解题方法
1 . 根据历史记载，早在春秋战国时期，我国劳动人民就普遍使用算筹进行计数.算筹计数法就是用一根根同样长短和粗细的小棍子（用竹子、木头、兽骨、象牙、金属等材料制成）以不同的排列方式来表示数字，如图所示.如果用算筹随机摆出一个不含数字0的两位数，个位用纵式，十位用横式，则个位和十位上的算筹一样多的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 南宋数学家杨辉
详解九张算法
和算法通变本末中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”
现有高阶等差数列，其前
项分别
，，
，
，
，
，
，则该数列的第
项为（ ）
详解九张算法和算法通变本末中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前项分别，，，，，，，则该数列的第项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-12更新
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402次组卷
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8卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.1等差数列及其通项公式+1.2.2等差数列与一次函数
名校
解题方法
3 . 我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设
的内角
，
，
的对边分别是
，
，
，面积为
，则“三斜求积”公式为
.若
，
，则用“三斜求积”公式求得的面积为（ ）
的内角，，的对边分别是，，，面积为，则“三斜求积”公式为.若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨度克·牛顿于1664年提出；据考证，我国至迟在11世纪，北宋贾宪就已经知道了二项式系数法则.在
的二项式展开式中，x的系数为____________ .
的二项式展开式中，x的系数为
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2024-05-08更新
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250次组卷
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4卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
5 . 数列
，最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》之中.若数列
的每项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列
，则数列的前50项的和
___________________ .
，最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》之中.若数列的每项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列，则数列的前50项的和
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6 . 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的
是较小的两份之和，则最小的一份为（ ）
是较小的两份之和，则最小的一份为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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242次组卷
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3卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（三）理数
7 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2020这2020个数中，能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为（ ）
，则此数列的项数为（ ）| A．167 | B．168 | C．169 | D．170 |
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8 . 《海岛算经》有如下问题：某地有一佛塔共13层，每层塔的高度依次构成等差数列，下面7层塔的高度之和为25.9米，自下而上第5层塔的高度为3.6米，则最上层的塔高为（ ）
| A．3米 | B．2.9米 | C．2.8米 | D．2.7米 |
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2024-02-25更新
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488次组卷
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3卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十）
解题方法
9 . 欧拉公式
（
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位．特别是当
时，
被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式””．根据欧拉公式可知，
表示的复数在复平面中位于（ ）
（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位．特别是当时，被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式””．根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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10 . 黄金分割比例是由古希腊学者毕达哥拉斯研究发现的，它是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值等于
（
，称为黄金分割比例），这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．某城市自来水厂需新建一个集混凝、沉淀、消毒、过滤等功能于一体的净水处理池，该处理池的俯视图是矩形
（如图所示），它是由四个小矩形
组成，为使净水处理池整体设计美观，需使得
．已知
米，
米，则净水处理池的长
的长度大约是（ ）
（，称为黄金分割比例），这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．某城市自来水厂需新建一个集混凝、沉淀、消毒、过滤等功能于一体的净水处理池，该处理池的俯视图是矩形（如图所示），它是由四个小矩形组成，为使净水处理池整体设计美观，需使得．已知米，米，则净水处理池的长的长度大约是（ ） A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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2024-02-23更新
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21次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题
