1 . 黄金分割比例是由古希腊学者毕达哥拉斯研究发现的,它是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值等于(,称为黄金分割比例),这个比例被公认为是最能引起美感的比例,因此被称为黄金分割.某城市自来水厂需新建一个集混凝、沉淀、消毒、过滤等功能于一体的净水处理池,该处理池的俯视图是矩形(如图所示),它是由四个小矩形组成,为使净水处理池整体设计美观,需使得.已知米,米,则净水处理池的长的长度大约是( )
A.米 | B.米 | C.米 | D.米 |
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2024-02-23更新
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18次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题
2 . 勾股定理,是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载,在公元前1120年,商高答周公曰“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五,既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五,两矩共长二十有五,是谓积矩. ”因此,勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后,希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理,因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期,吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积(阴影部分)是大正方形面积一半,则直角三角形中较小的锐角的大小为_________ .
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3 . 我国南朝的数学家祖冲之发展了刘徽的“割圆术”(即圆的内接正多边形边数不断增加,它的周长越来越接近圆的周长),在公元5世纪又进一步求得圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,是第一个将圆周率的计算精确到小数点后7位的人,使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年.依据“割圆术”,由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是( )
A.2.9 | B.3 | C.3.1 | D.3.14 |
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名校
4 . 二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法,是中华民族劳动人民智慧的结晶.从立春起的二十四节气依次是立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒.二十四节气的对应图如图所示,从2022年4月20日谷雨节气到2022年12月7日大雪节气,圆上一点转过的弧所对圆心角的弧度数为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-18更新
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547次组卷
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5卷引用:青海省海东市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
青海省海东市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)5.1.2 弧度制同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版云南省保山市B、C类学校2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题
名校
5 . 如下图是清朝李演撰写的《九章算术细草图说》中的“勾股圆方图”,四边形,四边形,四边形均为正方形,,,是某个直角三角形的三边,其中是斜边,若,,则的长为( )
A. | B. | C.3 | D. |
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名校
6 . 公元前1800年,古埃及的“加罕纸草书”上有这样一个问题:将100德本(德本是古埃及的重量单位)的食物分成10份,第一份最大,从第二份开始,每份比前一份少德本,求各份的大小.在这个问题中,最小的一份是______ 德本.
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2023-06-19更新
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274次组卷
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4卷引用:1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题
名校
7 . 18世纪数学家欧拉在研究调和级数时得到了这样的成果:当很大时,(为常数).基于上述事实,已知,,,则,,的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-19更新
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682次组卷
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8卷引用:1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题
1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第二章 综合测试B(提升卷)(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(B)(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)
8 . 在建筑学中,照明设计通常要参考“顶棚空间比、室空间比和地板空间比”,因此通常将一个房间分为“顶棚空间、室空间和地板空间”,如图所示,其中室空间比的计算公式为:(表示灯具开口平面至工作平面的高度,,表示房间的长和宽),现有一教室尺寸(长宽高)为,灯具开口平面离顶棚,工作平面离地板平面,则室空间比的值约为( )
A.2.64 | B.2.94 | C.3.16 | D.3.24 |
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名校
9 . 十九世纪著名德国犹太人数学家赫尔曼闵可夫斯基给出了两点,的曼哈顿距离为.我们把到三角形三个顶点的曼哈顿距离相等的点叫“好点”,已知三角形的三个顶点坐标为,,,则的“好点”的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 被誉为“闽南第一洞天”的风景文化名胜——漳州云洞岩,有大小洞穴四十余处,历代书法题刻二百余处.由于岩石众多,造就了云洞岩石头上开凿台阶的特色山路,美其名曰:天梯,其中有一段山路需要全程在石头上爬,旁边有铁索可以拉,十分惊险.某游客爬天梯,一次上1个或2个台阶,设爬上第个台阶的方法数为,下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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