1 . 利用“函数零点存在定理”，解决以下问题.
(1)求方程的根；
(2)设函数，若，求证：.

2 . 下列结论正确的是（       ）

A．若的定义域为，且，则必不为奇函数

B．若的定义域为，则函数必为奇函数

C．若的定义域为，且，则必不为减函数

D．若，均为定义在上的增函数，则必为增函数

3 . 设是定义在R上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．

C．若，则实数m的最小值为

D．若有三个零点，则实数

4 . 如图所示，圆柱OO₁内有一个棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，正方体的顶点都在圆柱上下底面的圆周上，E为BD上的动点，则下面选项正确的是（     ）

A．△面积的最小值为

B．圆柱OO1的侧面积为

C．异面直线AD1与C1D所成的角为

D．四面体A1BC1D的外接球的表面积为

5 . 根据国家工信部关于全面推行中国特色企业新型学徒制，加强技能人才培养的通知．我区明确面向各类企业全面推行企业新型学徒制培训，深化产教融合，校企合作，学徒培养目标以符合企业岗位需要的中、高级技术工人.2020年度某企业共需要学徒制培训200人，培训结束后进行考核，现对考核取得相应岗位证书进行统计，统计情况如下表：

岗位证书	初级工	中级工	高级工	技师	高级技师
人数	20	60	60	40	20

(1)现从这200人中采用分层抽样的方式选出10人组成学习技能经验交流团，求交流团中取得技师类(包括技师和高级技师)岗位证书的人数．
(2)再从（1）选出的10人交流团中任意抽出3人作为代表发言，记这3人中技师类的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

6 . 幂函数，则（       ）

A．f（x）的图象过点（-1，1）	B．f（x）的图象过点
C．f（x）为奇函数	D．f（x）为偶函数

7 . 分贝是计量声音强度相对大小的单位.物理学家引入了声压级（spl）来描述声音的大小：把一很小的声压P₀=2×10^-5帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P₀的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级.声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝（dB）.分贝值在60以下为无害区，60~110为过渡区，110以上为有害区.
（1）根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；
（2）某地声压P=0.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？

8 . 为弘扬中国传统文化，某校在高中三个年级中抽取甲、乙、丙三名同学进行问卷调查．调查结果显示这三名同学来自不同的年级，加入了不同的三个社团：“楹联社”、“书法社”、“汉服社”，还满足如下条件：
（1）甲同学没有加入“楹联社”；                    
（2）乙同学没有加入“汉服社”；
（3）加入“楹联社”的那名同学不在高二年级；
（4）加入“汉服社”的那名同学在高一年级；     
（5）乙同学不在高三年级．
试问：甲同学所在的社团是（       ）

A．楹联社	B．汉服社
C．书法社	D．条件不足无法判断

9 . 丽江市有两单位领导甲､乙，分别要在古城区､玉龙县､永胜县､宁蒗县､华坪县五个地方随机选择一处视察工作（每个人去每一个地方是等可能的）.
（1）求两人在不同地方视察工作的概率.
（2）求两人在同一地方视察工作的概率.

10 . 移动支付技术的进步给人们的生活带来了巨大的便利，很多人出门已经习惯了不带现金，达到“一机在手，天下我有”的境界.某超市某日采用手机支付的老､中､青三个年龄段的顾客共1250人，其比例如图所示，则估计该超市该日采用手机支付的青年人的人数约为（       ）

A．375

B．680

C．688

D．698