1 . 螃蟹是金坛长荡湖的特产．小刘从事螃蟹养殖和批发多年，有着不少客户．小刘把去年采购螃蟹的数量 (单位:箱)在的客户称为“大客户”，并把他们去年采购的数量制成下表:

采购数
客户数	10	10	5	20	5

已知去年“大客户”们采购的螃蟹数量占小刘去年总的销售量的．
（1）根据表中的数据完善频率分布直方图，并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“大客户”人数；
（2）估算小刘去年总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；
（3）小刘今年销售方案有两种：
①不在网上销售螃蟹，则按去年的价格销售，每箱利润为20元，预计销售量与去年持平；
②在网上销售螃蟹，则需把每箱售价下调m元()，销售量可增加1000m箱．
问哪一种方案利润最大？并求出今年利润Y(单位:元)的最大值．

2 . 去年以来新冠肆虐，我国在党中央的领导下迅速控制住新冠疫情，但完全消除新冠的威胁仍需要长期的努力.某医疗企业为了配合国家的防疫战略，决定投入万元再上一套生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入万元.
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由.（注：）

4 . 某同学逛书店，发现3本喜欢的书，若决定至少买其中的两本，则购买方案有（　　）

A．4种

B．6种

C．7种

D．9种

5 . 若将5名志愿者安排到三个学校进行志愿服务，每人只去一个学校，每个学校至少去一人，则不同的分配方案共有______种．（用数字作答）

6 . 北京大兴国际机场拥有世界上最大的单一航站楼，并拥有机器人自动泊车系统，解决了停车满、找车难的问题．现有5辆车停放在8个并排的泊车位上，要求停放的车辆相邻，箭头表示车头朝向，则不同的泊车方案有（       ）种．

A．120

B．240

C．480

D．960

7 . 从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为（       ）

A．24

B．48

C．72

D．120

8 . 用红、黄、蓝三种颜色给下图着色，要求有公共边的两块不着同色.在所有着色方案中，①③⑤着相同色的有（       ）

A．96种

B．24种

C．48种

D．12种

9 . 全国新高考方案为“”模式，其中“3”为语文、数学、外语三门必考科目，“1”为首选科目，学生须在物理、历史中选择一科，“2”为再选科目，学生可在化学、生物、政治、地理中选择两科.现甲、乙两名同学要从四门再选科目中各选两门进行学习，若甲、乙不能同时选地理学科，则甲、乙总的不同的选法有______种.（用数字作答）

10 . 为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等共5名志愿者将两个吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物至少由两名志愿者安装.若小明和小李必须安装相同的吉祥物，则不同的分配方案种数为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．14