1 . （1）请用文字语言叙述平面与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理写成“已知：⋯⋯ ，求证： ⋯⋯ ”的形式， 并用反证法证明．

2 . 证明下列不等式．
(1)已知，，求证：．
(2)已知，求证：．

3 . 记的内角所对的边分别为，已知.
(1)求证：
(2)若的面积，求的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.

4 . 用适当的方法证明下列命题，求证：
（1）；（）
（2）

5 . 求证：.
证明：因为和都是正数，
所以为了证明，
只需证明，
展开得，即，
只需证明.因为成立．
所以不等式成立．
上述证明过程应用了(　　)

A．综合法	B．分析法
C．反证法	D．间接证法

6 . “已知：中，，求证：”．下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
（1）所以，这与三角形内角和定理相矛盾，；
（2）所以；
（3）假设；
（4）那么，由，得，即
这四个步骤正确的顺序应是

A．（1）（2）（3）（4）

B．（3）（2）（4）（1）

C．（3）（4）（1）（2）

D．（3）（4）（2）（1）

7 . （文）已知等差数列的公差是，是该数列的前项和.
（1）求证：；
（2）利用（1）的结论求解：“已知、，求”；
（3）若各项均为正数的等比数列的公比为，前项和为.试类比问题（1）的结论，给出一个相应的结论并给出证明.并利用此结论求解问题：“已知各项均为正数的等比数列，其中，，求数列的前项和.”

8 . 已知四棱锥中，底面是梯形，，，，，，分别是的中点．求证：

       

(1)平面；
(2)平面

9 . 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面．
已知：如图，空间四边形中，E，F分别是，的中点．

   

求证：平面．

10 . 如图，直三棱柱中，，是的中点，是的中点．

(1)证明：直线直线;
(2)求直线与平面所成的角的大小．