高中数学综合库练习题及答案-全国高中数学阶段练习-较易-组卷网

2023高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，平面，且，若，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 3508次组卷 | 40卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高一上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

扇形弧长公式与面积公式的应用

名校

2 . 数学中处处存在着美，莱洛三角形就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法如下：先画等边三角形ABC，再分别以点A，B，C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形（如图所示）．若莱洛三角形的周长为

，则其面积是___________.

2023-02-21更新 | 1112次组卷 | 5卷引用：高一数学下学期第一次月考02（范围：必修一全部+必修二第一章平面向量）

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积几何体体积的求法

3 . 中国的计量单位可追溯到4000多年前的氏族社会末期，秦王统一中国后，颁布了统一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器，如图是当时的一种度量工具“斗”（无盖，不计厚度）的三视图（正视图和侧视图都是等腰梯形），若此“斗”的体积约为2000立方厘米，则其高约为（）（单位：厘米）

A．8

B．9

C．10

D．11

2023-01-15更新 | 190次组卷 | 3卷引用：2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）

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22-23高二上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

4 . 公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率

的范围是：

，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.小明是个数学迷，他在设置手机的数字密码时，打算将圆周率的前5位数字3，1，4，1，5进行某种排列得到密码.如果排列时要求两个1不相邻，那么小明可以设置的不同密码有（）

A．24个

B．36个

C．72个

D．60个

2023-01-15更新 | 678次组卷 | 3卷引用：高二下学期第一次月考模拟试题（基础卷）

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22-23高三·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项数列-其他模型

名校

解题方法

累加法求数列通项

5 . 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列，中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智

如南宋数学家杨辉在《详解九章算法

商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关

如图是一个三角垛，最顶层有

个小球，第二层有

个，第三层有

个，第四层有

个，则第

层小球的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 2606次组卷 | 21卷引用：湖湘名校教育联合体五市十校教研教改共同体2023届高三第二次大联考数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用

名校

6 . 秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中提出了已知三角形的三边求面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”以上文字用公式表示就是

，其中a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，S是△ABC的面积，在△ABC中，若

，

，则△ABC的内切圆的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-25更新 | 349次组卷 | 5卷引用：湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期11月一轮复习诊断考试（二）数学（理科）试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

绘制散点图

名校

7 . 我国古代学者余道安在他著的《海潮图序》一书中说：“潮之涨落，海非增减，盖月之所临，则之往从之”．哲学家王充在《论衡》中写道：“涛之起也，随月盛衰．”指出了潮汐跟月亮有关系．到了17世纪80年代，英国科学家牛顿发现了万有引力定律之后，提出了潮汐是由于月亮和太阳对海水的吸引力引起的假设，科学地解释了产生潮汐的原因．船只在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下图是某港口某天记录的时刻（x轴）与水深（y轴）关系的散点图，若某货船需要的安全水深为5米，则下列说法正确的是（）

A．该船在凌晨3点零6分驶入航道，靠近码头，9点18分返回海洋或15点30分驶入航道，靠近码头，21点42分返回海洋

B．该船这一天能进入航道，靠近码头的时间可以是0时到凌晨6点12分或12时24分到18点36分

C．海水涨落潮周期是12小时

D．该船最多在码头停留时间不能超过6小时

2022-09-25更新 | 127次组卷 | 1卷引用：2023届高三上学期一轮复习联考（一）全国卷理科数学试题

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21-22高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和

名校

8 . 我国古代数学著作《张丘建算经》记载如下问题：“今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？”意思是：“某人赠与若干人钱，第一人赠与3钱，第二人赠与4钱，第三人赠与5钱，继续依次递增1钱赠与其他人，若将所赠钱数加起来再平均分配，则每人得100钱，问一共赠钱给多少人？”在上述问题中，获得赠与的人数为（）

A．191

B．193

C．195

D．197