1 . 如图所示，圆柱OO₁内有一个棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，正方体的顶点都在圆柱上下底面的圆周上，E为BD上的动点，则下面选项正确的是（     ）

A．△面积的最小值为

B．圆柱OO1的侧面积为

C．异面直线AD1与C1D所成的角为

D．四面体A1BC1D的外接球的表面积为

2 . 根据国家工信部关于全面推行中国特色企业新型学徒制，加强技能人才培养的通知．我区明确面向各类企业全面推行企业新型学徒制培训，深化产教融合，校企合作，学徒培养目标以符合企业岗位需要的中、高级技术工人.2020年度某企业共需要学徒制培训200人，培训结束后进行考核，现对考核取得相应岗位证书进行统计，统计情况如下表：

岗位证书	初级工	中级工	高级工	技师	高级技师
人数	20	60	60	40	20

(1)现从这200人中采用分层抽样的方式选出10人组成学习技能经验交流团，求交流团中取得技师类(包括技师和高级技师)岗位证书的人数．
(2)再从（1）选出的10人交流团中任意抽出3人作为代表发言，记这3人中技师类的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

3 . 幂函数，则（       ）

A．f（x）的图象过点（-1，1）	B．f（x）的图象过点
C．f（x）为奇函数	D．f（x）为偶函数

4 . 分贝是计量声音强度相对大小的单位.物理学家引入了声压级（spl）来描述声音的大小：把一很小的声压P₀=2×10^-5帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P₀的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级.声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝（dB）.分贝值在60以下为无害区，60~110为过渡区，110以上为有害区.
（1）根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；
（2）某地声压P=0.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？

5 . 为弘扬中国传统文化，某校在高中三个年级中抽取甲、乙、丙三名同学进行问卷调查．调查结果显示这三名同学来自不同的年级，加入了不同的三个社团：“楹联社”、“书法社”、“汉服社”，还满足如下条件：
（1）甲同学没有加入“楹联社”；                    
（2）乙同学没有加入“汉服社”；
（3）加入“楹联社”的那名同学不在高二年级；
（4）加入“汉服社”的那名同学在高一年级；     
（5）乙同学不在高三年级．
试问：甲同学所在的社团是（       ）

A．楹联社	B．汉服社
C．书法社	D．条件不足无法判断

6 . 丽江市有两单位领导甲､乙，分别要在古城区､玉龙县､永胜县､宁蒗县､华坪县五个地方随机选择一处视察工作（每个人去每一个地方是等可能的）.
（1）求两人在不同地方视察工作的概率.
（2）求两人在同一地方视察工作的概率.

7 . 移动支付技术的进步给人们的生活带来了巨大的便利，很多人出门已经习惯了不带现金，达到“一机在手，天下我有”的境界.某超市某日采用手机支付的老､中､青三个年龄段的顾客共1250人，其比例如图所示，则估计该超市该日采用手机支付的青年人的人数约为（       ）

A．375

B．680

C．688

D．698

8 . “俯卧撑”是日常体能训练的一项基本训练，坚持做可以锻炼上肢､腰部及腹部的肌肉.某同学对其“俯卧撑”情况作了记录，得到如表数据.分析发现他能完成“俯卧撑”的个数(个)与坚持的时间(周)线性相关.

	1	2	4	5
	5	15	25	35

（1）求关于的线性回归方程；
（2）预测该同学坚持10周后能完成的“俯卧撑”个数.
参考公式：，，其中，表示样本平均值.

9 . “云课堂”是基于云计算技术的一种高效､便捷､实时互动的远程教学课堂形式使用者只需要通过互联网界面，进行简单的操作，可快速高效地与全球各地学生､教师家长等不同用户同步分享语音､视频及数据文件随着计算机虚拟技术的不断成熟和虚拟技术操作更接近于大众化，虚拟课堂在各大院校以及企业大学中的应用更广泛､更灵活､智能，对现今教育体制改革和职业人才培养起到很大的推动作用某大学采取线上“云课堂”和线下面授的形式授课.现为调查学生成绩获得优秀与否与每天“云课堂”学习时长是否有关，随机抽取学生样本50人进行学习时长统计，并按学生每天“云课堂”学习时长是否超过6小时分为两类，得到如下列联表.

	每天“云课堂”学习时长超过6小时	每天“云课堂”学习时长不超过6小时	合计
优秀		5
不优秀	10
合计			50

已知在50人中随机抽取一人，是优秀且每天“云课堂”学习时长超过6小时的概率为0.4.
（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程).
（2）是否有99.5%的把握认为学生成绩获得优秀与否与每天“云课堂”学习时长有关？
（3）该校通过“云课堂”学习的学生，在期末测试时被要求现场完成答题，每答对一道题积2分，答错积0分，每人有3次答题机会(假设每个人都答完3道题).已知甲同学每道题答对的概率为，3道题之间答对与否互不影响，设甲同学期末测试得分为，求的数学期望.
附：，其中.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 圆及围成的平面阴影部分区域如图所示，向正方形中随机投入一个质点，则质点落在阴影部分区域的概率为________．