1 . 若的展开式中存在常数项，则的值可以是______（写出一个值即可）

2 . 写出同时满足下列条件①②的直线方程：_________（写出一个满足条件的答案即可）.
①在轴上的截距为2；②与双曲线只有一个交点.

3 . 手机芯片是一种硅板上集合多种电子元器件实现某种特定功能的电路模块，是电子设备中最重要的部分，承担着运输和存储的功能.某公司研发了一种新型手机芯片，该公司研究部门从流水线上随机抽取100件手机芯片，统计其性能指数并绘制频率分布直方图(如图1)：

产品的性能指数在[50，70)的称为A类芯片，在[70，90)的称为B类芯片，在[90，110]的称为C类芯片，以这100件芯片的性能指数位于各区间的频率估计芯片的性能指数位于该区间的概率.
（1）在该流水线上任意抽取3件手机芯片，求C类芯片不少于2件的概率；
（2）该公司为了解年营销费用x(单位：万元)对年销售量y(单位：万件)的影响，对近5年的年营销费用；和年销售量(i=1，2，3，4，5)数据做了初步处理，得到的散点图如图2所示.
（i）利用散点图判断，和(其中c，d为大于0的常数)哪一个更适合作为年营销费用和年销售量的回归方程类型(只要给出判断即可，不必说明理由)；
（ii）对数据作出如下处理：令，，得到相关统计量的值如下表：

150	725	5500	15750	16	25	56	82.4

根据（i）的判断结果及表中数据，求y关于x的回归方程；
（iii）由所求的回归方程估计，当年营销费用为100万元时，年销量y(万件)的预报值.(参考数据：)
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距最小二乘估计分别为，.

4 . 已知双曲线满足下列条件中的两个：①实轴长为4；②焦距为6；③离心率，则双曲线的方程为___________.（写出一个正确答案即可）

5 . 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是______．（只填一个条件即可）

6 . 某西红柿种植户将90箱西红柿批发给当地一家超市，超市采购员对每箱西红柿进行两次检测，每箱西红柿第一次检测通过的概率为，第二次检测通过的概率为，且两次检测结果互不影响．至少通过一次检测即可定为“优等品”；否则就是“普通品”．
(1)假设优等品每箱批发价为80元，普通品每箱批发价为40元，记一箱西红柿的批发价为元，求的数学期望，并估计这90箱西红柿的批发总价；
(2)为了对西红柿进行合理定价，超市对近5天的日销量和单价（1，2，3，4，5）进行了统计，得到一组数据如表所示：

销售单价（元/kg）	5	6	7	8	9
日销量（kg）	150	135	110	95	75

根据表中所给数据，用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的线性回归方程，并预测当西红柿单价为12元/kg时，该超市西红柿的日销量．
参考公式：线性回归方程中，，．
参考数据：，，．

7 . 已知某种农产品的日销量y与上市天数x之间满足的关系如下图所示.

（I）根据散点图判断与哪一个更适合作为日销量y与上市天数x的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）
（II）根据（I）中的结果，求日销量y与上市天数x的回归方程.
参考公式：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
参考数据：

55

其中.

8 . 曲线的一个对称中心为______（答案不唯一）.

9 . 下列说法中，错误的为（       ）

A．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；

B．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台；

C．底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

D．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥不可能是正六棱锥．

10 . 网络直播带货助力乡村振兴，它作为一种新颖的销售土特产的方式，受到社会各界的追捧.某直播间开展地标优品带货直播活动，其主播直播周期次数（其中10场为一个周期）与产品销售额（千元）的数据统计如下：

直播周期数	1	2	3	4	5
产品销售额（千元）	3	7	15	30	40

根据数据特点，甲认为样本点分布在指数型曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理．如下表：

	55	382	65	978	101

其中，
(1)请根据表中数据，建立关于的回归方程（系数精确到）；
(2)①乙认为样本点分布在直线的周围，并计算得回归方程为，以及该回归模型的相关指数，试比较甲、乙两人所建立的模型，谁的拟合效果更好？
(3)由①所得的结论，计算该直播间欲使产品销售额达到8万元以上，直播周期数至少为多少？（最终答案精确到1）
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，相关指数：．