名校
1 . 已知函数
，设数列
的通项公式为
，其中
.
(1)求
的值；
(2)求证：
；
(3)判断是递增数列还是递减数列，并说明理由.
，设数列的通项公式为，其中.(1)求
的值；(2)求证：
；(3)判断
是递增数列还是递减数列，并说明理由.
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20-21高一·江苏·课后作业
2 . 求证：
，
.
，.
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解题方法
3 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，且PA
面ABCD，E，F分别是棱PB，PC的中点.
求证：（1）EF
平面PAD；
（2）面PBD面PAC.
面ABCD，E，F分别是棱PB，PC的中点.求证：（1）EF
平面PAD；（2）面PBD
面PAC.
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2021-10-28更新
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4943次组卷
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4卷引用：第14课时 课后 平面与平面垂直的判定
（已下线）第14课时 课后 平面与平面垂直的判定2020年安徽省普通高中会考数学真题山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
21-22高一·全国·单元测试
名校
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为平行四边形
，
，
为
中点，
平面，
，
为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
.
中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面.
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2022-05-28更新
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7525次组卷
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10卷引用：期中复习测试卷2（中）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）期中复习测试卷2（中）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）（已下线）第八章立体几何初步（综合检测卷）四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题第八章 立体几何初步（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂8.6.3平面与平面垂直练习河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
21-22高一上·全国·课前预习
解题方法
5 . 已知奇函数
在区间
上是恒大于
的减函数，试问函数
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论.
在区间上是恒大于的减函数，试问函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论.
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图所示，A1B1C1D1-ABCD是四棱台，求证：B1D1∥BD.
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2022-04-11更新
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920次组卷
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3卷引用：8.5.3 第2课时 平面与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.5.3 第2课时 平面与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
7 . 已知F为抛物线E：
的焦点，以F为圆心作半径为R的圆Γ，圆Γ与x轴的负半轴交于点A，与抛物线E分别交于点B、C，若△ABC为直角三角形．
(1)求半径R的值；
(2)判断直线AB与抛物线E的位置关系，并给出证明．
的焦点，以F为圆心作半径为R的圆Γ，圆Γ与x轴的负半轴交于点A，与抛物线E分别交于点B、C，若△ABC为直角三角形．(1)求半径R的值；
(2)判断直线AB与抛物线E的位置关系，并给出证明．
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2022-04-07更新
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746次组卷
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9卷引用：调研测试四（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷
（已下线）调研测试四（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9 综合闯关（基础版）（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）2020届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量监测理科数学试题安徽省马鞍山市2020届高三数学（理科）二模试题（已下线）第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系
21-22高二·湖南·课后作业
8 . 已知
的三个顶点分别为
，
，
．求证：是直角三角形．
的三个顶点分别为，，．求证：是直角三角形．
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9 . 已知电流
，电压
，求证：电功率
．
，电压，求证：电功率．
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解题方法
10 . 已知长方体
中，
，
，
，点S、P在棱
、
上，且
，
，点R、Q分别为AB、
的中点．求证：直线
直线
．
中，，，，点S、P在棱、上，且，，点R、Q分别为AB、的中点．求证：直线直线．
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2022-04-20更新
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2044次组卷
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10卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（1）
沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（1）（已下线）专题32 空间向量及其应用-3（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 A基础卷（人教B）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲（已下线）6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）6．3 空间向量的应用 （2）
