2024高三·全国·专题练习
1 . 求值：（
－
）·（
－
）.
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解题方法
2 . 已知数列
是等差数列，其中
，
．
(1)求数列的通项公式，并画出它的图象．
(2)数列从哪一项开始小于0．
(3)求数列前n项和的最大值，并求出对应n的值．
是等差数列，其中，．(1)求数列
的通项公式，并画出它的图象．(2)数列
从哪一项开始小于0．(3)求数列
前n项和的最大值，并求出对应n的值．
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3 . 在正方体
中，点E，F分别是底面
和侧面
的中心．求证：
(1)
平面
；
(2)
平面；
(3)平面
平面．
中，点E，F分别是底面和侧面的中心．求证：(1)
平面；(2)
平面；(3)平面
平面．
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4 . 如图，点
是正方体
的上底面的中心，过
，
，A三点作一个截面．求证：此截面与对角线
的交点P一定在
上．
是正方体的上底面的中心，过，，A三点作一个截面．求证：此截面与对角线的交点P一定在上．
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5 . 垂直于同一个平面的两个平面平行吗？说明你的理由．
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2023-10-09更新
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356次组卷
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4卷引用：第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章5.2平面与平面垂直5.2 平面与平面垂直北师大版（2019）必修第二册课本例题5.2 平面与平面垂直
6 . 下面有四个说法：
①经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直；
②如果平面
和不在这个平面内的直线a都垂直于平面
，那么
；
③垂直同一平面的两个平面互相平行；
④垂直同一平面的两个平面互相垂直．
其中正确的说法个数是（ ）
①经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直；
②如果平面
和不在这个平面内的直线a都垂直于平面，那么；③垂直同一平面的两个平面互相平行；
④垂直同一平面的两个平面互相垂直．
其中正确的说法个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-10-09更新
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323次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
解题方法
7 . 如图，透明塑料制成的密闭长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边
于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，和水面的位置关系是什么？
(2)有水的部分呈什么形状？
内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，
和水面的位置关系是什么？(2)有水的部分呈什么形状？
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解题方法
8 . 木工小罗在处理如图所示的一块木料时，发现该木料表面
内有一裂纹
，已知
平行于平面AC．他打算经过点M和棱将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗？
内有一裂纹，已知平行于平面AC．他打算经过点M和棱将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗？
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9 . 如图，已知点P为
所在平面外任一点，点D，E，F分别在射线
，
，
上，并且
．求证：平面
平面
．
所在平面外任一点，点D，E，F分别在射线，，上，并且．求证：平面平面．
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2023-10-09更新
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507次组卷
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6卷引用：第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-48.5.3平面与平面平行练习（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）习题 6-4（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
10 . 《九章算术》有如下问题：
今有刍童，下广二丈，袤三丈；上广三丈，袤四丈；高三丈．问：积几何？答曰：二万六千五百尺．
其中，刍童，是一种棱台形状的物体，广是宽，袤是长，这其实就是在算一个棱台的体积．你能用所学的简单几何体的面积与体积解释这个问题吗？
今有刍童，下广二丈，袤三丈；上广三丈，袤四丈；高三丈．问：积几何？答曰：二万六千五百尺．
其中，刍童，是一种棱台形状的物体，广是宽，袤是长，这其实就是在算一个棱台的体积．你能用所学的简单几何体的面积与体积解释这个问题吗？
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