1 . 某种产品按照产品质量标准分为一等品、二等品、三等品、四等品四个等级，某采购商从采购的该种产品中随机抽取100件，根据产品的等级分类得到如下数据：

等级	一等品	二等品	三等品	四等品
数量	40	30	10	20

（1）若将频率视为概率，从采购的产品中有放回地随机抽取3件产品，求恰好有1件四等品的概率；
（2）根据产品等级，按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件，再从这10件产品中随机抽取3件，记这3件产品中一等品的数量为，求的分布列及数学期望；
（3）生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择，
方案一：产品不分类，售价均为22元/件．
方案二：分类卖出，分类后的产品售价如下，

等级	一等品	二等品	三等品	四等品
售价/（元/件）	24	22	18	16

根据样本估计总体，从采购商的角度考虑，应该选择哪种销售方案？请说明理由．

2 . 某正方体形木块的六个面分别标有数字1~6，用红､黄､蓝､白4种颜色给这六个面涂色（不一定每种颜色都用上），相邻两个面所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案有（       ）
   

A．48种

B．72种

C．96种

D．144种

3 . 有6名男医生、4名女医生，从中选3名男医生、2名女医生到5个不同的地区巡回医疗，但规定男医生甲不能到地区A，则共有________种不同的分派方案.

4 . 某班级要从4名男生､2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（       ）

A．20

B．24

C．14

D．16

5 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.则估计全市居民月均用水量的中位数是（       ）

A．2.25吨

B．2.24吨

C．2.06吨

D．2.04吨

7 . 中国四大古城是指安徽徽州古城、四川阆中古城、山西平遥古城、云南丽江古城．某艺术学院的美术系的5名同学（含同学甲在内）去这四大古城写生，若每个古城至少有1名同学前去，且每名同学恰好选择了其中－座古城，已知同学甲必须去平遥，则这5名同学不同的写生方案共有______种．

8 . 分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有

A．种

B．种

C．种

D．种