1 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（       ）

A．.

B．由“第行所有数之和为”猜想：.

C．第20行中，第11个数最大.

D．第15行中，第7个数与第8个数之比为7∶9.

2 . 现有12个球，其中6个球由甲工厂生产，4个球由乙工厂生产，2个球由丙工厂生产.这三个工厂生产该类产品的次品率依次是7%，8%，9%、现从这12个球中任取1个球，设事件B为“取得的球是次品”，事件，，分别表示“取得的球是甲、乙、丙三个工厂生产的”，
(1)求，，2，3，
(2)若取出的球是次品，求该球是甲工厂生产的概率.（用分数作答）

3 . 红铃虫（Pectinophora gossypiella）是棉花的主要害虫之一，其产卵数与温度有关．现收集到一只红铃虫的产卵数y（个）和温度x（℃）的8组观测数据，制成图1所示的散点图．现用两种模型 ①，，②分别进行拟合，由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到图2所示的残差图．

根据收集到的数据，计算得到如下值：

25	2.9	646	168	422688	50.4	70308

表中；；；；
（1）根据残差图，比较模型①、②的拟合效果，模型________比较合适？
（2）根据（1）中所选择的模型，求出y关于x的回归方程__________________．
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

4 . 已知随机变量，若，，则（       ）

A．15

B．

C．

D．

6 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)证明：.

7 . 设A，B 是一个随机试验中的两个事件，且 ，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 的展开式中项的系数为______．

9 . 已知函数，.
(1)若曲线在处的切线斜率为，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.

10 . 若函数大于的零点有且只有一个，则实数的值为________．