1 . 宋朝诗人王镃在《蜻蜓》中写到：“轻绡剪翅约秋霜，点水低飞恋野塘”，描绘了蜻蜓点水的情形，蜻蜓点水会使平静的水面形成水波纹，截取其中一段水波纹，其形状可近似于用函数
的图象来描述，如图所示，则
______ ．
的图象来描述，如图所示，则
您最近一年使用：0次
2 . 初等数论中的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明．四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数
．设
，其中
均为自然数，则满足条件的有序数组
的个数是__________ .（用数字作答）
．设，其中均为自然数，则满足条件的有序数组的个数是
您最近一年使用：0次
2024-05-04更新
|
789次组卷
|
3卷引用：湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟（二）数学试卷
名校
3 . 出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”（图1）的璜身满刻勾云纹，体扁平，呈扇面状，黄身外耧空雕饰“
”型双龙，造型精美．现要计算璜身面积（厚度忽略不计），测得各项数据（图2）：
，若
，则璜身（即曲边四边形
）面积近似为（ ）
”型双龙，造型精美．现要计算璜身面积（厚度忽略不计），测得各项数据（图2）：，若，则璜身（即曲边四边形）面积近似为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，易经包含了深菨的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形
，其中
为正八边形的中心，则
（ ）
，其中为正八边形的中心，则（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-29更新
|
915次组卷
|
4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷
5 . 公元9世纪，阿拉伯计算家哈巴什首先提出正割和余割概念，1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割，在某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比，叫做该锐角的正割，用sec(角)表示；锐角的斜边与其对边的比，叫做该锐角的余割，用csc(角)表示，则
=（ ）
=（ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-25更新
|
185次组卷
|
3卷引用：2024届湖南省衡阳市雁峰区衡阳市第八中学高三模拟预测数学试题
2024届湖南省衡阳市雁峰区衡阳市第八中学高三模拟预测数学试题江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题（已下线）专题02 三角恒等变换题型归纳-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
名校
6 . “会圆术”是我国古代计算圆弧长度的方法，它是我国古代科技史上的杰作，如图所示
是以
为圆心，
为半径的圆弧，
是
的中点，
在上，
，则的弧长的近似值
的计算公式：
.利用上述公式解决如下问题：现有一自动伞在空中受人的体重影响，自然缓慢下降，伞面与人体恰好可以抽象成伞面的曲线在以人体为圆心的圆上的一段圆弧，若伞打开后绳长为6米，该圆弧所对的圆心角为
，则伞的弧长大约为（ ）
是以为圆心，为半径的圆弧，是的中点，在上，，则的弧长的近似值的计算公式：.利用上述公式解决如下问题：现有一自动伞在空中受人的体重影响，自然缓慢下降，伞面与人体恰好可以抽象成伞面的曲线在以人体为圆心的圆上的一段圆弧，若伞打开后绳长为6米，该圆弧所对的圆心角为，则伞的弧长大约为（ ）
| A．5.3米 | B．6.3米 | C．8.3米 | D．11.3米 |
您最近一年使用：0次
2024-02-27更新
|
1412次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
名校
7 . 二战期间盟军的统计学家主要是将缴获的德军坦克序列号作为样本，用样本估计总体的方法得出德军某月生产的坦克总数．假设德军某月生产的坦克总数是N，缴获的该月生产的n辆坦克编号从小到大为
，
，…，
，即最大编号为，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为生产坦克是连续编号的，所以缴获坦克的编号，，…，，，相当于从
中随机抽取的n个整数，这n个数将区间分成
个小区间，由于N是未知的，除了最右边的区间外，其他n个区间都是已知的．由于这n个数是随机抽取的，所以可以用前n个区间的平均长度
估计所有个区间的平均长度
，进而得到N的估计值．例如，缴获坦克的编号是3，5，12，18，20，则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为__________ ．
，，…，，即最大编号为，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为生产坦克是连续编号的，所以缴获坦克的编号，，…，，，相当于从中随机抽取的n个整数，这n个数将区间分成个小区间，由于N是未知的，除了最右边的区间外，其他n个区间都是已知的．由于这n个数是随机抽取的，所以可以用前n个区间的平均长度估计所有个区间的平均长度，进而得到N的估计值．例如，缴获坦克的编号是3，5，12，18，20，则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为
您最近一年使用：0次
2023-07-18更新
|
469次组卷
|
9卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期高考模拟(三)数学试卷
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期高考模拟(三)数学试卷黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）13.3 抽样的方法(六大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）9.1.1简单随机抽样（已下线）9.1.1?简单随机抽样——课后作业（提升版）（已下线）9.1.1简单随机抽样（第2课时）（分层练习）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题22 获取数据的基本途径及相关概念 抽样-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意为：“取竹空这一望筒，当望筒直径
是一寸，筒长
是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，为竹空底面圆心，则太阳角
的正切值为 （ ） .
是一寸，筒长是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，为竹空底面圆心，则太阳角的正切值为 （ ） .
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-15更新
|
398次组卷
|
17卷引用：湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)
湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（理）试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题第四章 三角恒等变换（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）押新高考第5题 数学新文化江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷
9 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”，“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，······，则第十层有（ ）个球．
| A．12 | B．20 | C．55 | D．110 |
您最近一年使用：0次
2023-06-15更新
|
773次组卷
|
6卷引用：湖南省长沙市实验中学2023届高三二模数学试题
湖南省长沙市实验中学2023届高三二模数学试题（已下线）模块四 专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-1（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（1）【人教A版（2019）】专题03数列-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
10 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想如下：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，如30=7+23，在不超过25的素数中，随机选取2个不同的数，则这2个数恰好含有这组数的中位数的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-06-15更新
|
1202次组卷
|
6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题
