名校
解题方法
1 . 某公司为了让职工业余时间加强体育锻炼,修建了一个运动俱乐部,公司随机抽查了200名职工在修建运动俱乐部前后每天运动的时间,得到以下频数分布表:
表一(运动俱乐部修建前)
表二(运动俱乐部修建后)
(1)分别求出修建运动俱乐部前和修建运动俱乐部后职工每天运动的平均时间(同一时间段的数据取该组区间的中点值作代表)﹔
(2)运动俱乐部内有一套与室温调节有关的设备,内有2个完全一样的用电器A,只有这2个用电器A都正常工作时,整套设备才正常工作,且2个用电器A是否正常工作互不影响.用电器A有M,N两种品牌,M品牌的销售单价为1000元,正常工作寿命为11个月或12个月(概率均为
);N品牌的销售单价为400元,正常工作寿命为5个月或6个月(概率均为
).现有两种购置方案:
方案1:购置2个M品牌用电器﹔
方案2:购置1个M品牌用电器和2个N品牌用电器(其中1个N品牌用电器不能正常工作时则使用另一个N品牌用电器).
试求两种方案各自设备性价比(设备正常运行时间与购置用电器A的成本比)的分布列,并从性价比的数学期望角度考虑,选择哪种方案更实惠?
表一(运动俱乐部修建前)
时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 36 | 58 | 81 | 25 |
时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 18 | 63 | 83 | 36 |
(2)运动俱乐部内有一套与室温调节有关的设备,内有2个完全一样的用电器A,只有这2个用电器A都正常工作时,整套设备才正常工作,且2个用电器A是否正常工作互不影响.用电器A有M,N两种品牌,M品牌的销售单价为1000元,正常工作寿命为11个月或12个月(概率均为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
方案1:购置2个M品牌用电器﹔
方案2:购置1个M品牌用电器和2个N品牌用电器(其中1个N品牌用电器不能正常工作时则使用另一个N品牌用电器).
试求两种方案各自设备性价比(设备正常运行时间与购置用电器A的成本比)的分布列,并从性价比的数学期望角度考虑,选择哪种方案更实惠?
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2023-05-19更新
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535次组卷
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6卷引用:2024年北京高考数学真题平行卷(基础)
(已下线)2024年北京高考数学真题平行卷(基础)河南省青桐鸣大联考2023届高三下学期5月考试文科数学试题河南省青桐鸣大联考2023届高三下学期5月考试理科数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练
名校
解题方法
2 . 某工厂生产的10件产品有8件优等产品,2件不合格产品.
(1)若从这10件产品中不放回地抽取两次,每次随机抽取一件,求第二次取出的是不合格产品的概率;
(2)若从这10件产品中随机抽取3件,设抽到的不合格产品件数为
,求
的分布列和数学期望;
(3)某工作人员在不知情的情况下,从这10件产中随机抽取了3件产品销售给了下级经销商.现该工厂针对3件已销售产品中可能出现的不合格产品,提出以下两种处理方案:方案一:将不合格产品返厂再加工,不合格产品的再加工费用为每件200元,所有返厂产品的运输费用为一次性80元;方案二:将不合格产品就地销毁,每件不合格产品损失成本300元.若以返厂再加工费用与运输费用之和的期望值为决策依据,要使损失最小,应选择哪种方案处理不合格产品?
(1)若从这10件产品中不放回地抽取两次,每次随机抽取一件,求第二次取出的是不合格产品的概率;
(2)若从这10件产品中随机抽取3件,设抽到的不合格产品件数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)某工作人员在不知情的情况下,从这10件产中随机抽取了3件产品销售给了下级经销商.现该工厂针对3件已销售产品中可能出现的不合格产品,提出以下两种处理方案:方案一:将不合格产品返厂再加工,不合格产品的再加工费用为每件200元,所有返厂产品的运输费用为一次性80元;方案二:将不合格产品就地销毁,每件不合格产品损失成本300元.若以返厂再加工费用与运输费用之和的期望值为决策依据,要使损失最小,应选择哪种方案处理不合格产品?
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2021-07-04更新
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436次组卷
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3卷引用:北京高二专题12概率与统计(第二部分)
3 . 首师大附中四月在园博园开展越野跑活动,沿途共设置3个“志愿服务站”.现有4名男同学和3名女同学,分配到这3个“志愿服务站”参加志愿活动,若每个志愿服务站至少有男、女同学各1名,则不同的分配方案种数为( )
A.432种 | B.216种 | C.108种 | D.72种 |
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4 . 某企业拟定4种改革方案,经统计它们在该企业的支持率分别为
,
,
,
,用“
”表示员工支持第
种方案,用“
”表示员工不支持第
种方案
,那么方差
,
,
,
的大小关系为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6963d0f2a94e000846045c125d4102e7.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-07-10更新
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328次组卷
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4卷引用:【北京专用】专题06概率与统计(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编
【北京专用】专题06概率与统计(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第7.3.2讲 离散型随机变量的方差-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)必考考点6 离散型随机变量与分布列 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
5 . 第
届冬季奥林匹克运动会于
年
月
日在北京、张家口盛大开幕.为保障本届冬奥会顺利运行,共招募约
万人参与赛会志愿服务.赛会共设对外联络服务、竞赛运行服务、媒体运行与转播服务、场馆运行服务、市场开发服务、人力资源服务、技术运行服务、文化展示服务、赛会综合服务、安保服务、交通服务、其他共
类志愿服务.
(1)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中,每人只参加一类志愿服务.已知甲被分配到对外联络服务,求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少?
(2)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是
,设来自该中学的
名志愿者被分配到文化展示服务类的人数为
,求
的分布列与期望;
(3)
万名志愿者中,
岁人群占比达到
,为了解志愿者对某一活动方案是否支持,通过分层抽样获得如下数据:
假设所有志愿者对活动方案是否支持相互独立.将志愿者支持方案的概率估计值记为
,去掉其它人群志愿者,支持方案的概率估计值记为
,试比较
与
的大小.(结论不要求证明)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6ce1bc485610edba2eac1668af5d45.png)
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(1)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中,每人只参加一类志愿服务.已知甲被分配到对外联络服务,求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少?
(2)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a62eae7444f0ed9150779f7672e71797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
![]() | 其它人群 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
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2022-04-01更新
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925次组卷
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6卷引用:北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)
6 . 某校抽调志愿者下沉社区,已知有
名教师志愿者和
名学生志愿者,要分配到
个不同的社区参加服务.每个社区分配
名志愿者,若要求两名学生不分在同一社区,则不同的分配方案有___________ 种.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2022-07-19更新
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748次组卷
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3卷引用:专题05 计数原理及概率相关4种常考题型归类-1
名校
解题方法
7 . 某班周一上午共有四节课,计划安排语文、数学、美术、体育各一节,要求体育不排在第一节,则该班周一上午不同的排课方案共有( )
A.24种 | B.18种 | C.12种 | D.6种 |
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2022-07-08更新
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1041次组卷
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8卷引用:北京高二专题09排列与组合
北京高二专题09排列与组合(已下线)专题05 计数原理及概率相关4种常考题型归类-1北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二下学期第一次质量监测与反馈数学试题北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)7.2 排列(十大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)湖北省荆州市监利市城关中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题07 排列组合(1)
名校
8 . 某校开展“迎奥运阳光体育”活动,共设踢毽、跳绳、拔河、推火车、多人多足五个集体比赛项目,各比赛项目逐一进行.为了增强比赛的趣味性,在安排比赛顺序时,多人多足不排在第一场,拔河排在最后一场,则不同的安排方案种数为( )
A.3 | B.18 | C.21 | D.24 |
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2021-08-06更新
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970次组卷
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7卷引用:【北京专用】专题05计数原理(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编
【北京专用】专题05计数原理(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题05 计数原理及概率相关4种常考题型归类-1北京市丰台区2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题天津市东丽区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第1课时)(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)四川省广安第二中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
9 . 在冬奥会志愿者活动中,甲、乙等5人报名参加了A,B,C三个项目的志愿者工作,因工作需要,每个项目仅需1名志愿者,且甲不能参加A,B项目,乙不能参加B,C项目,那么共有______ 种不同的志愿者分配方案
用数字作答
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ce8411079aca57f17d3ead32798f055.png)
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2019-01-16更新
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2036次组卷
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9卷引用:【北京专用】专题05计数原理(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编