1 . 下表中的数阵为“森德拉姆筛”,其特点是每行每列都成等差数列
表中对角线上的一列数2,5.10,17,26,37,…构成数列
,则
( )
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 18 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | …… |
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2024-06-17更新
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79次组卷
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2卷引用:广东省顺德区2023-2024学年高二下学期镇街联考数学试卷
名校
2 . 欧拉公式
是瑞士数学家欧拉发现的,若复数
的共辄复数为
,则
( )
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3 . 下图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为
,每个数是它下一行左右相邻两数之和,如
,
,
,则第11行第5个数(从左往右数)为________ .
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4 . 嵩岳寺塔位于河南郑州登封市嵩岳寺内,历经1400多年风雨侵蚀,仍巍然屹立,是中国现存最早的砖塔. 如图,为测量塔的总高度
,选取与塔底
在同一水平面内的两个测量基点
与
,现测得
,
,
,在
点测得塔顶
的仰角为
,则塔的总高度为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2024-04-15更新
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334次组卷
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2卷引用:广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
名校
5 . 法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析函数论》中给出了一个定理,具体如下.如果函数
满足如下条件.(1)在闭区间
上是连续的;(2)在开区间
上可导则在开区间
上至少存在一点ξ,使得
成立,此定理即“拉格朗日中值定理”,其中ξ被称为“拉格朗日中值”.则
在区间
上的“拉格朗日中值”![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16853b8a2118378f786e286139fc1c26.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35fbcb1106217230a817f7b10d8aa002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eda16bdd2671a8e299a0d9c00504202d.png)
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名校
6 . 孪生素数是指相差2的素数对,例如5和7,“孪生素数猜想”正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出,可以这样描述:存在无穷多个素数
,使得
是素数,素数对
称为孪生素数.在不超过20的素数中,随机选取两个不同的数,则这两个数为孪生素数的概率为______ .
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2024-04-02更新
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279次组卷
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2卷引用:广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
7 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的高阶等差数列,其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列,如数列2,4,7,11,16,从第二项起,每一项与前一项的差组成新数列2,3,4,5,新数列2,3,4,5为等差数列,则称数列2,4,7,11,16为二阶等差数列.现有二阶等差数列
,其中前几项分别为2,5,9,14,20,27,记该数列的后一项与前一项之差组成新数列
,则
( )
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A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2024-04-02更新
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286次组卷
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2卷引用:广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
名校
8 . 欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的重心、垂心和外心共线,这条线称之为三角形的欧拉线.已知
,
,
,且
为圆
内接三角形,则
的欧拉线方程为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/453daa4ca41066119b77894f5c5fa5d5.png)
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2024-03-27更新
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753次组卷
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5卷引用:广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷2024届江西省九江市二模数学试题河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题(已下线)期末测试卷02(测试范围:第1-8章+集合+不等式+函数)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
名校
解题方法
9 . 剪纸是中国古老的传统民间艺术之一,剪纸时常会沿着纸的某条对称轴对折.将一张纸片先左右折叠,再上下折叠,然后沿半圆弧虚线裁剪,展开得到最后的图形,若正方形ABCD的边长为4,点P在四段圆弧上运动,则
的取值范围为( )
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2024-03-26更新
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531次组卷
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4卷引用:广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷上海市建平中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测(3月月考)数学试卷辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题03 平面向量-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
名校
10 . 最早发现勾股定理的人是我国西周数学家商高,商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理,如图所示,
满足“勾三股四弦五”,其中股
,
为弦
上一点(不含端点),且
满足勾股定理,则向量
,
夹角的余弦值为( )
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2024-03-12更新
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308次组卷
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4卷引用:广东省惠州市惠州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
广东省惠州市惠州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古自治区乌海市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)6.2.4 向量的数量积——课后作业(提升版)(已下线)核心考点2 平面向量的数量积 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)