用,其定义为:若是定义在上且最小正周期为1的函数,当时,,则
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2024-03-14更新
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151次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
名校
2 . 《九章算术》是一部中国古代的数学专著.第一章《方田》主要讲各种形状的田地面积的计算方法,其中将圆环或不足一匝的圆环形田地称为“环田”(注:匝,意为周,环绕一周叫一匝)书中提到如图所示的一块“环田”:中周九十五步,外周一百二十五步,所在扇形的圆心角大小为5(单位:弧度),则“该环田”的面积为( )
A.600平方步 | B.640平方步 |
C.660平方步 | D.700平方步 |
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2024-02-14更新
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420次组卷
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6卷引用:贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题
贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题山西省运城市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试卷(已下线)1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习(1)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)专题01任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
3 . 如图①,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今在农业生产中仍得到使用.如图②,一个筒车按照逆时针方向旋转,筒车上的某个盛水筒到水面的距离为(单位:)(在水下则为负数),与时间(单位:)之间的关系是.
(1)盛水筒旋转一周需要多少秒?盛水筒出水后至少经过多少秒就可以达到最高点;
(2)当时,判断盛水筒的运动状态(处于向上运动状态、处于向下的运动状态),并说明理由.
(1)盛水筒旋转一周需要多少秒?盛水筒出水后至少经过多少秒就可以达到最高点;
(2)当时,判断盛水筒的运动状态(处于向上运动状态、处于向下的运动状态),并说明理由.
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4 . 张遂(僧一行,公元年),中国唐代著名的天文学家.他发明了一种内插法近似计算原理,广泛应用于现代建设工程费用估算.近似计算公式如下:,其中为计费额的区间,,为对应于的收费基价,为该区间内的插入值,为对应于的收费基价.如下表所示.则的值估计为( )
计费额x(单位:万元) | 500 | 700 | 1000 |
收费基价(单位:万元) | 16.5 | 30.1 |
A.18.53 | B.19.22 | C.21.94 | D.28.22 |
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2024高一上·全国·专题练习
名校
5 . 《九章算术》中“勾股容方”问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法:如图(1),用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形,每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青).将三种颜色的图形进行重组,得到如图(2)所示的矩形,该矩形长为a+b,宽为内接正方形的边长d.由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论,如图(3),设D为斜边BC的中点,作直角三角形ABC的内接正方形的对角线AE,过点A作于点F,则下列推理正确的是( )
A.由题图(1)和题图(2)面积相等得 |
B.由可得 |
C.由可得 |
D.由可得 |
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名校
6 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%,一年后是;而把看作是每天“退步”率都是1%,一年后是;这样,一年后的1“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍,大约经过多少天?(参考数据: ,)( )
A.19 | B.35 | C.45 | D.55 |
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2023-11-28更新
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846次组卷
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7卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第四次质量检测数学试题
解题方法
7 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.即假设在平面内有一个三角形,边长分别为,三角形的面积可由公式求得,其中为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦一秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足,则此三角形面积的最大值为__________ .
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名校
8 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法,
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入:(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数、满足,求的最小值.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入:(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数、满足,求的最小值.
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2023-10-17更新
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231次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市清镇市博雅实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试卷
名校
9 . 在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”.如图,在三棱锥中,为直角,底面.
(1)求证:三棱锥为“鳖臑”;
(2)若,是的中点,求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:三棱锥为“鳖臑”;
(2)若,是的中点,求与平面所成角的正弦值.
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2023-07-16更新
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625次组卷
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5卷引用:贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法(二)【培优版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
名校
10 . 我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题:“今有北乡若干人,西乡三百人,南乡两百人,凡三乡,发役六十人,而北乡需遗十,问北乡人数几何?”其意思为:今有某地北面若干人,西面有300人,南面有200人,这三面要征调60人,而北面共征调10人(用分层抽样的方法),则北面共有________ 人.
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2023-07-16更新
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290次组卷
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2卷引用:贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题