名校
解题方法
1 . 已知点
，若向量
和向量
同向，
，则点
的坐标为________ ．
，若向量和向量同向，，则点的坐标为
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解题方法
2 . 若
在
上单调递增，则a的最大值是（ ）
在上单调递增，则a的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知二项式
，且
满足
．
(1)求值，并求二项式系数最大的项；
(2)求二项展开式中含
项的系数；
(3)请直接写出展开式中所有项的系数的和．（此题涉及的系数一律用数字作答）
，且满足．(1)求
值，并求二项式系数最大的项；(2)求二项展开式中含
项的系数；(3)请直接写出展开式中所有项的系数的和．（此题涉及的系数一律用数字作答）
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解题方法
4 . 将
三个人随机安排到甲、乙、丙、丁这四个部门工作，已知甲部门一定有人，则不同的安排方法种数是______ ．
三个人随机安排到甲、乙、丙、丁这四个部门工作，已知甲部门一定有人，则不同的安排方法种数是
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5 . 二项式
的展开式中常数项为（ ）
的展开式中常数项为（ ）| A．第1项 | B．第2项 | C．第3项 | D．第4项 |
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解题方法
6 . 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷3次，记
为“正面点数不大于2”出现的次数，则随机变量的方差
______ ．
为“正面点数不大于2”出现的次数，则随机变量的方差
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7 . 已知抛物线
的焦点为F，准线与x轴的交点为A，点B在C上.若
，则直线AB的方程为__________ .
的焦点为F，准线与x轴的交点为A，点B在C上.若，则直线AB的方程为
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2024-06-10更新
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389次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
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解题方法
8 . 记等差数列
的公差为
，前项和为
，若
，且
，则该数列的公差为（ ）
的公差为，前项和为，若，且，则该数列的公差为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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解题方法
9 . 抛物线
的焦点
的坐标是____________ ；经过点
的直线与抛物线
相交于
，两点，且点
恰为线段
的中点，则
__________ .
的焦点的坐标是的直线与抛物线相交于，两点，且点恰为线段的中点，则
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10 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①对任意
，函数
的最大值与最小值，之差为2；
②存在，使得对任意
，
；
③当
时，对任意非零实数
，
；
④当
时，存在
，存在
，使得对任意
都有
.
其中正确的是（ ）
，给出下列四个结论：①对任意
，函数的最大值与最小值，之差为2；②存在
，使得对任意，；③当
时，对任意非零实数，；④当
时，存在，存在，使得对任意都有.其中正确的是（ ）
| A．①②③ | B．②③ | C．③④ | D．②③④ |
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