名校
解题方法
1 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑
中
，
，
，
，
，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为
，则该棱锥的外接球的体积为________ .
中，，，，，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为
您最近一年使用：0次
名校
2 . 根据《周髀算经》记载，公元前十一世纪，数学家商高就提出“勾三股四弦五”，故勾股定理在中国又称商高定理.而勾股数是指满足勾股定理的正整数组
，任意一组勾股数都可以表示为如下的形式
，其中，
均为正整数，且
.如图所示，
中，
，三边对应的勾股数中
，点
在线段
上，
，则
（ ）
，任意一组勾股数都可以表示为如下的形式，其中，均为正整数，且.如图所示，中，，三边对应的勾股数中，点在线段上，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-06-12更新
|
108次组卷
|
2卷引用：福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
名校
3 . 正多面体也称柏拉图立体（被誉为最有规律的立体结构），是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）．数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知一个正八面体
的棱长都是2（如图），则（ ）
的棱长都是2（如图），则（ ）
A． 平面 |
B．直线 与平面 所成的角为60° |
C．若点 为棱 上的动点，则 的最小值为 |
D．若点为棱上的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
您最近一年使用：0次
2024-06-11更新
|
934次组卷
|
4卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 《缀术》中提出的“缘幂势既同，则积不容异”被称为祖暅原理，其意思是：如果两个等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等.该原理常应用于计算某些几何体的体积.如图，某个西晋越窑卧足杯的上下底为互相平行的圆面，侧面为球面的一部分，上底直径为
，下底直径为6cm，上下底面间的距离为3cm，则该卧足杯侧面所在的球面的半径是__________ cm；卧足杯的容积是____________ 
（杯的厚度忽略不计）
，下底直径为6cm，上下底面间的距离为3cm，则该卧足杯侧面所在的球面的半径是（杯的厚度忽略不计）
您最近一年使用：0次
5 . “天封塔”位于宁波市海曙区大沙泥街西端与解放南路交汇处，是宁波重要地标之一，为中国江南特有的仿宋阁楼式砖木结构塔，具有宋塔玲珑精巧、古朴庄重的特点，也是古代明州港江海通航的水运航标．某同学为测量天封塔的高度
，选取了与塔底
在同一水平面内的两个测量基点
与
，现测得
，
，
，在点测得塔顶
的仰角为
，则塔高
_________ 
．
，选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，，在点测得塔顶的仰角为，则塔高．
您最近一年使用：0次
2024-05-29更新
|
551次组卷
|
3卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 我国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题:“今有木长二丈，围之三尺.葛生其下，缠木七周，上与木齐.问葛长几何?”其意思为:“圆木长2丈，圆周长为3尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木7周，顶部刚好与圆木平齐，问葛藤长为多少?"若1丈
尺，则葛藤最少长（ ）
尺，则葛藤最少长（ ）| A．21尺 | B．25尺 | C．29尺 | D．33尺 |
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 中国古代历法是中国劳动人民智慧的结晶，《尚书·尧典》记载“期三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁”，指出闰年有366天.元代郭守敬创造了中国古代最精密的历法——《授时历》，规定一年为365.2425天，和现行公历格里高利历是一样的，但比它早了300多年.现行公历闰年是如下确定的:①能被4整除，但不能被100整除;②能被400整除，满足以上两个条件之一的年份均为闰年，则公元
年，距上一个闰年的年数为_____ .
年，距上一个闰年的年数为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.若
为
上任意
个实数，满足
，则称函数
在上为“凹函数”.也可设可导函数在
上的导函数为
在上的导函数为
，当
时，函数在上为“凹函数”.已知
，且
，令
的最小值为
，则
为（ ）
为上任意个实数，满足，则称函数在上为“凹函数”.也可设可导函数在上的导函数为在上的导函数为，当时，函数在上为“凹函数”.已知，且，令的最小值为，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-05-16更新
|
488次组卷
|
3卷引用：福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 某旅游品生产厂家要对生产产品进行检测，后续进行产品质量优化．产品分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，设其级别为随机变量
，且优秀、良好、合格、不合格四个等级分别对应的值为1、2、3、4，其中优秀产品的数量是良好产品的数量的两倍，合格产品的数量是良好产品的数量的一半，不合格产品的数量与合格产品的数量相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，则
__ ．
，且优秀、良好、合格、不合格四个等级分别对应的值为1、2、3、4，其中优秀产品的数量是良好产品的数量的两倍，合格产品的数量是良好产品的数量的一半，不合格产品的数量与合格产品的数量相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，则
您最近一年使用：0次
10 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出的一个问题．当
的三个内角均小于
时，若其内部的点P满足
，则称P为的费马点；当有一个内角大于或等于
时，最大内角的顶点为费马点．已知的内角
所对的边分别为
，若
，设P为的费马点，
，则实数
的最小值为______ ．
的三个内角均小于时，若其内部的点P满足，则称P为的费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．已知的内角所对的边分别为，若，设P为的费马点，，则实数的最小值为
您最近一年使用：0次
