1 . 2023年杭州亚运会已经圆满结束.杭州凭借其先进的体育基础设施和丰富的办赛经验，成为举办体育赛事的理想城市.为了助力杭州的绿色发展，进一步做好垃圾分类处理，当地某企业引进一个把厨余垃圾加工处理为某化工产品的项目.已知该企业日加工处理厨余垃圾量x（单位：吨）最少为70吨，最多为100吨.日加工处理总成本y（单位：元）与日加工处理厨余垃圾量x之间的函数关系可近似的表示为且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元.
(1)该企业日加工处理厨余垃圾量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业日加工处理厨余垃圾处于亏损状态还是盈利状态？
(2)为了使该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，要求企业从以下两种方案中选择其中的一种.
方案一：每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
方案二：根据日加工处理厨余垃圾量x进行财政补贴，金额为30x元.
如果你是企业的决策者，从企业获得最大利润的角度考虑，你会选择哪种补贴方案？为什么？

2 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元．
(1)写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由．

5 . 甲、乙、丙、丁4名大学生分配到3个不同的单位，每人去1个单位，每个单位至少1人，则不同的分配方案共有（       ）

A．24种

B．36种

C．64种

D．81种

7 . 从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为（       ）

A．24

B．48

C．72

D．120

8 . 某地举办高中数学竞赛，已知某校有20个参赛名额，现将这20个参赛名额分配给A，B，C，D四个班，其中1个班分配4个参赛名额，剩下的3个班都有参赛名额，则不同的分配方案有______种．

10 . 位于某港口的小艇要将一件重要物品送到一艘正在航行的海轮上.在小艇出发时，海轮位于港口北偏东且与该港口相距海里的处，并正以海里/时的速度沿正西方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以海里/时的航行速度匀速行驶，经过小时与海轮相遇.
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇的航行速度应为多少？
(2)若经过小时小艇与海轮相遇，则小艇的航行速度应为多少？
(3)假设小艇的最高航行速度只能达到海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与海轮相遇，并求出其相遇时间.