1 . 已知复数，其中为虚数单位，在复平面内对应的点为，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，为纯虚数

B．满足的点的集合是以原点为圆心，以2为半径的圆

C．的虚部为

D．若且复数是方程的一个根，则方程的另一个复数根为

2 . 过圆：内一点的2023条弦恰好可以构成一个公差为（）的等差数列，则公差的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 有5辆车停放6个并排车位，货车甲车体较宽，停靠时需要占两个车位，并且乙车不与货车甲相邻停放，则共有（       ）种停放方法．

A．72

B．144

C．108

D．96

4 . 袋中装有5个乒乓球，其中2个旧球，现在无放回地每次取一球检验．
(1)若直到取到新球为止，求抽取次数X的概率分布及其均值；
(2)若将题设中的“无放回”改为“有放回”，求检验5次取到新球个数X的均值．

5 . 下列选项正确的有（       ）

A．已知全集，，，则实数p的值为3.

B．若，则或

C．已知集合中元素至多只有1个，则实数a的范围是

D．若，，且，则.

6 . 下列选项正确的有（       ）

A．比较接近1的整数的全体能构成一个集合

B．由实数，，，，所组成的集合，其元素的个数最多为2

C．设，，，，则

D．若集合，集合，则

7 . 某年级先后举行数理化三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，物理179人，化学165人；参加两科的：数学、物理143人，数学、化学116人，物理、化学97人；三科都参加的有89人.求参加竞赛的学生总人数.

8 . 若，定义关于的函数，当取得最大值时，__________．

9 . 某人工智能公司想要了解其开发的语言模型准确率是否与使用的训练数据集大小有关联，该公司随机选取了大型数据集和小型数据集各50个，并记录了使用这些数据集训练的模型在测试数据集上的准确率（准确率不低于80%则认为达标），根据小型数据集的准确率数据绘制成如图所示的频率分布直方图（各组区间分别为）

   

(1)求的值，并完成下面的列联表；

	大型数据集	小型数据集	合计
达标	30
不达标
合计

(2)试根据小概率值的独立性检验，能否认为语言模型准确率是否达标与使用的训练数据集大小有关联？
附：其中

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

10 . 在一个宫格中，有如图所示的初始数阵，若从中任意选择个宫格，将其相应的数变为相反数，得出新的数阵，则新的数阵中的所有数字的和所能取到的最小非负整数为（       ）

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20
21	22	23	24	25

A．1

B．2

C．24

D．25