1 . 成都市现在已是拥有1400多万人口的城市，机动车保有量已达450多万辆，成年人中约拥有机动车驾驶证．为了解本市成年人的交通安全意识情况，某中学的同学利用国庆假期进行了一次全市成年人安全知识抽样调查．先根据是否拥有驾驶证，用分层抽样的方法抽取了200名成年人，然后对这200人进行问卷调查．这200人所得的分数都分布在范围内，规定分数在80以上（含80）的为“具有很强安全意识”，所得分数的频率分布直方图如图所示．

	拥有驾驶证	没有驾驶证	总计
具有很强安全意识
不具有很强安全意识	58
总计			200

（1）补全上面的列联表，并判断能否有超过的把握认为“具有很强安全意识”与拥有驾驶证有关？
（2）将上述调查所得的频率视为概率，现从全市成年人中随机抽取4人，记“具有很强安全意识”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
附表及公式：，其中．

P（）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 2019年12月，《生活垃圾分类标志》新标准发布并正式实施.为进一步普及生活垃圾分类知识，了解居民生活垃圾分类情况，某社区开展了一次关于垃圾分类的问卷调查活动，并对随机抽取的1000人的年龄进行了统计，得到如下的各年龄段频数分布表和各年龄段人数频率分布直方图：

（1）请补全各年龄段人数频率分布直方图，并求出各年龄段频数分布表中,的值；
（2）现从年龄在段中采用分层抽样的方法选取5名代表参加垃圾分类知识交流活动.应社区要求，从被选中的这5名代表中任意选2名作交流发言，求选取的2名发言者中恰有1名年龄在段中的概率.

3 . 密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位的单位制叫做密位制．在角的密位制中，采用4个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数和十位数之间画一条短线连接（不足100密位的角用0补全百位和十位），例如7密位写成“”，2021密位写成“”，1周角等于6000密位，记作“”．如果一个半径为2的扇形的面积为，则其圆心角用密位制表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 线上直播带货弥补了人们因疫情足不出户的消费需求．某直播平台抽取了该平台秀场类200个直播间，进行了一次直播销量抽样调查，其中播出时间固定的有120个，播出时间不固定的有80个．这200场直播单位时间（分钟）销量的频率分布直方图如图所示，假设该平台规定单位时间（分钟）销量在1000份及以上的为“高销量直播间”．据统计，在这200场直播中，播出时间固定且为“高销量直播间”的频率为0.35．

（1）求a的值；
（2）从调查的200场直播间中，按播出时间是否固定用分层抽样的方法选出5个，再从这5个中选出3个进一步调查，求恰好有一个播出时间固定的概率；
（3）补全列联表，并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间（分钟）销量与播出时间是否固定有关系．

	播出时间固定	播出时间不固定	总计
高销量直播间
非高销量直播间
总计	120	80	200

附：．

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标；2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.（总书记二〇二〇年新年贺词）截至2018年底，中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1660万人，贫困发生率由2012年的10.2%下降至2018年的1.7%；连续7年每年减贫规模都在1000万人以上；确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤.某贫困地区截至2018年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这50户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.

（1）补全频率分布直方图，并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）（精确到元）；
（2）2019年7月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表：

月份/2019（时间代码）	1	2	3	4	5	6
人均月纯收入（元）	275	365	415	450	470	485

由散点图及相关性分析发现：家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系，请求出回归直线方程；由于2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响了奔小康的进展，该家庭2020年第一季度（1，2，3月份）每月的人均月纯收入均为预估值的，从4月份开始，每月的人均月纯收入均为预估值的，由此估计该家庭2020年能否达到小康标准，并说明理由；
①可能用到的数据：；
②参考公式：线性回归方程中，，.

7 . 某学校为了了解该校高三年级学生寒假在家自主学习的情况，随机对该校300名高三学生寒假的每天学习时间（单位：h）进行统计，按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）根据频率分布直方图计算该校高三年级学生的平均每天学习时间（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
（Ⅱ）该校规定学习时间超过4h为合格，否则不合格．已知这300名学生中男生有140人，其中合格的有70人，请补全下表，根据表中数据，能否有99.9%的把握认为该校高三年级学生的性别与学习时长合格有关？

	男生	女生	总计
不合格
合格	70
总计	140	160	300

参考公式：，其中．
参考附表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

8 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现0.618就是黄金分割,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为,若,则

A．

B．

C．

D．

9 . 2020年是脱贫攻坚的决胜之年，某棉花种植基地在技术人员的帮扶下，棉花产量和质量均有大幅度的提升，已知该棉花种植基地今年产量为2000吨，技术人员随机抽取了2吨棉花，测量其马克隆值(棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切)，得到如下分布表：

马克隆值
重量(吨)	0.08	0.12	0.24	0.32	0.64		0.12	0.06	0.02

（1）求的值，并补全频率分布直方图；

（2）根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；
（3）根据马克隆值可将棉花分为，，三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：

马克隆值		或	3.4以下
级别
价格(万元/吨)	1.5	1.4	1.3

用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值.

10 . 2020年11月1日，我国开展第七次全国人口普查，它是中国特色社会主义进入新时代、第一个百年奋斗目标即将实现、开启全面建设社会主义现代化国家新征程的一项基础性工作，将为我们科学制定“十四五”规划和社会民生政策等提供重要信息支撑，具有重大而深远的意义.大国点名，没你不行.全国每个家庭每位居民都是人口普查的参与者和受益者，都有义务如实填报人口普查信息.齐心协力共同高质量完成人口普查任务.为了保障普查顺利进行，某市选取一个小区进行试点，该试点小区共有A类家庭(指公务员，机关干部，教师，高级白领族等)200户， B类家庭(指农民，留守老人族，打工族，低收入族等)300户，普查情况如下表所示：

普查对象类别	顺利	不顺利	合计
A类家庭	180		200
B类家庭		60	300
合计

（1）补全上述列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“此普查试点小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；
（2）普查领导小组为了了解公民对这次普查的认识情况，准备采取分层抽样的方法从该试点小区抽取5户家庭户主，再从这5户家庭户主中，随机抽取2户家庭户主进行谈话交流，求至少有1户家庭户主是来自A类家庭的概率.
参考公式：，其中 .
参考数据：

P(K2≥P)	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828