23-24高二上·上海·课后作业
1 . 请指出下列各题用数学归纳法证明过程中的错误．
(1)设
为正整数，求证：
．
证明：假设当
（
为正整数）时等式成立，即有
．
那么当
时，就有
．因此，对于任何正整数等式都成立．
(2)设为正整数，求证：
．
证明：①当
时，左边
，右边，等式成立．
②假设当（
，为正整数）时，等式成立，即有
，
那么当时，由等比数列求和公式，就有
，等式也成立．
根据（1）和（2），由数学归纳法可以断定对任何正整数都成立．
(1)设
为正整数，求证：．证明：假设当
（为正整数）时等式成立，即有．那么当
时，就有．因此，对于任何正整数等式都成立．(2)设
为正整数，求证：．证明：①当
时，左边，右边，等式成立．②假设当
（，为正整数）时，等式成立，即有，那么当
时，由等比数列求和公式，就有，等式也成立．根据（1）和（2），由数学归纳法可以断定
对任何正整数都成立．
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2 . 证明：
(1)
.
(2)已知
，
，求证：
(1)
.(2)已知
，，求证：
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3 . （1）已知实数
满足
，求证：
.
（2）已知实数满足
，用反证法证明：
.
满足，求证：.（2）已知实数
满足，用反证法证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)求证函数
是奇函数：
(2)判断函数的单调性并用定义法证明.
.(1)求证函数
是奇函数：(2)判断函数
的单调性并用定义法证明.
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2022-12-13更新
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339次组卷
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4卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市西南位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）4.2 指数函数的图像与性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
5 . 已知实数
，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)求证：
；
(3)用反证法证明：
．
，，．(1)若
，求的值；(2)求证：
；(3)用反证法证明：
．
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2020高一·上海·专题练习
解题方法
6 . 求证：
是非奇非偶函数，证明如下：
，这种证法正确吗？若正确，说明理由；若不正确，请给出正确的证法.
是非奇非偶函数，证明如下： ，这种证法正确吗？若正确，说明理由；若不正确，请给出正确的证法.
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名校
7 . 用反证法证明“设，求证”时，第一步的假设是______________ ．
，求证”时，第一步的假设是
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2020-03-20更新
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474次组卷
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7卷引用：上海市浦东新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在底面为菱形的直四棱柱
中，
，
分别是
的中点．
；
(2)求平面
与平面
所成夹角的大小．
中，，分别是的中点．
；(2)求平面
与平面所成夹角的大小．
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2024-03-12更新
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1319次组卷
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4卷引用：上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知四棱锥
，底面为正方形，边长为3，
平面.
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成的角大小.
，底面为正方形，边长为3，平面.
平面；(2)若
，求直线与平面所成的角大小.
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名校
解题方法
10 . 求证：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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