1 . 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为36°的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金
中,
.根据这些信息,可得
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/4/2713596954427392/2785389154426880/STEM/f8bb5cdf-a73d-4b92-a738-ac03994db09d.png?resizew=227)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-15更新
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730次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 鹳雀楼是我国著名古迹,位于今山西省永济市,传说常有鹳雀在此停留,故有此名.更有唐朝诗人王之涣在作品《登鹳雀楼》中写下千古名句“欲穷千里目,更上一层楼”.如图是复建的鹳雀楼的示意图,某位游客(身高忽略不计)从地面D点看楼的顶点C的仰角为
,沿直线前进51.9米到达E点,此时看点A的仰角为
,若点B,E,D在一条直线上,
,则楼高
约为(
)( )
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A.30米 | B.60米 | C.90米 | D.103米 |
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2021-07-29更新
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1029次组卷
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8卷引用:宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期月考一数学试题
名校
3 . 在流行病学中,把每名感染者平均可传染的人数叫做基本传染数.当基本传染数高于1时,每个感染者平均会感染一个以上的人,从而导致感染者人数急剧增长.当基本传染数低于1时,疫情才可能逐渐消散.而广泛接种疫苗是降低基本传染数的有效途径.假设某种传染病的基本传染数为
,1个感染者平均会接触到
个新人
,这
人中有
个人接种过疫苗(
称为接种率),那么1个感染者可传染的新感染人数为
.已知新冠病毒在某地的基本传染数
,为了使1个感染者可传染的新感染人数不超过1,该地疫苗的接种率至少为( )
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A.30% | B.40% | C.50% | D.60% |
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2021-07-09更新
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1301次组卷
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7卷引用:宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 立方、堑堵、阳马和鳖臑等这些名词都出自中国古代数学名著《九章算术·商功》,在《九章算术·商功》中有这样的记载:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑”.意思是说:把一块长方体沿斜线分成相同的两块,这两块叫“堑堵”,如图1.再把一块“堑堵”沿斜线分成两块,其中以矩形为底,另有一棱与底面垂直的四棱锥,称为“阳马”,余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体,称为“鳖臑”,如图2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/30/2754059821154304/2756838948896768/STEM/a552570fc6b546758b9592a8f9650baa.png?resizew=330)
现有一四面体
,已知
,根据上述史料中“鳖臑”的由来,可得这个四面体的体积为___________ ;该四面体的外接球的表面积为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/30/2754059821154304/2756838948896768/STEM/c613e03ca6984dfeb87d3757424b9cf8.png?resizew=340)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/30/2754059821154304/2756838948896768/STEM/a552570fc6b546758b9592a8f9650baa.png?resizew=330)
现有一四面体
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2021-07-04更新
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543次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三上学期第三次月考(12月)数学(文)试题
名校
5 . 意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的问题:已知-对兔子每个月可以生一对兔子,而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子.假如没有发生死亡现象,那么兔子对数依次为:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,...,这就是著名的斐波那契数列,它的递推公式是
,其中,
若从该数列的前120项中随机地抽取一个数,则这个数是偶数的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-01更新
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1593次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学(文)试题
宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学(文)试题湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题7-12题(已下线)专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)甘肃省张掖市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学(文)试题(已下线)考向39 随机事件的概率与古典概型(十二大经典题型)-2
2020·全国·模拟预测
名校
6 . 复兴号动车组列车,是中国标准动车组的中文命名,由中国铁路总公司牵头组织研制、具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.2019年12月30日,
智能复兴号动车组在京张高铁实现时速
自动驾驶,不仅速度比普通列车快,而且车内噪声更小.我们用声强
(单位:
表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度,声强级
(单位:
与声强
的函数关系式为
,已知
时,
.若要将某列车的声强级降低
,则该列车的声强应变为原声强的( )
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2021-10-22更新
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1468次组卷
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22卷引用:宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学(理)试题
宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学(理)试题宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学(文)试题(已下线)2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(1)(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学(第一模拟)(已下线)文科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(新课标Ⅲ卷)(已下线)理科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(新课标Ⅲ卷)湖南省长郡十五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)数学与物理甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期11月防疫居家阶段检测数学(理科)试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期11月居家学习阶段检测数学(文科)试题重庆市巫山县官渡中学等两校2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题10 函数应用问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南省名校2021届高三下学期第二次大联考数学试题(已下线)专题09 《幂函数、指数函数和对数函数》中的社会生活类问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题(已下线)第13讲 指数与对数的运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)【学科网名师堂】江苏省苏州市2023-2024年高三上学期11月期中模拟数学试题(提优)
名校
7 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型:
(
为时间,单位分钟,
为环境温度,
为物体初始温度,
为冷却后温度),假设一杯开水温度
℃,环境温度
℃,常数
,大约经过多少分钟水温降为40℃?(结果保留整数,参考数据:
)( )
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A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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2021-06-08更新
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1516次组卷
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14卷引用:宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题四川省宜宾市2021届高三三模数学(文)试题福建省将乐县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市重点高中2022届高三上学期第一次月考 数学试题(已下线)专题3.10 《函数》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)北京市第一六一中学2022届高三10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期12月第三次月考数学试题(已下线)考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学(理)试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学(理)试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学(理)试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题
名校
8 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏,它由九个铁丝圆环相连成串,按一定规则移动圆环的次数,决定解开圆环的个数在某种玩法中,用an表示解下n(n≤9,n∈N*)个圆环所需的最少移动次数,数列{an}满足a1=1,且an=
,则解下n(n为奇数)个环所需的最少移动次数为___ .(用含n的式子表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e75953aa37d8b0408f5972a3c72e6350.png)
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2021-06-06更新
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1544次组卷
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15卷引用:宁夏银川一中2021届高三四模数学(理)试题
宁夏银川一中2021届高三四模数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学(理)(实验班)试题(已下线)专题10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题08 数列-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(三)数学试题陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考关门测试理科数学试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题河北省衡水市安平县2023届高三上学期12月调研数学试题河北省沧州市海兴县2023届高三上学期12月调研数学试题河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期第一次大练习(期末)数学(理科)试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 《九章算术》中所述“羡除”,是指如图所示五面体ABCDEF,其中
,“羡除”形似“楔体”.“广”是指“羡除”的三条平行侧棱之长a,b,c、“深”是指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离m、“袤”是指这两条侧棱所在平行直线之间的距离n(如图).已知
,
,
,
,
,则此“羡除”的体积为( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/31/2732869528526848/2736418577948672/STEM/6b315bd16685405988cd6fd1a0491342.png?resizew=169)
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A.2 | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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1221次组卷
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8卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学(文)试题
宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学(文)试题安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】
名校
10 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”传诵至今.由此推断,其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-11-14更新
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2234次组卷
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88卷引用:【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学(文)试题
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