1 . 某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船，每年的捕捞可有50万元的总收入，已知使用年（）所需（包括维修费）的各种费用总计为万元.
（1）该船捞捕第几年开始赢利（总收入超过总支出，今年为第一年）？
（2）该船若干年后有两种处理方案：
①当赢利总额达到最大值时，以8万元价格卖出；
②当年平均赢利达到最大值时，以26万元卖出，问哪一种方案较为合算？请说明理由.

3 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元．
(1)写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由．

4 . 某工厂2019年年初用128万元购进一台新的设备，并立即投入使用，该设备使用后，每年的总收入为54万元，设使用x年后该设备的维修、保养费用为万元，盈利总额为y万元．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)从第几年开始，使用该设备开始盈利？
(3)使用若干年后，对设备的处理有两种方案：
①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；
②盈利总额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．
问哪种方案处理较为合理？请说明理由．

5 . 某公司对两种产品A，B的分析如下表所示：

产品类别	年固定成本	每件产品成本	每件产品销售价格	每年最多可生产的件数
A	20万元	m万元	10万元	200件
B	40万元	8万元	18万元	120件

其中年固定成本与年生产的件数无关，m为常数，且．另外，销售A产品没有附加税，年销售x件，B产品需上交万元的附加税．假定生产出来的产品都能在当年销售出去，并且该公司只选择一种产品进行投资生产．
（1）求出该公司分别投资生产A，B两种产品的年利润（单位：万元）与年生产相应产品的件数x之间的函数解析式，并指出定义域；
（2）分别求出投资生产这两种产品的最大年利润，比较最大年利润，决定投资方案，该公司投资生产哪种产品可获得最大年利润？

6 . 如图，现在提供3种颜色给A，B，C，D4个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，且相邻区域颜色不相同，共有___________种不同的涂色方案？

7 . 甲，乙，丙，丁四位师范生分配到A，B，C三所学校实习，若每所学校至少分到一人，且甲不去A学校实习，则不同的分配方案的种数是（       ）

A．48

B．36

C．24

D．12

8 . 某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，，BC的距离比AC短40米．A地测得该仪器弹至最高点H时的仰角为30°．

(1)求A、C两地的距离；
(2)求该仪器的垂直弹射高度CH．

9 . 若5名学生要去两个地方参加志愿者活动，每人只能去一个地方，每个地方至少要有一人前往，则不同的分配方案有（       ）种.

A．10

B．15

C．30

D．60

10 . 有两种投资方案，一年后投资的盈亏情况如下两表：
投资股市的盈亏情况表

投资结果	获利40%	不赔不赚	亏损20%
概率

购买基金的盈亏情况表

投资结果	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率	p		q

(1)当时，求q的值；
(2)已知甲、乙两人都选择了“投资股市”进行投资，求一年后他们中恰有一人亏损的概率；
(3)已知丙、丁两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，设一年后他们中至少有一人获利的概率大于，求p的取值范围．