1 . “隔板法”是排列组合问题中的一种解题模型,多应用于“实际分配问题”.例如:8个完全相同的球全部放到3个不同的盒子中,每个盒子至少一个,有多少种不同的分配方法.在解决本题时,我们可以将8个球排成一行,8个球出现了7个空档,再用两块隔板把8个球分成3份即可,故有种分配方法.请试写出一道利用“隔板法”解决的题目:
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名校
解题方法
2 . 在国家大力发展新能源汽车产业的政策下,我国新能源汽车的产销量高速增长. 已知某地区2014年底到2021年底新能源汽车保有量的数据统计表如下:
参考数据:,,其中(1)根据统计表中的数据画出散点图(如图),请判断与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程(给出判断即可,不必说明理由),并根据你的判断结果建立y关于x的经验回归方程:
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆,预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式:对于一组数据,v1),),…,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,;
年份(年) | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
保有量y/千辆 | 1.95 | 2.92 | 4.38 | 6.58 | 9.87 | 15.00 | 22.50 | 33.70 |
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆,预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式:对于一组数据,v1),),…,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,;
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2022-10-12更新
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1360次组卷
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13卷引用:拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省三明市2021-2022学年高二下学期普通高中期末质量检测数学试题(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题(已下线)第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题52 统计案例-1(已下线)第34节 统计(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3
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3 . 已知递增等比数列满足,则的前三项依次是__________ .(填出满足条件的一组即可)
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2019-04-08更新
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539次组卷
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6卷引用:第一章 数列(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版必修5)
(已下线)第一章 数列(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版必修5)辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(辽宁)(高二人教B)【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题2019届重庆市南开中学高三下学期月考数学理科试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学试题
解题方法
4 . 某市政府出台了“2021年创建全国文明城市(简称“创文”)”的具体规划.近日,作为“创文”项目之一的“市区公交站点的重新布局及建设”基本完成,市有关部门准备对项目进行调查,并根据调查结果决定是否验收,调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分,并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图,相关规则为:①调查对象为本市市民,被调查者各自独立评分;②采用百分制评分,内认定为满意,80分及以上认定为非常满意;③市民对公交站点布局的满意率不低于60%即可进行验收;④用样本的频率代替概率.
(1)求被调查者满意或非常满意该项目的频率;
(2)已知在评分低于60分的被调查者中,老年人占,现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因,并从中选取2人担任群众督察员,记为群众督查员中老年人的人数,求随机变量的分布列.
(1)求被调查者满意或非常满意该项目的频率;
(2)已知在评分低于60分的被调查者中,老年人占,现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因,并从中选取2人担任群众督察员,记为群众督查员中老年人的人数,求随机变量的分布列.
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5 . 电子科技公司研制无人机,每架无人机组装后每周要进行次试飞试验,共进行次.每次试飞后,科研人员要检验其有否不良表现.若在这次试飞中,有不良表现不超过次,则该架无人机得分,否则得分.假设每架无人机次检验中,每次是否有不良表现相互独立,且每次有不良表现的概率均为.
(1)求某架无人机在次试飞后有不良表现的次数的分布列和方差;
(2)若参与试验的该型无人机有架,在次试飞试验中获得的总分不低于分,即可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验,求该型无人机通过安全认证的概率是多少?
(1)求某架无人机在次试飞后有不良表现的次数的分布列和方差;
(2)若参与试验的该型无人机有架,在次试飞试验中获得的总分不低于分,即可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验,求该型无人机通过安全认证的概率是多少?
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2021-11-29更新
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782次组卷
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3卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测
6 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一,能对农作物造成严重伤害.每只红铃虫的平均产卵数和平均温度有关.现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
(ⅱ)当取最大值时,记该地今后5年中,需要人工防治的次数为,求的数学期望和方差.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
平均温度/℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 | |||||
平均产卵数/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 | |||||
27.429 | 81.286 | 3.612 | 40.182 | 147.714 |
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
(ⅱ)当取最大值时,记该地今后5年中,需要人工防治的次数为,求的数学期望和方差.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
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2020-12-06更新
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1111次组卷
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15卷引用:第八章 成对数据的统计分析(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)2020届山东省日照第一中学高三上学期期中数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学(理)试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第十一单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷安徽省六校教育研究会2021届高三下学期2月第二次联考理科数学试题(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)理科数学试题河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题
7 . 已知,,若,则________ ,________ ;若,则________ ,________ .(后面两空写出一组即可)
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12-13高二·全国·课后作业
8 . 把下列不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.若函数f(x)=3+log2x的图像与g(x)的图像关于________ 对称,则函数g(x)=________ .(填上你认为可以成为真命题的一种情况即可)
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2021-03-14更新
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168次组卷
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11卷引用:第一章 常用逻辑用语(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修1-1)
(已下线)第一章 常用逻辑用语(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修1-1)(已下线)第一章 常用逻辑用语(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-1)(已下线)2012年苏教版高中数学选修1-1 1.1命题及其关系练习卷北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题北京一零一中学2019-2020学年度第二学期高三数学统练(二)(已下线)第八篇函数图像02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)(已下线)专题13 函数及其性质-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)(已下线)专题05 策略开放型【练】【通用版】
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9 . 习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,某城市选用某种植物进行绿化,设其中一株幼苗从观察之日起,第x天的高度为ycm,测得一些数据图如下表所示:
作出这组数的散点图如下
(1)请根据散点图判断,与中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测第144天这株幼苗的高度(结果保留1位小数).
附:,
参考数据:
第x天 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
高度y/cm | 0 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
(1)请根据散点图判断,与中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测第144天这株幼苗的高度(结果保留1位小数).
附:,
参考数据:
140 | 28 | 56 | 283 |
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2019-10-22更新
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1931次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章验收检测
10 . 一般说来,年收入高的家庭年支出也高,你能设计一个方案说明“年收入”与“年支出”是否存在线性相关关系吗?试写出你的设计(答案不唯一)
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