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1 . 欧拉公式
（i为虚数单位，
）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
（i为虚数单位，）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． 的虚部为 | B． |
C． | D． 的共轭复数为 |
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7日内更新
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337次组卷
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4卷引用：贵州省黔南州2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷
名校
解题方法
2 . 每年农历五月初五为端午节，又称端阳节；端午节是为了纪念楚国爱国诗人屈原而设立的传统节日.端午节对于中华民族的文化传承具有重要意义，也成为了中华文化与世界文化交流的窗口.更有吃粽子，赛龙舟，挂菖蒲､蒿草､艾叶，薰苍术､白芷，喝雄黄酒的习俗.2023年6月22日是我国的传统节日“端午节”.这天，楠楠的妈妈煮了9个粽子，其中4个腊肉馅，5个豆沙馅.楠楠想尝下粽子的味道，第一次尝了一个粽子觉得味道好吃，接着第二次又尝了一个粽子，则楠楠第一次和第二次尝的都是腊肉馅的概率为__________ .
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2024-08-08更新
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128次组卷
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2卷引用：贵州省卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 泊松分布的概率分布列为
，其中
为自然对数的底数，
是泊松分布的均值．若随机变量
服从二项分布
，当
很大且
很小时，二项分布近似于泊松分布，其中
，即
．现已知某种元件的次品率为0.01，抽检100个该种元件，则抽到的次品的个数小于2的概率约为__________ ．（参考数据：
）
，其中为自然对数的底数，是泊松分布的均值．若随机变量服从二项分布，当很大且很小时，二项分布近似于泊松分布，其中，即．现已知某种元件的次品率为0.01，抽检100个该种元件，则抽到的次品的个数小于2的概率约为）
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4 . 克罗狄斯、托勒密(ptolemy)所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意平面凸四边形(所有内角都小于180°的四边形)中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号．已知圆O是凸四边形ABCD的外接圆，其中
．
(1)若圆O的半径为r，且
，
(ⅰ)求
的大小；
(ⅱ)求
的取值范围(用r表示)．
(2)若
，求线段BD长度的最大值．
．(1)若圆O的半径为r，且
，(ⅰ)求
的大小；(ⅱ)求
的取值范围(用r表示)．(2)若
，求线段BD长度的最大值．
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2024-06-27更新
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283次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 下表中的数阵为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都成等差数列
表中对角线上的一列数2，5．10，17，26，37，…构成数列
，则
（ ）
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
| 4 | 7 | 10 | 18 | 16 | 19 | … |
| 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
| 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
| 7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
| … | … | … | … | … | …… |
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-17更新
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117次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
6 . 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有牛､马､羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”问：“马主出几何？”意思是“现有羊､马､牛三畜，吃了人家田里的禾苗，禾苗主人要求三位主人共赔偿5斗粟.羊主人说：“我的羊所吃禾苗数是马吃的一半，”马主人说：“我的马所吃数是牛吃的一半.”问马主人应赔偿多少更合理？（ ）
A． 斗 | B． 斗 | C． 斗 | D． 斗 |
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7 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.该书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周六尺，高四尺.问：积及委米几何?”其意思：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为6尺，米堆的高为4尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺，圆周率约为3，估算堆放的米约有__________ 斛.
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8 . 高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的，如图，每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子，上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间，从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球，白色圆玻璃球向下降落的过程中，首先碰到最上面的钉子，碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子，如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止．现从入口处放进一个白色圆玻璃球，记白色圆玻璃球落入格子的编号为X，则随机变量X的期望与方差分别为____________ ，____________ ．
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2024-05-14更新
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765次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题安徽省宣城市广德中学2023-2024学年高二下学期四月月考数学试题（已下线）新高考数学新增12高频考点（已下线）【讲】专题九 概率中数学文化问题（压轴大全）
9 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表（第
行从左至右每个数分别为
），数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是（ ）
行从左至右每个数分别为），数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是（ ）
A． |
| B．第2024行的第1014个数最大 |
| C．第6行､第7行､第8行的第7个数之和为第9行的第7个数 |
D．第34行中从左到右第14个数与第15个数之比为 |
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2024-04-03更新
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691次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第六章：计数原理章末重点题型复习（2）
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解题方法
10 . 北斗七星是夜空中的七颗亮星，我国汉代纬书《春秋运斗枢》就有记载，它们组成的图像我国古代舀酒的斗，故命名北斗七星．北斗七星不仅是天上的星象，也是古人藉以判断季节的依据之一．如图，用点
表示某一时期的北斗七星．其中
四点看作共线，其他任何三点均不共线，过这七个点中任意两个点作直线，所得直线的条数为（ ）
表示某一时期的北斗七星．其中四点看作共线，其他任何三点均不共线，过这七个点中任意两个点作直线，所得直线的条数为（ ）
| A．18 | B．17 | C．16 | D．15 |
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2024-03-03更新
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386次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷（三）数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷（三）数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）6.2.3&6.2.4 组合、组合数（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
